Джозеф Мазур - Игра случая. Математика и мифология совпадения

Я согласен с максимой Маймонида. И я разделяю мнение Джона Пола Стивенса, что риск казнить невиновного вряд ли можно будет когда-либо устранить. И все же я пойду дальше и с уверенностью скажу, что в обозримом будущем будет невозможно устранить такой риск. Почему? Потому что мы имеем дело с миллиардами переменных, которые зависят от сопутствующих обстоятельств, смешанных с человеческой природой, основанной, в свою очередь, на необыкновенно сложных электрохимических процессах, происходящих в «густом супе» из нейронов, работающих в среде с миллиардом переменных.

Исследование проекта «Невиновность», проведенное в 2009 г., обнаружило, что из 239 дел, закончившихся оправдательным приговором по результатам экспертизы ДНК, в 179 случаях обвинение было основано на ошибочных показаниях очевидцев {147}. К 2013 г. число таких оправдательных приговоров возросло до 250 {148}. В 114 случаях истинный виновник (установленный впоследствии с помощью той же экспертизы ДНК) совершал другие насильственные преступления, в то время как несправедливо осужденный человек отбывал заключение в тюрьме {149}. На момент написания данной работы за последние 50 лет в Соединенных Штатах было вынесено 1587 оправдательных вердиктов в отношении ранее осужденных {150}. Практически каждый день мы узнаем о новом подобном случае. Мы узнаем о людях, обвинения против которых основаны на показаниях других задержанных, иногда в комнатах полицейского расследования, иногда в гостиничных номерах. Узнаем, что их удерживают в заключении до тех пор, пока они не соглашаются дать показания. Что представителям обвинения рекомендуется ничего не записывать, когда их свидетели делают не относящиеся к делу заявления, чтобы избежать возможного появления оправдательных доказательств {151}. Что полиция допускает ошибки, а прокуратура – правонарушения. Мы узнаем о доказательствах, явно указывающих на невиновность подозреваемого, которые не передают стороне защиты. Узнаем о признаниях, написанных от руки полицейскими в ходе допроса подозреваемых без присутствия адвоката. Об обвинениях, не подкрепленных никакими вещественными доказательствами, связанными с преступлениями. И еще спрашиваем, указывает ли Конституция на то, что у нас есть моральное право разрешать смертную казнь. Маймонид знал о проблеме еще в Средние века. Его моральный принцип: «Лучше и правильнее оправдать тысячу виновных, чем предать смерти одного невиновного», – так же актуален, как и тогда {152}.

Великие изобретения и открытия нередко сопровождаются удивленным возгласом «Ага!» . Но иногда «Ага!» вызвано тем, что все пошло не так, как планировалось, или у события нет очевидной причины: взаимодействие в лаборатории с неким ингредиентом, который был частью другого эксперимента, или инструментом, который как раз вовремя придумали, или же эксперимент просто не получился.

Веками химики работали с молекулярными связями задолго до того, как стало известно, как и почему эти связи работают. До XX в. они ничего не знали об обобществленных электронах, потому что вообще не знали об электронах. И все же они могли осуществлять великолепные химические опыты, зная, как атомы и молекулы взаимодействуют и преобразуются, создавая новые соединения. Они смогли проанализировать реакции молекул, их трансформации под воздействием тепла и света и даже изготовить сложные соединения, куда входили полимеры и сплавы металлов, не понимая решающей роли электронов в создании необходимых для этого связей. Они понимали, что газы всегда вступают в реакцию друг с другом в кратных отношениях. И все это без знания о роли электронов в химических реакциях и связях.

Это были научные открытия необычных людей, которым по непостижимой случайности повезло столкнуться с совпадениями и распознать в них ключи к ответам на сложные вопросы. Они показывают нам, что незапланированные события могут быть так же полезны для новых открытий, как и отработка целенаправленных гипотез. Что случайности, происходящие во время научных наблюдений, могут формировать наш образ мышления и изменять мир к лучшему. Таких историй много, в том числе история о том, как случайно полученные Уильямом Перкинсом красители помогли развитию иммунологии и химиотерапии; открытие пенициллина Александром Флемингом, Говардом Флори и Эрнстом Чейном: в не слишком чистой лаборатории Флеминга культура стафилококка оказалась загрязнена плесенью, которая окружила и уничтожила стафилококки. Примем во внимание также историю Алана Тьюринга, Ральфа Тестера и других криптоаналитиков времен Второй мировой войны из Блетчли-парка, взломавших считавшуюся невзламываемой систему шифрования «Энигма», что сыграло значительную роль в том, какая из сторон впоследствии выиграет войну. Все они были очень одаренными людьми, но лишь благодаря нескольким ошибкам, допущенными немецкими шифровальщиками, английские криптографы смогли разобраться в логике немецких шифровальных машин. Полученные сведения не только помогли союзникам победить в войне, но и способствовали изобретению первых в мире компьютеров.