Яков Перельман: Математика для любознательных

Замечательный путешественник был молод и имел очень скромный вид. На вопрос, когда успел он совершить свое необыкновенное путешествие, «первый русский кругосветный и т. д.» объяснил мне, что оно теперь именно и совершается. Маршрут? Шувалово - Ленинград [96]; о дальнейшем он желал посоветоваться со мною… Из разговора выяснилось, что планы «первого русского и т. д.» довольно смутны, но, во всяком случае, не предусматривают оставления пределов России.

- Как же в таком случае совершите вы кругосветное путешествие? - с изумлением спросил я.

- Главное дело длину земного обхвата пройти, а это можно сделать и в России, - разрешил он мое недоумение. - Десять верст уже пройдено, и остается…

- Всего 37490. Счастливого пути!

Не знаю, как странствовал «первый и т. д.» на протяжении остальной части своего пути. Но что он успешно выполнил свое намерение, я нисколько не сомневаюсь. Даже если он больше вовсе не странствовал, а сразу возвратился в родное Шувалово и безвыездно проживал там, - он и в таком случае прошел не менее 40 тысяч км. Беда только, что он не первый и не единственный человек, совершивший такой подвиг. И я, и вы, и большинство других граждан нашего Союза имеют столько же прав называться «русским кругосветным путешественником пешком», в понимании шуваловского ходока. Потому что каждый из нас, какой бы он ни был домосед, успел в течение своей жизни, сам того не подозревая, пройти пешком путь даже более длинный, чем окружность земного шара. Маленький арифметический подсчет сейчас убедит вас в этом.

В самом деле. В течение каждого дня вы, конечно, не менее 5 часов проводите на ногах: ходите по комнатам, по двору, по улице, словом, так или иначе шагаете. Если бы у вас в кармане был шагомер (прибор для подсчета сделанных шагов), он показал бы вам, что вы ежедневно делаете не менее 30000 шагов, Но и без шагомера ясно, что расстояние, проходимое вами в день, очень внушительно. При самой медленной ходьбе человек делает в час 4-5 км. Это составляет в день, за 5 часов, 20-25 км. Теперь остается умножить этот дневной наш переход на 360 - и мы узнаем, какой путь каждый из нас проходит в течение целого года:

20 x 360 = 7200, или же 25 x 360 = 9000.

Итак, самый малоподвижный человек, никогда даже и не покидавший родного города, проходит ежегодно пешком около 8000 км. А так как окружность земного шара имеет 40000 км, то нетрудно вычислить, во сколько лет мы совершаем пешеходное путешествие, равное кругосветному:

40000: 8000 = 5.

Значит, в течение 5 лет вы проходите путь, по длине равный окружности земного шара. Каждый 13-летний мальчик, если считать, что он начал ходить с двухлетнего возраста - дважды совершил уже «кругосветное путешествие». Каждый 25-летний человек выполнил не менее 4 таких путешествий. А дожив до 60 лет, мы десять раз обойдем вокруг земного шара, т. е. пройдем путь более длинный, чем от Земли до Луны (380000 км).

Таков неожиданный результат подсчета столь обыденного явления, как ежедневная наша ходьба по комнате и вне дома.

Вот еще один интересный подсчет. Если вы спросите почтальона, ежедневно разносящего письма по адресатам, или врача, целый день занятого посещением своих пациентов, совершали ли они восхождение на Монблан, - они, конечно, удивятся такому вопросу. Между тем, вы легко можете доказать каждому из них, что не будучи альпинистами, они наверное совершили уже восхождение на высоту, даже превышающую величайшую вершину Альп. Стоит только подсчитать, на сколько ступеней поднимается почтальон ежедневно, восходя по лестнице при разноске писем, или врач, посещая больных. Окажется, что самый скромный почтальон, самый занятой врач, никогда даже и не помышлявшие о спортивных состязаниях, побивают мировые рекорды горных восхождений. Подсчитайте это.

Возьмем для подсчета довольно скромные средние цифры; допустим, что почтальон ежедневно посещает только десять человек, живущих кто на втором этаже, кто на третьем, четвертом, пятом - в среднем возьмем на третьем. Высоту третьего этажа примем, для круглого числа, в 10 м: следовательно, наш почтальон ежедневно совершает по ступеням лестниц путешествие на высоту 10 х 10 = 100 м. Высота Монблана 4800 м. Разделив ее на 100, вы узнаете, что наш скромный почтальон выполняет восхождение на Монблан в 48 дней…

Итак, каждые 48 дней, или примерно 8 раз в год, почтальон поднимается по лестницам на высоту, равную высочайшей вершине Европы. Скажите, какой спортсмен ежегодно по 8 раз взбирается на Монблан?