Б Кузнецов - Эйнштейн (Жизнь, Смерть, Бессмертие)

65

"Опыт остается, конечно, единственным критерием возможности применения математических конструкций в физике, но именно в математике содержится действительно творческий принцип. С подобной точки зрения я считаю правильным убеждение древних: чистая мысль способна постичь реальное".

Те же мысли, но в несколько ином аспекте Эйнштейн изложил в статье "Проблема пространства, эфира и поля в физике" [7].

Указанная статья позволяет еще точнее представить взгляды Эйнштейна на соотношение математических и экспериментальных корней физической теории. Эйнштейн сопоставляет, с одной стороны, логический анализ с его высокой достоверностью и полной неспособностью сообщить своим конструкциям физический смысл и, с другой стороны, эмпирические источники знания.

Эйнштейн иллюстрирует соотношение этих составляющих науки следующим примером:

"Некий археолог, принадлежащий цивилизации будущих веков, находит курс евклидовой геометрии без чертежей. Он сможет разобраться в том, как применяются слова: точка, прямая, плоскость в различных теоремах; он поймет, как из одной теоремы выводится другая, и даже сможет сам найти по усвоенным правилам новую теорему. Но теоремы останутся для него игрой слов, ему недоступна операция, которую можно выразить словами "представить себе нечто", применительно к терминам: точка, прямая, плоскость и т.д..."

Что значит "представить себе нечто", когда речь идет о точке, прямой, плоскости? Эйнштейн разъясняет, что подобное представление означает возможность опыта и наблюдения. Археолог, нашедший курс евклидовой геометрии, должен произвести опыты в надежде, что некоторые наблюдения будут соответствовать прочитанным в книге и пока еще бессодержательным словам.

66

В 1926 г. Эйнштейн изложил общую концепцию связи между геометрией и физикой в статье "Неевклидова геометрия и физика" [8]. Здесь схема генезиса новой геометрии и теории относительности обобщена в историческом плане. Наука в своем филогенетическом развитии прошла тот же цикл, что и Эйнштейн в своем индивидуальном развитии. Эйнштейн, разумеется, лишь ретроспективно, после создания теории относительности, мог четко сформулировать общую концепцию логических конструкций и наблюдаемых в природе соотношений. Ретроспективно он мог сформулировать и историческую концепцию перехода от первоначального отождествления геометрических и физических понятий к последующему их разграничению и, наконец, к синтезу. Но нельзя думать, что Эйнштейн просто проецировал в прошлое путь, приведший его к теории относительности. Схема, которую Эйнштейн видел в процессе познания в целом, не была ретроспективно навязана истории науки, она действительно вытекает из исторической картины математики и физики. Знакомство с математическими и физическими идеями в их историческом развитии подготовляло в сознании Эйнштейна генезис той схемы "бегства от чуда" и "бегства от очевидности", которая получила свое отчетливое выражение в связи с теорией относительности.

7 Einstein A. Comment je vois le monde. Paris, 1934, p. 214-233. Далее обозначается: Comment je vois le monde, с указанием страницы.

8 См,: Эйнштейн, 2, 178-182.

Эйнштейн говорит, что в древности геометрия была полуэмпирической наукой, рассматривавшей, например, точку как реальное тело, размеры которого можно игнорировать. "Прямая определялась или с помощью точек, которые можно оптически совместить в направлении взгляда, или же с помощью натянутой нити. Мы имеем, таким образом, дело с понятиями, которые, как это и вообще имеет место с понятиями, не взяты непосредственно из опыта или, другими словами, не обусловлены логически опытом, но все же находятся в прямом соотношении с объектами наших переживаний. Предложения относительно точек, прямых, равенства отрезков и углов были при таком состоянии знания в то же время и предложениями относительно известных переживаний, связанных с предметами природы".

В этой характеристике античного представления о геометрии и реальности Эйнштейн повторяет свою общую эпистемологическую концепцию: понятия не выводятся логически из опыта, но тем не менее всегда сохраняют связь с опытом. Вскоре он снова вернется к этой концепции, применительно к общей характеристике пути, ведущего к геометрическим понятиям от их физических прообразов.

67

Античная геометрия - физическая или полуфизическая наука эволюционировала, освобождаясь от эмпирических корней. Постепенно выяснилось, что большое число геометрических положений можно вывести из аксиом. Тем самым геометрия стала собственно математической наукой. "Стремление извлечь всю геометрию из смутной сферы эмпирического привело незаметным образом к ошибочному заключению, которое можно уподобить превращению чтимых героев древности в богов", - говорит Эйнштейн. Теперь под "очевидным" стали понимать то, что присуще человеческому разуму и не может быть отринуто без появления логических противоречий. Как же могут быть применены эти логически непротиворечивые, присущие человеческому духу и поэтому "очевидные" аксиомы, в частности геометрические аксиомы, к познанию действительности? И тут, продолжает Эйнштейн, на сцену выходит кантовское учение о пространстве как априорной форме познания.