Фрэнк Вильчек - Красота физики. Постигая устройство природы

• Могут быть стандартные представители для каждой частоты – нервные клетки, выход которых фиксирован по отношению к общему временному механизму. Тогда относительная фаза между стандартными представителями всегда будет одной и той же, какой бы ни была относительная фаза входного сигнала.

Я не вношу в этот список простую, но радикальную возможность просто закодировать места, где базилярная мембрана сильно вибрирует, вообще не разбираясь во временной структуре пиков и впадин. (Это аналогично тому, что происходит с электромагнитными колебаниями в процессе зрительного восприятия.) При таком кодировании фазовая информация, конечно, теряется, но я думаю, что это уже слишком. Так мы не сумели бы объяснить открытие Пифагора, поскольку отношения частот более не соотносились бы с закономерностями закодированного сигнала.

Бенджамин Франклин страстно увлекался музыкой. Он великолепно играл на стеклянной гармонике – утонченном инструменте, для которого Моцарт написал очень красивую пьесу (адажио К-356, доступную бесплатно на нескольких сайтах в Интернете). В письме лорду Камесу (1765 г.) Франклин сделал несколько ценных замечаний о музыке, в том числе это, особенно глубокое:

На самом деле в обычном восприятии только согласованная последовательность звуков называется мелодией и только сосуществование согласующихся звуков – гармонией. Но поскольку память способна запоминать на некоторое время идеальный образ высоты прозвучавшего звука, чтобы затем сравнить ее с высотой последующего звука и судить истинно об их согласованности или несогласованности, из этого может возникать и возникает чувство гармонии между настоящим и прошлым звуками, доставляющее такое же удовольствие, как от двух звучащих в настоящий момент звуков.

Тот факт, что мы можем сравнивать частоты тонов, сыгранных в немного разное время, является сильным доводом в пользу существования сети нервных клеток, которые воспроизводят и ненадолго запоминают принятый рисунок колебаний. Эта вероятность, думаю, хорошо согласуется с нашей обычной идеей представления, поскольку такие сети могут воплощать стандартные представления. Здесь заслуживает внимания то, что восприятие относительной высоты звука соответствует простому сравнению стандартных представлений, а это иная задача, нежели узнавание абсолютной высоты звука.

Относительно этого круга идей заслуживает также внимания то, что мы способны более-менее поддерживать заданный темп в течение длительного периода времени. Это снова говорит в пользу существования настраиваемых колебательных сетей в нашей нервной системе, но на этот раз для значительно более низких частот.

Я не обладаю идеальным слухом, что меня огорчает. Я пытался обойти свою акустическую абстракцию относительной высоты звука, стимулируя некоторого рода искусственную синестезию. Я написал программу, чтобы случайным образом проигрывать определенные звуки вместе с определенными цветами. Позже я проверял себя то на одних данных, то на других, пытаясь предсказать парный сигнал. После многих утомительных подходов у меня получилось скромное улучшение по сравнению со случайным угадыванием. Возможно, существуют более эффективные способы, или же этого легче добиться молодым людям.

Чтобы определить, находятся ли высказанные здесь конкретные идеи о гармонии на верном пути, потребовалась бы напряженная экспериментальная работа. Но было бы здорово через два с половиной тысячелетия после Пифагора дойти до сути его великого открытия и тем самым воздать честь повелению дельфийского оракула: « Познай самого себя».

Кажется вполне естественным задать вопрос, не можем ли мы выйти за пределы обнаруженного нами (или, скорее, Евклидом) ограничения, в соответствии с которым возможно лишь пять платоновых тел, рассматривая платоновы поверхности более общим способом. Вспомним, мы говорили, что в одной вершине не может сходиться более шести треугольников, потому что тогда сумма их углов составит больше 360°, а это больше того пространства, которое имеется в одной вершине. С шестью треугольниками мы получаем плоскость как платонову поверхность.

С тремя, четырьмя или пятью треугольниками мы, делая проекцию из центра нашей платоновой поверхности на описанную сферу, получаем правильные сечения сферы. Это возможно, потому что равносторонние сферические треугольники имеют углы больше 60°, поэтому мы можем окружить вершину менее чем шестью из них. Это другой способ представления обоих классов платоновых тел – как правильные сечения плоскостей или сфер.