Саймон Сингх - Великая Теорема Ферма

Математика — одна из наиболее чистых форм мышления, и для посторонних математики могут показаться людьми не от мира сего. Во всех моих беседах с математиками меня поражала необычайная точность, с которой они выражали свои мысли. На сложный вопрос ответ приходилось ждать, пока точная структура не вырисовывалась со всей четкостью в уме математика, но зато потом следовал такой ясный и четкий ответ, о каком я мог только мечтать. Когда я спросил об этом Питера Сарнака, приятеля Эндрю, он объяснил мне, что математики просто терпеть не могут высказывать ложные утверждения. Разумеется, они используют интуицию и не чужды вдохновения, но формальные суждения должны быть логически безупречными. Доказательство лежит в самом сердце математики, и это то, что отличает математику от других наук. В других науках имеются гипотезы, проверяемые на экспериментальных данных и в конце концов отвергаемые и заменяемые новыми гипотезами. В математике целью является логически безупречное, абсолютное, доказательство, и то, что доказано, доказано на вечные времена — для каких-либо изменений не остается места. Великая теорема Ферма стала величайшим вызовом математикам, и тот, кто сумел бы решить проблему Ферма, заслужил бы восторженное поклонение всего математического сообщества.

За ее доказательство предлагались призы; процветало соперничество. У Великой теоремы Ферма богатая история, знавшая смерть и мошенничество. Она оказала определенное влияние на развитие математики. По словам профессора математики Гарвардского университета Барри Мазура, Ферма вдохнул жизнь в те разделы математики, которые были связаны с первыми попытками доказать Великую теорему. По иронии судьбы, оказалось, что один из именно таких разделов математики занял центральное место в окончательном варианте доказательства Уайлса.

Постепенно проникаясь пониманием незнакомой мне ранее области, я пришел к заключению, что Великая теорема Ферма сыграла главную роль в развитии математики и что ее история шла параллельно истории самой математики. Ферма стал отцом современной теории чисел. С того времени, когда он жил и работал, математика обрела новую жизнь, стала развиваться и разделилась на множество областей, в рамках которых новые методы способствовали возникновению новых результатов или прекратили свое развитие, исчерпав проблематику. По прошествии веков Великая теорема Ферма, казалось, все больше отходила от переднего края математических исследований, все более превращаясь в курьез. Но как теперь стало ясно, она не утратила своего центрального места в математике.

Проблемы, связанные с числами, — вроде той, которую сформулировал Ферма, — служат своего рода испытательным полигонами для разгадывания головоломок, а математики очень любят разгадывать головоломки. Для Эндрю Уайлса Великая теорема Ферма стала головоломкой особого рода: решить ее стало мечтой всей его жизни. Тридцать лет назад, когда он еще был мальчишкой, Великая теорема Ферма поразила его воображение и навсегда запала в сердце. Летом 1993 года ему удалось найти ее доказательство в результате семилетней самоотверженной работы над проблемой, потребовавшей от него такой сосредоточенности и решимости, какие трудно себе представить. Многие из использованных им методов еще не были созданы, когда он приступил к работе. Он слил воедино труды многих превосходных математиков, установил взаимосвязи между различными идеями и разработал новые понятия, о которых другие математики боялись даже думать. В каком-то смысле, как сказал Барри Мазур, оказалось, что все размышляли над проблемой Ферма, но размышляли порознь, не помышляя о том, чтобы найти ее решение, потому что доказательство Великой теоремы Ферма потребовало бы всей мощи современной математики. То что сделал Эндрю, сводилось к восстановлению связей между разделами математики, казалось, разошедшимися навсегда. Его работа поэтому стала своего рода оправданием всей диверсификации, которую претерпела математика с тех пор, как была сформулирована проблема Ферма.

История Великой теоремы Ферма завершилась самым эффективным образом. Для Эндрю Уайлса найденное им доказательство означало конец изоляции, почти чуждой математике, которая обычно представляет собой коллективную деятельность. В нарушение всех традиций Уайлс хранил молчание о своей работе вплоть до ее заключительной стадии. И его молчание служило мерой значительности Великой теоремы Ферма. Уайлс был движим реальной страстью — желанием во что бы то ни стало стать тем, кто решит проблему Ферма, страстью столь сильной, что она заставила Уайлса посвятить семь лет своей жизни осуществлению своего намерения и следовать достижению поставленной цели. Уайлс превосходно знал, что сколько малозначительной ни считали проблему Ферма его коллеги-математики, накал состязания за решение этой проблемы не ослабевал, и поэтому Уайлс не мог рискнуть, заявив во всеуслышание о том, что он пытается найти доказательство Великой теоремы Ферма.