Роман Подольный - Чем мир держится?

В теории тяготения Эйнштейна и в выводах из нее физика и математика сливаются в неразрывное целое не в меньшей степени, чем пространство и время.

…Герои авантюрных романов переживают приключения в пространстве и времени. Физики устраивают приключения для самих пространства и времени. Впрочем, тут им не уступают математики. Однажды я прочитал объявление в газете. Не помню уже, в чем была его суть, зато два слова из него запомнил на всю жизнь. Сейчас вот закрою глаза и увижу напечатанные полужирным шрифтом слова: «Институту прикл. математики требуются…» Конечно, имелась-то в виду прикладная математика, но я сразу по-своему расшифровал сокращение. Потому что математика всегда казалась мне самой приключенческой из наук. Само слово «математика», взятое, как полагается, из древнегреческого языка, переводится на русский язык как «учение». Но точный смысл древнегреческого слова уже и четче, оно образовано от глагола, означающего «учиться через размышление».

Уровень требований к «математической части» физики резко поднялся с развитием обеих наук. Ньютон мог быть математиком, точнее — физиком и математиком сразу. Эйнштейн уже не мог сам полностью создать математический аппарат для теории относительности — эту работу взяли на себя Г. Минковский и некоторые другие математики. И это математик Минковский заявил во время работы с Эйнштейном, что отныне пространство и время — только нереальные тени, в реальном же мире есть лишь неразрывное пространство-время.

Теория гравитации — классический пример соединения физики и геометрии. Причем мало того, что так рассматривает дело сама общая теория относительности. У нее ведь есть теории-конкурентки. Но практически все сколько-нибудь серьезные теории (в книге Мизнера, Торна и Уилера «Гравитация» указывается только одно исключение) тоже исходят из того, что распределение вещества задает геометрию пространства.

Степень проникновения геометрии в физику можно усилить за счет привлечения, в частности, новых разделов геометрии. Вот что пишет известный советский философ А. М. Мостепаненко по поводу идей геометродинамики Дж. Уилера: «Первым шагом к решению поставленной проблемы может послужить следующий вопрос: нельзя ли любые траектории материальных частиц, движущихся не только в гравитационном, но во всевозможных физических полях, рассматривать как геодезические (в данном случае — кратчайшие. — Р. П .) линии некоторой сложной геометрии? В этом случае любое движение объяснялось бы чисто геометрически, без использования представления о силах. Движение частицы всегда происходило бы по инерции и полностью определялось бы характером геометрии… Частица движется по той или иной траектории не потому, что к этому ее вынуждает какая-то сила, а потому, что это ее единственный путь».

Великий Аристотель когда-то говорил, что падение тяжелых тел — это их стремление к центру Вселенной, своему естественному месту. Это была во Вселенной Аристотеля не какая-то особая черта тяжелых тел — каждый элемент мира, каким он виделся великому греку, стремится и движется к своему естественному месту в пространстве (круговые орбиты были, например, «естественным местом» планет). Так не происходит ли ныне возвращение физики — конечно, на новом, неизмеримо более высоком витке спирали — к одной из идей греческой философии? Притом, что особенно поражает, к идее, которую в последние четыреста лет можно было считать только абсолютно абсурдной…

Пока, впрочем, геометризация электромагнитного поля встречается с достаточно большими трудностями, как и любые попытки создать единую теорию поля. Гравитация (та, которую мы реально знаем) обладает одним свойством, чрезвычайно облегчающим теоретические выкладки: тела только притягиваются друг к другу, а не отталкиваются. Гравитационный заряд любого тела — положителен. Для электромагнитного заряда то обстоятельство, что тела, одноименно заряженные, отталкиваются, а тела с разными зарядами притягиваются друг к другу, делает электромагнитное поле не сводимым (пока?) к геометрии некого единого пространства. Уилер кинулся в топологию, стал рассматривать каждую частицу с электромагнитным зарядом как очень сильное местное искривление пространства. Если у Эйнштейна дело ограничивается слабым искривлением пространства в космических масштабах, то Уилер рассматривает пространство, принимающее на небольших участках форму, скажем, «горловин».