Александр Филиппов - Многоликий солитон

Солитон, или дислокация ФК, — это особого рода дефект в кристаллической структуре твердого тела. Если стремиться к точности, то лучше сказать, что это модель такого дефекта в простейшей мыслимой модели (карикатуре) твердого тела. Забегая вперед, сразу скажем, что эта карикатура очень удачная и позволяет качественно понять многие свойства реальных твердых тел.

Предельный случай дислокации (от лат. dislocatio — смещение) — это «дырка» в кристаллической решетке. Как уже говорилось, такая дырка может перемещаться по кристаллу. Перемещение затрудняется тем, что для переброса какого-нибудь соседнего атома на пустое место нужно сначала его достаточно сильно «раскачать», чтобы он мог оторваться от окружающих его атомов. Гораздо легче перемещается дефект, в котором атомы вокруг «дырки» также смещены. Такой дефект и есть дислокация.

Совсем простую модель дислокации можно сделать так. Представим себе периодическую последовательность горок и ложбинок (см. рис. 6.1, α ). Пусть в ложбинках лежат шарики, связанные упругими пружинками. Эти шарики изображают слой «атомов», а пружинки изображают силы, связывающие атомы этого слоя друг с другом. Атомы, изображенные шариками, на самом деле взаимодействуют с атомами другого слоя, изображенными крестиками. Вместо сил взаимодействия верхнего слоя с нижним мы построили горки, изображающие это взаимодействие. Атомы нижнего слоя считаются неподвижными.

Ясно, что в этой системе не может быть просто «дырки», т. е. не может случиться так, чтобы одна ямка была пустой, а во всех остальных атомы лежали бы на дне. Вместо этого равновесие может установиться в состоянии, изображенном на рис. 6.1, б . Это и есть дислокации Френкеля — Конторовой. Если в центре каждой ямки отложить по вертикальной оси смещение каждого атома (рис. 6.1, в ), то ясно видно, что огибающая кривая напоминает график движения маятника, соответствующего сепаратрисе (рис. 4.10) *). Чуть позже мы убедимся, что слово «напоминает» можно заменить на «совпадает», если дислокация простирается на расстояние, много большее расстояния между атомами.

В предельном случае, когда пружинки очень мягкие, дислокация ФК превращается в «дырку» по Френкелю.

*) Такие движения называют «асимптотическими», имея в виду, что график движения приближается к прямой, соответствующей положению равновесия, подобно тому как гипербола приближается к своей асимптоте.

На рис. 6.1, б и в изображена дислокация, в которой вблизи точки О «меньше» атомов, чем в недеформированном состоянии (рис. 6.1, α ). Может случиться так, что вместо этого образуется «сгущение» атомов, как изображено на рис. 6.1, г и д . График смещений атомов в такой дислокации также соответствует асимптотическому движению маятника, но в обратном направлении. В предельном случае мягких пружин получается состояние, в котором одна ямка содержит лишний атом.

На самом деле понятие дефекта по Френкелю включает пару — дырку и ячейку с лишним атомом. Их можно считать как бы «частицей» и «античастицей», родившимися в тот момент, когда один из атомов перескочил в соседнюю ячейку. Эта пара может разойтись, и тогда можно говорить отдельно о «дырке» или «сгущении». Точно так же и распределенные дефекты-дислокации могут порождаться и уничтожаться парами. Дислокацию разрежения условимся называть «положительной» или просто дислокацией . Дислокацию сгущения назовем «отрицательной» или антидислокацией .

Дислокация, размер которой значительно превышает шаг решетки α , свободно перемещается. Чтобы сдвинуть всю дислокацию на расстояние α , нужно сместить каждый атом на относительно малую длину; при этом нужно затратить совсем немного энергии. Таким образом, дислокации могут перемещаться по кристаллу как частицы, не изменяя свою форму. Разумеется, это относится к идеальным системам, когда все горбики и ямы одинаковы, а грузики и пружинки также не отличаются друг от друга. Если, однако, один горбик заметно выше других, то ясно, что дислокация будет как бы «отталкиваться» от него и сможет проскочить эту неоднородность только при достаточно большой скорости движения. Наоборот, более низкий, чем другие, горбик будет «притягивать» к себе дислокации. К похожим эффектам могут привести и неоднородности в пружинах и массах гpyзиков.