Александр Филиппов - Многоликий солитон

С интересующими нас вопросами тесно связаны две работы. Одна из них — знаменитая книга выдающегося математика, физика и египтолога *) Жана Батиста Жозефа Фурье (1768—1830) «Аналитическая теория теплоты» (1822 г.), посвященная решению задачи о распространении тепла; в ней был детально разработан и применен к решению физических задач метод разложения функций на синусоидальные составляющие ( разложение Фурье ). От этой работы обычно отсчитывают зарождение математической физики как самостоятельной науки. Ее значение для теории колебательных и волновых процессов огромно — в течение более чем столетия основным способом исследования волновых процессов стало разложение сложных волн на простые синусоидальные (гармонические) волны , или « гармоники » (от «гармонии» в музыке).

*) После наполеоновского похода в Египет он составил «Описание Египта» и собрал небольшую, но ценную коллекцию египетских древностей. Фурье направлял первые шаги юного Жана Франсуа Шампольона, гениального дешифровщика иероглифического письма, основоположника египтологии. Дешифровкой иероглифов увлекался не без успеха и Томас Юнг.

Другая работа — доклад двадцатишестилетнего Гельмгольца «О сохранении силы», сделанный в 1847 г. на заседании основанного им Физического общества в Берлине. Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821—1894) по праву считается одним из величайших естествоиспытателей, а эту его работу некоторые историки науки ставят в один ряд с наиболее выдающимися трудами ученых, заложивших основы естественных наук. В ней идет речь о наиболее общей формулировке принципа сохранения энергии (тогда ее называли «силой») для механических, тепловых, электрических («гальванических») и магнитных явлений, включая и процессы в «организованном существе». Для нас особенно интересно, что здесь Гельмгольц впервые отметил колебательный характер разряда лейденской банки и написал уравнение, из которого вскоре У. Томсон вывел формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В этой небольшой работе можно разглядеть намеки на будущие замечательные исследования Гельмгольца. Даже простое перечисление его достижений в физике, гидромеханике, математике, анатомии, физиологии и психофизиологии увело бы нас очень далеко в сторону от основной темы нашего рассказа. Упомянем лишь теорию вихрей в жидкости, теорию происхождения морских волн и первое определение скорости распространения импульса в нерве. Все эти теории, как мы вскоре увидим, имеют самое непосредственное отношение к современным исследованиям солитонов. Из других его идей необходимо упомянуть впервые высказанное им в лекции, посвященной физическим воззрениям Фарадея (1881 г.), представление о существовании элементарного («наименьшего возможного») электрического заряда («электрических атомов»). На опыте электрон был обнаружен лишь шестнадцать лет спустя.

Обе описанные работы были теоретическими, они составили фундамент математической и теоретической физики. Окончательное становление этих наук связано, несомненно, с работами Максвелла, а в первой половине века чисто теоретический подход к физическим явлениям был, в общем-то, чужд большинству ученых. Физика считалась наукой чисто «опытной» и главными словами даже в названиях работ были «опыт», «основанный на опытах», «выведенные из опытов». Интересно, что сочинение Гельмгольца, которое и в наши дни можно считать образцом глубины и ясности изложения, не было принято физическим журналом как теоретическое и слишком большое по объему и было позднее выпущено в свет отдельной брошюрой. Незадолго до смерти Гельмгольц так говорил об истории создания своей самой знаменитой работы:

«Молодые люди всего охотнее берутся сразу за самые глубокие задачи, так и меня занял вопрос о загадочном существе жизненной силы... я нашел, что... теория жизненной силы... приписывает всякому живому телу свойства «вечного двигателя»... Просматривая сочинения Даниила Бернулли, Д'Аламбера и других математиков прошлого столетия... я натолкнулся на вопрос: «какие отношения должны существовать между различными силами природы, если принять, что «вечный двигатель» вообще невозможен и выполняются ли в действительности все эти соотношения...» Я намеревался только дать критическую оценку и систематику фактов в интересах физиологов. Для меня не было бы неожиданностью, если бы в конце концов сведущие люди сказали мне: «Да все это отлично известно. Чего хочет этот юный медик, распространяясь так подробно об этих вещах?» К моему удивлению, те авторитеты по физике, с которыми мне пришлось войти в соприкосновение, посмотрели на дело совершенно иначе. Они были склонны отвергать справедливость закона; среди той ревностной борьбы, какую они вели с натурфилософией Гегеля, и моя работа была сочтена за фантастическое умствование. Только математик Якоби признал связь между моими рассуждениями и мыслями математиков прошлого века, заинтересовался моим опытом и защищал меня от недоразумений».