Джозеф Мазур - Игра случая. Математика и мифология совпадения

Для Юнга это была психическая энергия, как если бы существовало некое энергетическое поле коллективного бессознательного смысловых переживаний в границах разума; не нервная электрохимическая энергия, кружащаяся по разуму, а скорее некий энергетический поток архетипов подсознания, который связывают смысловые переживания. Может ли существовать такая энергия, энергия смысла без причины, энергия синхронистичных психических событий, вызывающая некие архетипические связи? {33}

Позиция Юнга относительно смысловых совпадений убедительна. Он полагал, что смысловые совпадения создают мощные скрытые движения в психике человека и что последующие синхронистичные события сознательного взаимосвязаны с бессознательным. Совпадения связывают нас хитросплетениями жизни, раскрывают чувство собственного «я» и придают смысл нашему существованию. Совпадение, подобное двойной радуге, которую считают посланием умерших, придает смысл представлению о том, что все мы навсегда связаны с близкими нам людьми архетипическим сходством – самой радугой как символом дороги на небеса. В момент, когда мы сталкиваемся с совпадением, мы видим связь с большим миром. Даже простая связь дает нам почувствовать себя частью Галактики, а может быть, даже чем-то более значительным. Большую часть времени мы идем по жизни, не замечая таких связей, как если бы их невидимая сеть вовсе не существовала. Мы едва ли осознаем, что множество таких связей всегда находится буквально в двух шагах от нас. Мы редко видим синхронистичные связи прямо у себя под носом и удивляемся, когда их замечаем, но в том-то и прелесть {34}. Однако реакция на неожиданность в историях из жизни зависит от того, как именно они рассказаны. Отдельные подробности могут сделать историю совпадений более удивительной и значимой, когда ее рассказывают как предсказание будущих событий, а не как нечто, произошедшее только что. Личная история обязана быть более удивительной и значимой для рассказчика, нежели для слушателя. Как мне кажется, история про таксиста-альбиноса была не такой уж удивительной и, конечно, в ней нет того смысла, что есть в моей истории о том, как я столкнулся с братом в кафе в заливе Мирабелло на Крите, услышав его знакомый смех. Истории из предыдущей главы поразительны, однако они неизбежны в долгосрочной перспективе.

За последние несколько лет я слышал много историй о совпадениях, которые в первый момент кажутся совершенно изумительными. Некоторые из них о том, что кто-то обознался. Некоторые о том, как кто-то оказался в определенном месте в подходящее (или неподходящее) время. Сюда входят, в частности, случайные встречи и происшествия с предметами. Другие – о выигрышах (или проигрышах) в играх, которые зависят от случайных событий. А некоторые касаются телепатии и ясновидения. Большинство из них можно объяснить в той или иной мере с помощью простого математического вычисления вероятности, которая, как правило, выше, чем можно было бы ожидать. Истории эти кажутся удивительными, только если рассматривать их вне правильного понимания статистики, недооценивая (или переоценивая) то, насколько велика Земля и ее население. Почему у всех нас найдется так много историй, которые укладываются в одну из категорий в предыдущей главе? Можно без труда дать ответ, если немного разобраться в теории вероятностей и в том, как она работает не с точки зрения здравого смысла, а с точки зрения науки.

Здесь мы предложим читателю некоторые математические инструменты для исследования историй о совпадениях: закон больших чисел, закон действительно больших чисел, задачу о дне рождения, основы теории вероятностей и теории распределения чисел. Этот раздел охватывает математику, которая будет полезна для понимания основной идеи книги, а именно: если есть сколь угодно малая вероятность наступления некоторого события, когда-нибудь оно обязательно произойдет. Эти математические средства будут использованы для того, чтобы проанализировать истории, представленные в разделе 1; мы также вернемся к этим средствам в разделе 3.