Генри Франкфорт: В преддверии философии. Духовные искания древнего человека

или как в обращении к Осирису и Гору с целью защиты Сета (146Ь):

По отношению к мертвому фараону идея двойственности выражена в одном из Текстов Пирамид (894а, ср. 735а) в параллелизме формы состояния в презенсе и обозначения события в прошлом, подготовившем это состояние:

Точно так же характерные для египетского богословия троичные схемы (обычно построенные по типу 3 = 1 + 2, как Рэ и две его другие ипостаси) обнаруживаются в одном из Текстов Пирамид (279d) в тройной формуле, соотносящей каждую из фаз пути бога солнца Рэ и каждую из его ипостасей в судьбой мертвеца в загробном мире:

Особенно интересны по явному наложению друг на друга нескольких последовательных дихотомических членений такие четверные схемы в Текстах Пирамид, где внутри каждой четверной группы выделяются двойные. Так, под обоими господами имеются в виду Гор и Сет в тексте (34ab), где в конце первой строки m р t «в небе», очевидно, при позднейшем редактировании 39 заменило hrw «день», симметрично противопоставлявшееся «ночи»:

При дальнейшем разрастании таких совмещаемых друг с другом двоичных схем могут как в мифологии, так и в текстах возникать шестеричные и восьмеричные построения, как в Текстах Пирамид (17, 826, 1431аЬ и др.), где умирание царя сопоставляется с уходом шести богов (в том числе Гора, Сета, Тховта и Осириса) вместе с их двойниками.

Для древнеегипетского понимания чисел в равной мере важно и то, что все сущее (начиная с пантеона) организуется в определенные завершенные множества (напр., «обе девятки богов», где 9 = 1 + 2 3, и т. п.), и то, что эти множества строятся на основе последовательного применения дихотомий, что хорошо видно в рассказе о порождении главным богом (Атумом) основной «восьмерки» богов, рассмотренном Уилсоном в разделе главы 2 книги, который посвящен космогонии. Точно такие же представления обнаруживаются и в математических египетских текстах. С одной стороны, характерная для Египта система «основных» дробей и порядковых числительных с глаголом mh «дополнять» (ср. mh-t — 10 «дополняющая до 10», т. е. «десятая») основана на идее числа как завершенного множества 40 . С другой стороны, в египетской математике обнаруживаются «два ряда дробей, оба непосредственно вытекающих из „естественных“ дробей путем последовательного деления пополам» 41 , тогда как умножение для египетского счетчика всегда сводится к удвоению 42 . Иначе говоря, двоичный принцип проводился в египетской математике с такою же последовательностью, как в космогонических построениях (и как, добавим, в раннегреческих философских системах 43 , испытавших воздействие египетских, и в современной науке, заново открывшей роль двойственности и бинарных отношений симметрии).

Такие раннеегипетские памятники, как Тексты Пирамид, дают возможность проникнуть в предысторию счета. В них сохранено «Заклинание для получения перевоза», где перевозчик, везущий мертвого фараона по каналу загробного мира, проверяет, умеет ли царь в нужном порядке пересчитать свои пальцы, тот же в ответ читает стихи, в должном порядке перечисляющие все десять его пальцев, каждый из которых соответствует одному из первых десяти чисел натурального ряда 44 . Умение построить словесное описание такого ряда — проявление левополушарной стратегии, хотя лежащее в основе пальцевого счета представление каждого числа как индивида отдельным символом — иероглифом следует признать более архаичным правополушарным. Жестовые иероглифы превращались в Египте в подспорье абстрактного словесного счета, как в истории египетской письменности из иероглифов-изображений, воспроизводящих внешний вид обозначаемых предметов, выработались символы с абстрактными значениями и знаки для передачи определенных комбинаций звуковых единиц (фонем).