Иэн Стюарт - Математические головоломки профессора Стюарта

Конечно, это свойство выполняется для любого набора чисел, за исключением диагоналей квадрата 3 × 3, потому что каждая буква встречается в каждой строке, каждом столбце и (за исключением квадрата 3 × 3) на каждой диагонали ровно один раз. Однако при правильном выборе в квадратах будут стоять числа от 0 до 8, от 0 до 15 и от 0 до 24 соответственно. В каждом магическом словарном квадрате соответствия между буквами и цифрами будут разными.

Какие числа соответствуют каким буквам? Ответ см. в главе «Загадки разгаданные».

1. Назовите наибольший полный квадрат, в котором каждая цифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 встречается ровно один раз.

2. Назовите наименьший полный квадрат, в котором каждая цифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 встречается ровно один раз.

Ответы см. в главе «Загадки разгаданные».

Джон Непер, восьмой лорд Мерчистона (ныне район Эдинбурга), знаменит тем, что в 1614 г. изобрел логарифмы. Но в его натуре была и темная сторона: он баловался алхимией и некромантией. Многие считали его колдуном, а его «фамильяром», или волшебным спутником, был черный петух.

При помощи этого петуха Непер ловил вороватых слуг. Он запирал слугу, заподозренного в краже, в комнате с петухом и велел ему погладить петуха, говоря, что волшебная птица сможет безошибочно определить виновного. Все обставлялось очень таинственно – но Непер точно знал, что делает. Он заранее покрывал черного петуха тонким слоем сажи. Невиновный слуга готов был, как велено, погладить птицу, и на его руках обязательно оставались следы сажи. Виновный, страшась разоблачения, игнорировал распоряжение хозяина, и его руки оставались чистыми.

Чистые руки служили доказательством вины.

После возвращения ценных церемониальных кинжалов и по мере того, как росла репутация нашего партнерства в решении неразрешимого, постижении непостижимого и распутывании нераспутываемого, ситуация с нашими личными финансами улучшалась с каждым днем. Элита Англии становилась фактически в очередь, стремясь заручиться нашими услугами, и в моих записных книжках можно найти описание многих успехов моего друга: это и загадка пропавшей горы, и история с испарившимся виконтом, и союз лысых. Однако ни один из этих случаев не отражает талантов моего друга в их самой чистой форме и не раскрывает его способности распознавать значимые черты обычных на первый взгляд объектов и событий, на которые большинство людей просто не обратили бы внимания. В этой связи на ум сразу приходит случай с гигантской летучей мышью из Сент-Олбанс, но подробности этого дела слишком сложны и загадочны, чтобы разбирать его здесь.

Любопытные события Рождества 18.. года, однако, прекрасно подходят для моей цели и заслуживают большего интереса. (Я вынужден сохранить точную дату и бо́льшую часть обстоятельств происшедшего в тайне, чтобы не причинять неудобств знаменитой оперной диве-контральто и нескольким министрам Кабинета.)

Я сидел за своим письменным столом, припоминая и записывая подробности последних дел Сомса, а он проводил бесконечную, как мне казалось, серию экспериментов с моим старым армейским револьвером и вазой с хризантемами. И его, и мою деятельность прервала миссис Сопсудс, которая внесла и поставила на стол две картонные коробки разных размеров, перевязанные ленточками.

– Рождественские подарки для вас, мистер Сомс, – объявила она.

Сомс посмотрел на посылки. На упаковке каждой красовались его адрес и какие-то почтовые марки с нечитаемыми штемпелями. По форме коробки были прямоугольными… конечно, технически прямоугольник – двумерная фигура, так что на самом деле они были прямоугольными параллелепипедами. Кубоидами.

В общем, коробки имели форму коробок.

Сомс взял линейку и измерил все стороны.

– Замечательно, – пробормотал он. – И очень, очень неприятно.