Манжит Кумар - Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности

Следующие шесть недель, вспоминал Планк, он “работал так рьяно, как никогда в жизни”, а затем “тьма рассеялась, и неожиданно забрезжил свет в конце туннеля” 49. Тринадцатого ноября он написал Вину: “Моя новая формула хороша, а теперь у меня есть и ее теоретическое обоснование, которое через четыре недели я представлю здесь [в Берлине] на Физическом обществе” 50. Планк ничего не сказал Вину ни о той напряженной интеллектуальной борьбе, результатом которой стала эта теория, ни о самой теории. Все это время он долго и упорно добивался того, чтобы привести свою формулу в соответствие с двумя великими теориями, лежащими в основании физики XIX столетия: с термодинамикой и электродинамикой. Эту борьбу он проиграл.

Планк был убежден, что “теоретическое объяснение должно быть получено любой ценой, не важно, сколь она будет высока” 51. Он “готов был пожертвовать любым из физических законов, в справедливость которых свято верил” 52. Планк уже не заботился о том, чего это будет ему стоить, лишь бы удалось “получить правильный ответ” 53. Для удивительно сдержанного человека, чувствовавшего себя свободно только за пианино, это было очень громкое заявление. Доведенный до изнеможения борьбой за объяснение своей формулы, он был вынужден совершить “акт отчаяния”. Это и привело его к открытию кванта 54.

При нагревании стенок абсолютно черного тела внутрь полости излучается весь спектр частот: инфракрасные, видимые и ультрафиолетовые. Последовательный теоретический вывод формулы Планка должен был основываться на физической модели, с помощью которой можно было бы воспроизвести спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела. Кое-что уже приходило Планку на ум. Его не смущало, что такая модель не отражала в полной мере реальность. Единственное, чего хотел Планк, — найти правильное соотношение между частотами и, следовательно, длинами волн излучения внутри полости. Наиболее простую модель удалось придумать, воспользовавшись тем, что распределение частот зависит только от температуры, но не от материала, из которого изготовлено абсолютно черное тело.

В 1882 году Планк писал: “Несмотря на все успехи, достигнутые атомной теорией, ясно, что в конце концов она уступит место предположению о непрерывности материи” 55. Восемнадцать лет спустя он все еще не верил в атомы: неопровержимого доказательства их существования не было. Из теории электромагнетизма Планк знал, что электрический заряд, колеблющийся с определенной частотой, испускает и поглощает излучение только той же частоты. Поэтому он представил себе стенки абсолютно черного тела в виде набора огромного числа осцилляторов. Хотя каждый осциллятор излучает всего одну частоту, вместе они могут излучать весь спектр частот, которые присутствуют внутри абсолютно черного тела.

Маятник — это осциллятор, частота которого равна числу колебаний за одну секунду. Одно колебание — это отдельное качание туда и обратно, возвращающее маятник в исходное положение. Другой пример осциллятора — груз на пружине. Его частота равна числу прыжков вверх и вниз, совершаемых грузом за секунду, если покоящийся груз потянуть вниз и отпустить. К тому времени, когда Планк для своей теоретической модели использовал то, что он назвал осцилляторами, физика таких колебаний давно уже была известна, а сами колебания маятника или груза получили название “простого гармонического движения”.

Чтобы иметь возможность генерировать разные частоты, Планк представил себе совокупность осцилляторов как набор невесомых пружинок различной жесткости, каждая из которых обладает электрическим зарядом. Нагревание стенок абсолютно черного тела доставляет системе энергию, нужную, чтобы привести осцилляторы в движение. Возбужден данный осциллятор или нет, зависит только от температуры. Если осциллятор активен, он испускает и поглощает излучение внутри полости. Если поддерживать постоянную температуру, через определенное время устанавливается баланс такого динамического обмена энергией излучения и достигается состояние термодинамического равновесия.

Спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела описывает то, как полная энергия делится между частотами. Планк предположил, что интенсивность излучения определяется числом осцилляторов, колеблющихся на данной частоте, и теперь должен был придумать способ, позволяющий распределить энергию излучения по осцилляторам. Через несколько недель упорного труда Планк понял, что не может вывести формулу, исходя из физических представлений, так долго воспринимавшихся им как символ веры. В отчаянии он обратился к идеям австрийского физика Людвига Больцмана, наиболее рьяного сторонника теории атомов. На пути к заветной формуле Планку пришлось стать вероотступником и после долгой “открытой неприязни к атомной теории” 56признать, что атом представляет собой нечто большее, чем просто удобное допущение.