Анатолий Клёсов - Происхождение славян. ДНК-генеалогия против «норманнской теории»

Итак, у нас есть уже несколько исходных чисел: число гаплотипов в серии (10), суммарное число мутаций (7), число базовых гаплотипов в серии (5). Но нужен еще коэффициент, который переводит число мутаций в число лет до общего предка. То есть надо знать, сколько мутаций в среднем в гаплотипе происходит за определенный отрезок времени. За этот отрезок принимают «условное поколение» протяженностью в 25 лет. И вот после рассмотрения тысяч гаплотипов и сопоставления результатов с документальными генеалогиями (для которых времена известны, а ошибки можно отфильтровать при массовых сопоставлениях), а также с известными историческими событиями, было найдено, что скорость мутаций в среднем одинакова для каждого 25-маркерного гаплотипа, независимо от того, какой он гаплогруппы, когда жил общий предок, где на планете он жил и в какое время.

Иначе говоря, мутации в ДНК – это молекулярные часы, которые тикают со средней постоянной скоростью на протяжении сотен тысяч и миллионов лет. Во всяком случае, со времен общего предка нас и шимпанзе средняя скорость мутации оставалась одинаковой. Для 25-маркерного гаплотипа она равна 0,046 мутаций на гаплотип на условное поколение (25 лет). Для 37-маркерного гаплотипа – 0,090 мутаций на поколение. Для 67-маркерного гаплотипа – 0,120 мутаций на поколение. Для 111-маркерного гаплотипа – 0,198 мутаций на поколение. Если разделить на число маркеров в каждом случае, то средняя скорость мутации на маркер равна 0,00184, 0,00243, 0,00179 и 0,00178 мутаций на поколение, то есть – опять же в среднем – примерно 0,002 мутации на поколение, или одна мутация на маркер происходит примерно раз в 500 лет.

Но удобнее считать в скоростях мутаций на гаплотип в целом. Тогда эти приведенные выше значения – 0,046, 0,090, 0,120, 0,198 – это константы скорости мутаций в гаплотипах Y-хромосомы ДНК. Теперь у нас есть все для расчетов, во всяком случае, расчетов упрощенных, без внесения разных обоснованных поправок, которые в науке часто приходится вносить. Даже при стрельбе из винтовки приходится делать поправку на силу и направление ветра. Так и в ДНК-генеалогии – чем древнее предок, тем больше вероятность того, что мутация вернется обратно, как будто ее и не было. Приходится делать расчетную поправку, поскольку вероятности мутации «вперед» и «назад», как показали специальные исследования, одинаковы.

Итак, считаем. Со времени жизни общего предка до настоящего времени в десяти 25-маркерных гаплотипах произошло 7 мутаций. Константа скорости мутации – 0,046 мутаций на гаплотип на условное поколение в 25 лет. Получаем: 7/10/0,046 = 15 условных поколений, или 15х25 = 375 лет. Итак, общий предок этих десяти человек жил примерно 375 лет назад. Такие серии обычно наблюдаются у первых переселенцев в Америку (на территорию будущих США). В науке положено считать и «доверительный интервал», чтобы показать границы надежности получаемых расчетов, но этого мы здесь делать не будем. Тот, кто знает, как их считать, немедленно посчитает сам. Кто не знает, тому пока и не нужно. Я же здесь, так сказать, концептуально рассказываю.

Есть еще один, совершенно другой способ расчета, который уже выходит за пределы арифметики. Нужно разделить общее число гаплотипов в серии (10) на число базовых гаплотипов (5), взять натуральный логарифм, и разделить все это на константу скорости мутации. Вот так: [ln(10/5)]/0,046 = 15 условных поколений до общего предка, 375 лет назад. Получилась та же самая величина, что и при «линейном» методе расчета.

Когда эти два метода расчетов дают совпадающие результаты, это означает, что расчеты принципиально верные, и что у данного набора гаплотипов был действительно один общий предок. Такая динамика накопления мутаций и убывания немутированных гаплотипов называется «кинетикой первого порядка», и означает, что ее задает только один «внутренний фактор», в данной случае, биологическая система копирования ДНК от отца к сыну. Время от времени копирующий фермент (ДНК-полимераза) дает сбой, и происходит ошибка в копировании. Как было показано выше, в 25-маркерных гаплотипах такая ошибка происходит в среднем раз в 550 лет. Никакой стиль питания, внешняя радиация, образ жизни, климатические условия, место жительства (страна или континент), широта или долгота на это влияния не оказывает.

25-маркерные (а на самом деле и 67- и 111-маркерные) гаплотипы русских, белорусов, украинцев рода R1a были получены из международной базы данных YSearch. Носители этих гаплотипов – наши современники, живущие от Дальнего Востока до Западной Украины и Белоруссии, и от северных до южных окраин. И вот таким образом было рассчитано, что общий предок русских, украинских, белорусских славян рода R1a жил 4900 лет назад. Это цифра – вполне надежная, она проверена перекрестным расчетом по гаплотипам разной длины. И, как мы сейчас убедимся, эта цифра не случайна. Расчеты велись по 67- и 111-маркерным гаплотипам. Это уже высший пилотаж ДНК-генеалогии, если называть вещи своими именами.