Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира

Я знавал одного пожилого эксцентричного садовника, который имел обыкновение размещать в своем саду саженцы фруктовых деревьев так, чтобы никто, кроме него самого, не сумел определить, где какое дерево. Объясняя эту странность, он говорил, что занят опытами с прививками и не хочет, чтобы посетители и даже его рабочие знали все его секреты.

Последний раз я видел этого человека, когда он только что высадил 60 молодых деревьев на участке, прилегающем к дому, как показано на рисунке. Эти молодые деревья он хотел использовать просто для прививки к ним некоторых видов фруктовых деревьев. Обычно он прививал один вид на 10 стволов таким образом, чтобы он образовал 5 прямых рядов по 4 ствола в каждом. Садовник спросил меня, возможно ли это сделать с четырьмя различными видами фруктовых деревьев – персиками, грушами, абрикосами и сливами, – и я нашел, что это неплохая головоломка.

Эту головоломку удобно решать, нарисовав шахматную доску 8 х 8 на большом листе бумаги. Удалите 4 клетки, где стоит дом садовника. Вместо четырех видов деревьев воспользуйтесь 40 игральными картами, по 10 карт каждой масти. Теперь посмотрите, сможете ли вы расположить 40 карт на 60 клетках шахматной доски так, чтобы каждая масть образовала 5 прямых рядов по 4 карты в каждом ряду. Разумеется, на каждой клетке может располагаться не более одной карты.

Этот сноровистый молодой плотник получил в подарок ящик с инструментом и немедленно приступил к работе, дабы сделать шахматную доску в подарок чемпиону мира по шахматам доктору Ласкеру. Конечно, доктор Ласкер – крупный математик и мастер головоломок, равно как и превосходный шахматист, но сумеет ли он победить наших любителей головоломок, пытаясь определить наибольшее число различных частей, из которых плотник сделал свою доску?

Каждая часть должна состоять из одной или нескольких клеток и по форме или чередованию их цветов отличаться одна от другой. Так, одна часть может состоять из единственной черной или из единственной белой клетки. Только одна часть может состоять из двух клеток, поскольку все двуклеточные части одинаковы. Но уже трех-клеточных частей может быть 4: прямая полоска с белой клеткой в центре, прямая полоска с черной клеткой в центре, Г-образная часть с одной черной клеткой и Г-образная часть с одной белой клеткой. Когда вы разделите доску на максимальное число различных частей, вы решите головоломку.

Изображенный на рисунке медник только что закончил плоскодонный котел ровно на 25 галлонов, глубина которого 12 дюймов. [19]Многие ли из наших читателей смогут назвать нам (с точностью до дюйма) диаметр крышки котла, считая, что его обод вдвое превышает диаметр дна?

Одна леди, которая каждую неделю жертвовала некую сумму нуждающимся, намекнула получавшим это «пособие», что каждый из них имел бы на 2 доллара больше, будь их на 5 человек меньше. Каково же было общее разочарование, когда на встрече в конце недели обнаружилось, что кроме всех прежних явилось еще четверо новых просителей. В результате каждый человек получил на доллар меньше.

Считая, что сумма, которую еженедельно раздавала леди, одинакова, скажите, чему она была равна?

Когда я был мальчиком, мне подарили 9 огромных томов «Истории Англии» Хьюма, пообещав надарить еще кучу всяких прекрасных вещей, если я проштудирую эти книги. Должен признаться, что все, чего я не знаю об истории Англии, по объему раза в два превышает объем средней библиотеки, но я обнаружил, что с этими увесистыми томами связаны некоторые интересные головоломки.

Например, я установил, что если расположить тома на двух полках, как показано на рисунке, то получится дробь 6729/13458, в точности равная 1/2. Возможно ли с помощью всех девяти томов устроить и другие расположения, которые были бы эквивалентны дробям 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 и 1/9