Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

Статья в «Википедии» en.wikipedia.org/wiki/Neutrinoтакже хороша, хотя и менее самодостаточна.

Спиноры возникают в нескольких разных местах в физике и родственных ей областях.

Спиноры можно определить для любого количества измерений, при этом их тонкие свойства интересным образом зависят от этого количества.

В некотором смысле самое впечатляющее использование спиноров – поскольку оно такое простое и геометрическое – это их применение в компьютерной графике. Спиноры предоставляют самый лаконичный, самый эффективный способ рассмотрения вращений в трехмерном пространстве. Если вам нужно вычислить множество вращений за короткое время, скажем, при создании интерактивной игры, оказывается выгодным использовать спиноры.

Самое простое применение такого типа спиноров в физике – это описание спиновой степени свободы электронов и других частиц со спином ½. Другой вид спиноров – подходящий для четырехмерного пространства-времени – появляется в уравнении Дирака для релятивистских электронов. Еще один вид спиноров, связанный с 10-мерным пространством, появляется при описании сущности, которая представляет вещество в схеме объединения SO (10). Другие виды спиноров появляются в теории коррекции ошибок для квантовых компьютеров. Что связывает три последних появления спиноров, если они вообще как-то связаны, остается до сих пор неясным. Возможно, в этом заключается еще один шанс для искателей объединения.

Я был бы рад оказаться неправым на этот счет, но боюсь, что сколько-нибудь глубокое понимание спиноров находится за пределами человеческой интуиции, если только ей не способствует специальный опыт и знание специальной алгебры. Статья в «Википедии» en.wikipedia.org/wiki/Spinorнаписана очень хорошо, но и она не может совершить это чудо. Великий современный математик Майкл Атия прочитал лекцию «Что такое спинор?» («What is a Spinor?»), которую вы можете найти на YouTube по ссылке youtube.com/watch?v=SBdW978Ii_E. Эта лекция сочетает в себе интересные случаи из жизни и общечеловеческую мудрость, с одной стороны, и очень продвинутую математику – с другой.

Одна из вещей, которую показывают спиноры, это то, что поворот на 360° – это не то же самое, что никакого поворота вообще, в то время как поворот на 720° градусов, т. е. в два раза больше – то же самое. Это различие также можно увидеть, проведя эксперимент, который можно сделать в домашних условиях, посмотрев видео здесь: youtube.com/watch?v=fTlbVLGBm3Q.

Две ссылки, упомянутые ранее, подойдут и в этом случае: www.youtube.com/watch?v=mitioODQYgIи http://www.mathopenref.com/trigsinewaves.html. Я добавлю сюда две классические книги великих физиков по акустике: «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (On the Sensations of Tone) Г. Гельмгольца и «Теория звука» (Theory of Sound) лорда Рэлея (Дж. Стретт). Обе доступны онлайн бесплатно, а также в симпатичных изданиях издательства Dover.

Предлагаю вашему вниманию небольшой список литературы для дальнейшего изучения тем, затронутых в нашей медитации. Я разделил его на три категории: классика, квантовая теория и современные достижения. Каждая из названных книг имеет для меня большое значение [125] Сохраняя авторские ссылки на рекомендованную англоязычную литературу, мы добавили указания на существующие переводы и аналогичные издания на русском языке. – Прим. ред. .

Ничто не может заменить возможность напрямую пообщаться с великими мыслителями с помощью их лучших трудов. Поэтому, несмотря на то, что техническое и научное содержание приведенных ниже книг уже утратило силу, я не колебался, рекомендуя их вашему вниманию. Часть этого материала находится на публичных ресурсах и доступно в Интернете, если вы знаете, что именно ищете. Но хорошо изданные бумажные книги очень привлекательны и проверены временем, их удобно носить с собой, они дают приятные тактильные и эстетические ощущения, так что, возможно, вы захотите рассмотреть их как альтернативу.

Plato, The Collected Dialogues of Plato, Including the Letters, edited by Edith Hamilton and Huntington Cairns, translated by Lane Cooper (Princeton University Press). Есть русские переводы, например: Платон. Диалоги. – М.: Мысль, 1986. Особое внимание обратите на диалог Timaeus («Тимей»).

Bertrand Russell, The History of Western Philosophy (Simon & Schuster). Есть русские переводы, например: Рассел Б. История западной философии. – Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2001. Особое внимание обратите на Книгу 1 («Древняя философия», Ancient Philosophy) и часть 1 Книги 3 («От Возрождения до Юма», From the Renaissance to Hume).