Илья Леенсон - Удивительная химия

Итак, мы выяснили, что полностью уберечься от радионуклидов никак нельзя, да и незачем: некоторые из них — составная часть нашего тела. Как, например, вывести из организма радионуклид калий-40? Теоретически это возможно: надо питаться только такой пищей, в которой этот изотоп калия отсутствует: тогда довольно быстро «чистый» калий вымоет из организма весь калий-40. Приготовление такой пищи лишь для одного человека обойдется, вероятно, не меньше, чем запуск экспедиции на Луну. А как вывести из организма, скажем, стронций-90, попавший туда «незапланированно», например, во время аварии? Ведь стронций концентрируется в костях вместе с очень близким к нему по химическим свойствам кальцием. Попытки «вымыть» стронций из костей могут привести к более печальным последствиям, чем лучевая болезнь, которую все же лечат. Наконец, каждый радионуклид обладает своей химической индивидуальностью, поэтому «средство, выводящее из организма все радионуклиды», так же нереально, как и алхимический «эликсир», превращающий стариков в юношей, а медь — в золото.

Мы уже говорили, что многие природные радионуклиды, хотя и живут сравнительно недолго — какие год, какие всего неделю, а некоторые и того меньше, — непрерывно образуются в результате распада других радионуклидов. Так они и превращаются друг в дружку, и такие превращения (их называют радиоактивными рядами) могут следовать друг за другом десятки раз. Цепочка превращений прекращается, когда образуется стабильный, то есть нерадиоактивный изотоп какого-либо элемента.

Радиоактивный распад подчиняется определенным законам, о которых мы немного сейчас и поговорим.

Формулы, количественно характеризующие радиоактивный распад, в школе не изучают. Тем не менее они достаточно просты и позволяют провести интересные расчеты.

Если бы мы задались целью проследить за конкретным атомом радионуклида, мы бы не смогли предсказать, когда он распадется. Этот случайный процесс. Однако даже в мельчайшей пылинке содержится огромное число атомов, и если эти атомы радиоактивны, то их распад подчиняется строгим математическим закономерностям: в силу вступают статистические законы, которые описывают количественные изменения большого числа объектов. И оказывается, что каждый радионуклид можно охарактеризовать вполне определенной величиной— периодом полураспада ( Т 1/2). Есть радионуклиды-долгожители, для которых периоды полураспада исчисляются миллионами и даже миллиардами лет. Известны и короткоживущие радионуклиды, распадающиеся полностью за ничтожные доли секунды. Очевидно, что если имеется, например, 1 г радиоактивного вещества, то чем меньше период его полураспада, тем большей радиоактивностью будет обладать вещество.

Сейчас мы выведем формулу, которая показывает, как уменьшается число атомов радионуклида (а вместе с ним — и его радиоактивность) со временем. Пусть в начальный момент времени t=0 имеется N 0атомов радионуклида с периодом полураспада Т 1/2Как следует из определения периода полураспада, по прошествии промежутка времени t= Т 1/2останется N 0/2 атомов. Когда пройдет еще столько же времени (t = 2Т 1/2), останется половина от N 0/2 атомов, т. е. N 0/4 и т. д. Рассуждая далее аналогично, получим ряд уменьшения числа атомов (табл. 2).

Последняя строчка легко выводится из предыдущих «по аналогии». Таким образом, если прошло n периодов полураспада (п = t / Т 1/2), то останется N = N/2 t/T1/2атомов. Это и есть основная формула, по которой можно рассчитать, сколько атомов радионуклида останется через определенный промежуток времени t, если известно его начальное количество N 0и период полураспада Т 1/2Точно такая же формула позволяет рассчитать изменение радиоактивности со временем:

а = a 0/ 2 n,

где а о— начальная радиоактивность.

Здесь надо пояснить, что радиоактивность а — это число атомов, распадающихся в образце в единицу времени; радиоактивность пропорциональна имеющемуся числу атомов, поэтому она изменяется со временем так же, как и N.

На практике радиоактивность образца обычно характеризуют не общим числом происходящих в нем распадов, а пропорциональным ему числом импульсов I, которые регистрирует прибор, измеряющий радиоактивность (I= ка, где к — коэффициент пропорциональности). Очевидно, что и в этом случае формула имеет вид