Рэймонд Смаллиан: Принцесса или тигр

1. Первое испытание.

— А что, если в обеих комнатах сидят тигры? — спросил узник. — Что же мне тогда-то делать?

— Считай, не повезло, — ответил король.

— А если в обеих комнатах окажется по красавице? — поинтересовался узник.

— Считай, подфартило, — сказал король. — Уж это ты и сам бы мог сообразить!

— Ну, хорошо, а если в одной комнате принцесса, а в другую посадили тигра, что тогда? — не успокаивался узник.

— Вот тут-то уже все зависит от тебя! Не так ли?

— Да откуда же мне знать, где кто? — сокрушенно вздохнул узник.

Тут король указал на таблички, прикрепленные к дверям каждой из комнат. На них было написано:

I В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр

II В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр

— На одной — правда, — отвечал король, — на другой — нет.

А вы на месте узника, какую бы дверь открыли? (Конечно, если вы предпочитаете принцессу тигру.)

2. Второе испытание.

Итак, первый узник спас себе жизнь и на радостях отбыл вместе с принцессой.

Таблички на дверях сменили, соответственно были подобраны и обитатели комнат. На этот раз на табличках можно было прочитать следующее:

I По крайней мере в одной из этих комнат находится принцесса

II Тигр сидит в другой комнате

— Истинны ли утверждения на табличках? — спросил второй узник.

— Может, оба истинны, а может, оба ложны, — ответил ему король.

Какую из комнат следует выбрать второму узнику?

3. Третье испытание.

Во время этого испытания король объявил, что опять утверждения на обеих табличках одновременно либо истинны, либо ложны. Надписи же были вот какие:

I Либо в этой комнате сидит тигр, либо принцесса находится в другой комнате

II Принцесса в другой комнате

Кто же обнаружится в первой комнате — принцесса или тигр? А во второй?

— Вчера мы сваляли дурака, — сказал король своему министру. — Все трое выкрутились! Ладно, сегодня у нас еще пятеро, и я придумаю для них кое-что похлеще.

— Блестящая идея, ваше величество! — поддержал министр.

И во всех испытаниях этого дня относительно левой комнаты (комната I) король говорил вот что:

— Если в этой комнате находится принцесса, то утверждение на табличке истинно, если же тигр, ложно.

В правой же комнате (комната II) все было наоборот: утверждение на табличке ложно, если в комнате находится принцесса, и истинно, если в комнате сидит тигр. Ну и опять же, вполне может статься, что в обеих комнатах находятся принцессы или в них сидит по тигру, либо, наконец, в одной комнате пребывает принцесса, а в другой — тигр.

4. Четвертое испытание.

Объявив эти правила следующему узнику, король указал на две новые таблички:

I В обеих комнатах находятся принцессы

II В обеих комнатах находятся принцессы

Какую из комнат следует выбрать на этот узнику?

5. Испытание пятое.

Условия те же, а таблички вот какие:

I По крайней мере в одной из комнат находится принцесса

II Принцесса— в другой комнате

6. Испытание шестое.

Этой задачкой король особенно гордился, равно как и следующей за ней.

I Что ни выберешь — все едино

II Принцесса — в другой комнате

Как должен поступить узник?

7. Испытание седьмое.

Теперь на табличках было написано:

I Что выбрать — большая разница

II Лучше выбрать другую комнату

8. Испытание восьмое.

— На дверях же нет никаких табличек! — воскликнул следующий узник.

— Совершенно верно, — заметил король. — Их только что изготовили и не успели повесить.

— Так как же мне выбирать? — спросил узник.

— А вот эти таблички, — ответил король.

В этой комнате сидит тигр

В обеих комнатах сидят тигры

— Очень мило, — обеспокоился узник, — а какую куда?

Король призадумался.

— А тебе это знать вовсе не обязательно, — сказал он наконец. — Задача решается и так. Только не забудь, конечно, — добавил он, — что если принцесса в левой комнате, то утверждение на табличке у этой двери будет истинным, а если там тигр, то ложным. Для правой же комнаты — все наоборот.

Каково решение задачи в этом случае?

— Проклятье! — воскликнул король. — Опять все наши узники ускользнули. Я думаю, завтра надо занять три комнаты вместо двух. В одну поместим принцессу, а в две другие — по тигру. Поглядим, каково придется нашим умникам!

— Блестящая идея, ваше величество! — сказал министр.

— Ваши оценки, мой друг, крайне лестны для меня, хотя и несколько однообразны, — поморщился король.