Павел Полуэктов - Озадачник - 133 вопроса на знание логики, математики и физики

1. 10 м.

2. 100 м.

3. 1 км.

Чисто арифметическая задача: какую площадь закрывают пылинки в тонком слое толщиной, скажем, 1 мм и сечением (для простоты) 1 см²? Сечение ослабления 1 мкм² = 10 −8см², частиц с таким сечением в нашем слое 10² (1000 × 0,1 см × 1 см × 1 см), общая площадь, закрываемая пылинками, 10 −8× 10² = 10 −6см², или 1/1 000 000 от площади нашего слоя. Сколько нужно взять таких слоев, чтобы полностью закрыть нашу площадь в 1 см²? Очевидно, миллион. Миллион слоев по 1 мм дают толстенный слой в 1 км – это и есть предел видимости в таком загрязненном воздухе.

[20]

Самая высокая гора, как известно, – Джомолунгма, 8,8 км высотой. Почему не бывает гор выше?

1. Это случайность – какая-то гора должна же быть самой высокой.

2. Бывали и более высокие горы, но проиграли в этом соревновании из-за выветривания пород.

3. Более высокая гора «потечет» под собственным весом.

Дайверы знают, что с погружением на каждые 10 м давление воды вырастает на 1 атм. Плотность горной породы где-то втрое больше плотности воды – значит, там метр за три, прибавляем 1 атм на каждые 3 м высоты. При этом предел текучести, он же – предел прочности на сжатие, для горных пород лежит в диапазоне 1000–3000 атм. Если давление выше, порода просто течет. А 3000 атм на какой высоте наберется? 3 × 3000 = 9000 м – аккурат высота Джомолунгмы! Любая гора большей высоты просто растечется в своем основании. Кстати, то же случилось бы и с Вавилонской башней – видимо, так Бог страховался на случай, если его трюк со смешением языков не сработает.

Самое глубокое место в природе – Марианская впадина в Тихом океане, 11 км. Самое глубокое рукотворное отверстие – Кольская скважина, 12 262 км. Можно ли глубже?

1. Куда уж глубже! Нет.

2. Можно и глубже, если укреплять стенки углубления сверхпрочным графеном [21].

3. Скважину глубже сложно себе представить, а вот впадина могла бы быть и помощнее.

Проблема сверхглубоких скважин – это температура, которая с увеличением глубины растет по линейному закону – на 1 °C каждые 20–50 м. В Кольской скважине у дна она может достигать 600 °C, т. е. там не порода, а расплав – при попытке углубить скважину ее продолжение будет заливать жидкой материей. Иное дело впадина в океане – там тепло отводится большим объемом воды, так что Марианская впадина – это не предел, можно представить себе дыру и гораздо более глубокую, глубже даже Кольской скважины. Чем может быть ограничена такая глубина – пока неизвестно.

В каком зеркале рыжий сможет увидеть себя перекрашенным в синий?

1. В зеркале, покрытом пленкой, поглощающей в красном спектре.

2. В зеркале, быстро приближающемся к наблюдателю.

3. В зеркале из специального кварца – из того же, из которого делали «фиолетовую лампу».

Велик соблазн выбрать вариант 1, но он неверный: в зеркале с поглощающей пленкой все красные оттенки просто блекнут, но не превращаются в синие. Иное дело быстро приближающееся зеркало: за счет эффекта Доплера все красные цвета сдвигаются в синий спектр. Напротив, если зеркало удаляется, то синеволосый мужчина резко рыжеет. Другое дело, что скорость зеркала при этом представляется неправдоподобной – порядка 2/3 от скорости света в вакууме, или 200 000 км/с. Так что рыжий сможет любоваться на свое отражение очень недолго.

Мост представляет собой дугу окружности радиусом 250 м. Может ли водитель автомобиля, едущего по мосту, почувствовать себя в невесомости?

1. Навряд ли.