Яков Перельман - Математика для любознательных

Интересно отметить здесь следующий расчет Бореля (из книги «Случай»): вероятность выпадения орла 1000 раз подряд при игре в орлянку равна 1/ 21000, т. е. числу, знаменатель которого содержит около 300 цифр. Этот шанс приблизительно таков же, как и шанс получить две первых строки определенного стихотворения, вынимая наудачу из шапки буквы по следующему способу: в шапке 25 букв, одна из них вынимается, записывается и кладется обратно в шапку; после встряхивания вынимается вторая, и т. д. Строго говоря, получить таким образом две первых строки определенного стихотворения вполне возможно. «Однако, - замечает Борель, - это представляется нам до такой степени маловероятным, что если бы подобный опыт удался на наших глазах, мы считали бы это плутовством» [33].

Около полувека назад - в конце 70-х годов, - вынырнула в Соединенных Штатах одна игра, «игра в 15»; она быстро распространилась по всему цивилизованному миру и, благодаря несчетному числу усердных игроков, которых она заполонила, превратилась в настоящее общественное бедствие, в истинный бич человечества. Заглавный рисунок, заимствуемый из одного американского сочинения, изображает эту игру: коробку с 15 шашками, перенумерованными от 1 до 15, и одним свободным полем. Перед ящиком мы видим жертву игорной страсти, одного из многочисленных одержимых этой манией; в разгар полевой работы, он, поддавшись внезапно приступу игорной лихорадки, кинулся на колени перед демоном, которому поклонялся. Растерянность видна во всей его фигуре, во всех его чертах; лицо искажено отчаянием; правая рука нервно сжата в кулак; левая рука и наморщенный лоб охвачены судорогой. Кожа головы, после ряда усилий, скинула шляпу; волосы дико растрепаны. Забыт труд, покинута лошадь и плуг; на нем уселась пара птиц; даже заяц, обычно столь пугливый, сознает, что этот потерянный для мира маньяк, всецело погруженный в 15 шашек своей коробки, не представляет для него ни малейшей опасности.

То же наблюдалось и по эту сторону океана, в Европе. Здесь можно было даже в конках видеть коробочки с 15 шашками в суетливых руках, передвигавших шашки по разным направлениям. В конторах и торговых помещениях хозяева приходили в отчаяние от игорного увлечения своих служащих и вынуждены были строгими угрозами воспретить им игру в часы занятий и торговли. Оборотливые содержатели увеселительных заведений ловко использовали эту манию и устраивали у себя большие игорные турниры. Так описывает гамбургский математик Г. Шуберт зарождение игорной эпидемии в его городе.

Даже в торжественные залы германского рейхстага сумел проникнуть змий-искуситель. «Эта вещица поистине околдовывала. Как сейчас вижу я в рейхстаге седовласых людей, сосредоточенно рассматривающих в своих руках квадратную коробочку», - рассказывал, спустя десятилетия, известный географ и математик Зигмунд Гюнтер, бывший в годы игорной эпидемии депутатом рейхстага.

В Париже опасная игра нашла себе приют под открытым небом, на бульварах, и быстро распространилась из столицы по всей провинции [35]. Вскоре - говорят французские источники - не было в провинции ни одного уединенного сельского домика, где не угнездился бы этот паук, подстерегая жертву, готовую запутаться в его сетях. Настоящий бич человечества, - вот какой рисуется эта игра одному французскому автору: «бедствие, более страшное, чем табак и алкоголь», - восклицает он в комическом отчаянии.

В 1880 г. игорная лихорадка достигла, по-видимому, своей высшей точки. Вся пестрая, разноязычная литература, порожденная этой игрой, относится к немногим годам между 1879-м и 1883.

Вскоре после этого демон, тиранивший стольких людей, был повержен и побежден. Математика - вот его победительница, и победа не была для нее особенно трудной, между тем как «демон алкоголя и табака» никогда, конечно, не будет следовать за ее триумфальной колесницей, сколько бы славы ни сулила победа над ним.

Когда демон был оружием математики повержен во прах, источник мучений столь многих и многих стал ясен для всех. Математическая теория игры обнаружила, что из многочисленных задач, которые могут быть предложены, только половина разрешима, между тем как другая не разрешима никакими ухищрениями.

Самуэль Лойд - популярнейший и плодовитейший в мире изобретатель головоломных задач и развлечений. Вел во многих американских журналах отдел головоломок, получая от решающих десятки тысяч ответов ежемесячно.