Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира

У Томми есть и вторая головоломка, не хуже первой. Каждую ночь в полночь тюремщик входит в дверь, обозначенную буквой W, и медленно обходит все 64 камеры, заканчивая свой путь в черной комнате, где, по преданию, были убиты юные принцы, сыновья Эдуарда IV. Благодаря своей многолетней практике тюремщик обнаружил, как можно совершить обход, не побывав в одной и той же камере дважды и сделав наименьшее возможное число поворотов. Сумеет ли кто-нибудь из любителей головоломок найти этот путь?

Многие любители головоломок знакомы с древней историей про 15 христиан и 15 турок, попавших в сильный шторм, и про то, как капитан решил выбросить за борт половину пассажиров, дабы спасти корабль. Будучи человеком смышленым и справедливым, он решил поставить 30 пассажиров в круг и затем считать «на вылет», удаляя из круга каждого тринадцатого, пока не отберет 15 несчастных смертников. Как повествует история, один из христиан был математиком; человек набожный, он полагал, что не иначе как провидение послало его, дабы спасти верующих и покарать неверных. И вот он расположил 30 пассажиров таким образом, что по мере счета каждым тринадцатым неизменно оказывался турок.

Эту головоломку можно представить с помощью карт, используя 15 карт красной масти и 15 черной. Задача состоит в том, чтобы расположить карты по кругу таким образом, дабы, считая вновь и вновь по кругу и удаляя каждую тринадцатую карту, убрать в итоге все карты черной масти. Решить эту головоломку просто: положите 30 карт по кругу и, удаляя каждую тринадцатую карту, добейтесь того, чтобы остались только 15 карт. Затем положите на место оставшихся карт карты красной масти, а на пустые места – черной, и головоломка решена!

Все это преамбула к ситуации, представленной на рисунке. Случилось однажды, что 10 детей (5 мальчиков и 5 девочек), возвращаясь из школы, нашли 5 пенни. Деньги заметила маленькая девочка, но Томми заявил, что, раз они шли все вместе, находку следует поделить между всеми. Он знал головоломку про христиан и турок, поэтому решил, что будет здорово расположить всех по кругу и дать по пенни первым пяти вылетевшим. На рисунке показано, как Томми расставил девочек. Начав с верхней девочки без шляпки и считая по часовой стрелке, мы обнаружим, что каждым тринадцатым ребенком окажется девочка. Разумеется, каждый вылетевший выходит из круга и при дальнейшем счете не учитывается. План Томми состоял в том, чтобы отдать 5 пенни пяти мальчикам, но он забыл, что деньги должен был получать каждый вылетевший, так что деньги получили девочки, а тумаки от мальчиков Томми.

Задача состоит в том, чтобы определить, каким наименьшим числом вместо 13 следовало воспользоваться Томми, дабы вылетели 5 мальчиков. Необходимо также найти подходящую исходную точку для счета.

Разрежьте гуся на три части таким образом, чтобы из них можно было сложить яйцо, размер и форма которого указаны на рисунке.

Дядюшка Рубен и тетушка Синтия поехали в город за покупками. Рубен купил пиджак и шляпу за 15 долларов. Синтия заплатила за свою шляпку столько же, сколько Рубен за свой пиджак; оставшиеся деньги она потратила на новое платье.

По дороге домой Синтия обратила внимание Рубена на то обстоятельство, что его шляпа стоила на 1 доллар больше ее платья. Потом она добавила:

– Если бы мы распределили наши шляпные деньги иначе, так, чтобы моя шляпа стоила в полтора раза дороже твоей, то каждый из нас истратил бы одинаковую сумму.

– В этом случае, – ответил дядюшка Рубен, – сколько стоила бы моя шляпа?

Сможете ли вы ответить на вопрос дядюшки Рубена и сказать, какую сумму истратила вместе эта пара?

Согласно свидетельству Матушки-Гусыни, плотник, строивший мисс Ку-Ку загон для овец, обнаружил, что он мог бы сэкономить два столба, сделав поле квадратным, а не продолговатым.

– И так, и эдак уместится одинаковое число овец, – говорил он, – но на квадратном поле для каждого столба найдется по овце, которую можно будет к нему привязать.