Захария Ситчин - Назад в будущее. Разгадка секретного шифра Книги Бытия

Основой астрономии, составления календаря, а также торговли и экономической деятельности было знание математики — «вычисления с помощью цифр», как было сказано в истории об Энмендуранки.

Шумерская система счисления называется шестидесятеричной, поскольку ее основанием является число 60. Счет ведется от 1 до 60, точно так же, как мы считаем от 1 до 100. Но там, где мы говорим «двести», шумеры говорят (или пишут) «2 геш», что означает 2 х 60, или 120. Когда в шумерских вычислениях указывается «половина» или «треть», то имеется в виду половина или треть от 60 (то есть 30 или 20). Современным людям, привыкшим к десятичной системе (считается, что она основана на количестве пальцев на руках и ногах), все это покажется сложным и громоздким, но для математика шестидеся-теричная система — истинное удовольствие.

Число 10 делится без остатка лишь на 2 и на 5. Число 100 имеет следующие делители: 2,4, 5,10, 20, 25 и 50. Но число 60 делится на 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 и 30. Мы унаследовали от шумеров число 12 в счете часов дня, 60 в измерении времени (60 секунд в минуте, 60 минут в часе) и 360 в геометрии (360 градусов в круге). До сих пор шестидесятеричная система является самой удобной в астрономии, в измерении времени и в геометрии (сумма углов треугольника составляет 180 градусов, а квадрата 360 градусов). В теоретической и прикладной геометрии (например, в землемерном деле) эта система дала возможности вычислять площади разнообразных и сложных фигур (рис. 65), объемы всевозможных сосудов (необходимых для хранения зерна или вина), длину каналов или расстояние между планетами.

После появления письменности, в мокрой глине палочкой с закругленным концом выдавливались различные знаки, обозначавшие числа 1,10,60,600 и 3600 (рис. 66а). Последнее число 3600 обозначалось большим кругом и называлось САР (на аккадском языке «шар») — «благородное», или «царское», число, совпадавшее с числом земных лет, за которые Нибиру делает один оборот вокруг Солнца.

В клинописи, для нанесения которой использовалась заостренная в виде клина палочка (рис. 66b), числа начали записываться и в таком виде (рис. 66с). Другие клинописные знаки обозначают операции деления или умножения (рис. 66d). Все эти символы позволяли определять правила сложения, вычитания, умножения и деления, а также успешно решать арифметические и алгебраические задачи. В число этих задач входили возведение в квадрат и в куб, извлечение квадратных корней. Как было показано Ф. Тюро-Данженом в книге «Textes Mathematiques Babyloniens», древние математики для решения уравнений с двумя и тремя неизвестными пользовались теми же формулами, что и мы.

Шумерская система счисления, названная «шестидесятеричной», на самом деле была основана не на числе 60, а на комбинации чисел 6 и 10. В десятичной системе каждый шаг заканчивается умножением предыдущей суммы на 10 (рис. 67а), тогда как в шумерской системе используется попеременное умножение: сначала на 10, затем на 6, затем на 10 и опять на 6 (рис. 67б). Этот метод озадачил современных ученых. Десятичная система счисления явно построена с учетом количества пальцев на руках у человека, и поэтому множитель 10 у шумеров вполне понятен, но откуда взялось число 6 и почему?

Существуют и другие загадки. Среди множества математических таблиц, найденных в Месопотамии, есть таблицы с уже готовыми вычислениями. Удивительно в них то, что начинаются они не с меньших цифр (например, 1, 10, 60), а записаны в обратном порядке, с числа, которое можно смело назвать «астрономическим»: 12 960 000. Пример, приведенный в книге Т. Дж. Пинчеса («Some Mathematical Tablets of British Museum»), начинается со следующих строк:

1. 12 960 000 его 2/3 8 640 000

2. его половина 6 480 000

3. его третья часть 4 320 000

4. его четвертая часть 3 240 000

Заканчивается таблица 1/400 частью этого числа, равной 32 400. Другие таблицы содержат деление до 16 000-й части (это 810). Вне всякого сомнения, серия арифметических таблиц продолжается до числа 60, которое является одной 216 000 частью исходного числа 12 969 000.

X. Хилпрехт («The Babylonian Expedition of the University of Pennsylvania») после изучения тысяч математических таблиц из храмовых библиотек Ниппура и Сиппара, а также библиотеки ассирийского царя Ашшурбанипала в Ниневии, пришел к выводу, что число 12 960 000 является астрономическим в буквальном смысле слова — оно связано с таким явлением, как прецессия земной оси, когда Солнце смещается на один знак зодиака за 2160 лет. Полный цикл из двенадцати домов зодиака Солнце проделывает за 25 920 лет. Число 12 960 000 составляет ровно 500 таких циклов.