Виталий Сигорский - Математический аппарат инженера

Здесь есть возможность читать онлайн «Виталий Сигорский - Математический аппарат инженера» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 1977, Издательство: Технiка, Жанр: Математика, Технические науки, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Математический аппарат инженера: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Математический аппарат инженера»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Излагаются практически важные разделы аппарата современной математики, которые используются в инженерном деле: множества, матрицы, графы, логика, вероятности. Теоретический материал иллюстрируется примерами из различных отраслей техники. Предназначена для инженерно-технических работников и может быть полезна студентам ВУЗов соответствующих специальностей.

Математический аппарат инженера — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Математический аппарат инженера», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Вузовский курс высшей математики в значительной мере дополняется при изучении специальных инженерных дисциплин, в которых излагается необходимый математический аппарат. По существу изучение математики в вузах на различных уровнях продолжается в течение всего периода учебы студентов. Большую роль в математической подготовке инженеров играют спецкурсы и учебные

- 19 -

пособия по тем разделам, которые не нашли должного отражения в основном курсе высшей математики.

Конечно, под влиянием требований все более усложняющейся инженерной практики изучение математики в вузах с каждым годом совершенствуется и углубляется. Постепенно видоизменяются учебные программы, пересматриваются традиционные методы преподавания, изменяется отношение к многим классическим разделам, которым приходится потесниться, чтобы освободить место и время для важнейших разделов современной математики. Но как бы ни были совершенны программы и учебники, каким бы мастерством не владели преподаватели, сколько бы ни отводилось для математических дисциплин часов в учебных планах, невозможно изучить впрок все то, что потребуется из математики для будущей инженерной деятельности. Математическое образование инженера не заканчивается в вузе, более того, оно не заканчивается никогда.

Если бы даже кому-нибудь удалось достаточно полно установить, что может понадобиться инженеру из математики, то такая обширная программа оказалась бы практически не реализуемой в рамках учебных планов. Но и само прогнозирование развития математического аппарата инженера на несколько десятилетий вперед — дело чрезвычайно трудное. Опыт показывает, что многие математические теории, которые не имеют сегодня непосредственного приложения в технике, завтра могут оказаться необходимыми для решения новых инженерных задач и послужить основой для дальнейшего расширения и обогащения математического аппарата инженера.

Следует учитывать также и психологические аспекты математического образования. Ясно, что интерес к изучению какого-либо раздела математики существенно зависит от того, заготавливаются ли знания впрок или же они требуются для решения конкретной прикладной задачи. В последнем случае овладение знаниями, навыками и умением проходит значительно эффективнее и глубже, так как процесс обучения подогревается острой практической потребностью.

Итак, постоянное совершенствование математических знаний должно рассматриваться как естественный процесс в творческой деятельности инженера.

2. Множества

1. Что такое множество?Ответить на этот вопрос не так просто, как это кажется на первый взгляд. В повседневной жизни и практической деятельности часто приходится говорить о некоторых совокупностях различных объектов: предметов, понятий, числе, символов и т.п. Например, совокупность деталей механизма, аксиом

- 20 -

геометрии, чисел натурального ряда, букв русского алфавита. На основе интуитивных представлений о подобных совокупностях сформировалось математическое понятие множества как объединения отдельных объектов в единое целое. Именно такой точки зрения придерживался основатель теории множеств немецкий математик Георг Кантор.

Множество относится к категории наиболее общих, основополагающих понятий математики. Поэтому вместо строгого определения обычно принимается некоторое основное положение о множестве и его элементах. Так, группа выдающихся математиков, выступающая под псевдонимом Н. Бурбаки, исходит из следующего положения: «Множество образуется из элементов, обладающих некоторыми свойствами и находящихся в некоторых отношениях между собой или с элементами других множеств».

2. Множество и его элементы. Утверждение, что множество А состоит из различимых элементов а 1, а 2, ... , а n(и только из этих элементов), условно записывается A= {а 1, а 2, ... , а n}. Принадлежность элемента множеству (отношение принадлежности) обозначается символом ∈ ,т.е. а 1∈ A, а 2∈ A,... а n∈ A, или короче . Если b не является элементом A, то пишут b ∉ A или b ∈̅ A

Два множества A и B равны (тождественны) , A = B, тогда и только тогда, когда каждый элемента А является элементом В и обратно. Это значит, что множество однозначно определяется своими элементами.

Множество может содержать любое число элементов — конечное или бесконечное. Соответственно имеем конечные (множество цифр 0, 1, ..., 9 или страниц в книге) или бесконечные (множество натуральных чисел или окружностей на плоскости) множества. Не следует, однако, связывать математическое понятие «множество» с обыденным представлением о множестве как о большом количестве. Так, единичное (одноэлементное) множество содержит только один элемент. Более того, вводится также понятие пустого множества, которое не содержит никаких элементов. Пустое множество обозначается специальным символом ∅.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Математический аппарат инженера»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Математический аппарат инженера» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Математический аппарат инженера»

Обсуждение, отзывы о книге «Математический аппарат инженера» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x