Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира

– Как это получается, – сказала миссис О'Нейл математически одаренному полисмену Клэнси, – что, когда я покупаю желтые бананы по 30 центов за гроздь и такое же число красных бананов по 40 центов за гроздь, я получаю на две грозди меньше, чем если бы я поделила все деньги поровну на приобретение желтых и красных бананов?

– А сколько денег вы тратите на всю покупку? – спросил Клэнси.

– Вот именно это я и хотела бы услышать от вас!

Шарманка Тони совершенно расстроена, но упорство его поистине неистощимо, и лишь небольшое вознаграждение от каждого жильца, изображенного на рисунке, может заставить его перебраться в другое место.

Теперь, когда уже вся аудитория в сборе и готова капитулировать, не могли бы вы указать обезьянке Джоко кратчайший путь от окна к окну, каким она может собрать в свою кружку все причитающееся? Обезьянка должна начать с того места, где она сейчас находится, и закончить путь, усевшись на плечо своего хозяина.

Во время каждых президентских выборов я принимал участие в предвыборной кампании, выпуская головоломки, которые в больших количествах расходились по всей стране. На рисунке показана головоломка, которую я приготовил в качестве сувенира к выборам 1908 года. В свое время она имела большой успех.

Каждый человек на доске – кандидат в президенты. Следует удалить 8 человек из 9, оставив одного на центральной клетке. Это должно быть сделано за наименьшее число ходов. Ход может состоять либо из передвижения фигурки на соседнюю клетку, вверх и вниз, влево и вправо или по диагонали, либо из прыжка, подобного шашечному, при котором «перепрыгиваемый» удаляется, с той разницей, что его также можно выполнять вверх и вниз, влево и вправо или по диагонали. При решении головоломки удобно заменить фигурки пуговицами или монетками.

Вот пример решения в 10 ходов: 1) Фербенкс перепрыгивает через Лаффолета; 2) Тафт перепрыгивает через Хьюга; 3) Джонсон перепрыгивает через Нокса; 4) Тафт перепрыгивает через Джонсона; 5) Кэннон перепрыгивает через Тафта; 6) Кэннон перепрыгивает через Грея; 7) Фербенкс перепрыгивает через Кэннона; 8) Брайен перепрыгивает через Фербенкса; 9) Брайен движется по диагонали вниз и вправо; 10) Брайен движется в центральную клетку. Сумеете ли вы решить головоломку за меньшее число ходов?

Как бы вы разрезали этого маленького птенчика на две части, из которых можно было бы сложить яйцо правильной формы?

Вы видите на рисунке, как король Страны Головоломок играет с дикарем в кости. Это необычная игра. В ней один игрок, подбросив кость, складывает число, выпавшее на верхней грани, с любым числом на одной из четырех боковых граней. А его соперник складывает все остальные числа на трех боковых гранях. Число на нижней грани не учитывается. Это простая игра, хотя математики расходятся во мнениях относительно того, какое именно преимущество имеет бросающий кость над своим соперником. В настоящий момент дикарь бросает кость, в результате этого броска король опередил его на 5 очков. Скажите, какое число должно было выпасть на кости?

Принцесса Загадка ведет счет выигрышам дикаря. Если это число перевести в привычную для дикаря бунгалозскую систему, то оно окажется еще больше. У дикарей из Бунгалозии, как нам хорошо известно, на каждой руке только по три пальца, так что они привыкли к шестеричной системе счисления. Отсюда возникает одна любопытная задача из области элементарной арифметики: мы просим наших читателей перевести число 109 778 в бунгалозскую систему, дабы дикарь узнал, сколько золотых монет он выиграл.

У плотника есть кусок доски, содержащий ровно 81 квадратный дюйм. Маленький квадратный кусочек вверху имеет сторону в 1 дюйм. Он примыкает к квадрату, содержащему 16 квадратных дюймов, который, в свою очередь, примыкает к большему квадрату в 64 квадратных дюйма, так что всего получается 81 квадратный дюйм. Плотник хочет сделать квадратную ставню 9x9 для своего окна. Каким образом он сможет распилить для этого доску на минимальное число частей?