Элен Черски - Физика и жизнь. Законы природы - от кухни до космоса

Налив воду в чашку, поставьте ее на ровную поверхность и слегка подтолкните: вода начнет колебаться из стороны в сторону. Что же происходит на самом деле? После того как вы слегка подтолкнули чашку, она немного сдвигается, однако вода в ней поначалу остается на месте, но «накапливается» с той стороны чашки, которую вы подтолкнули. В результате уровень воды с одной стороны чашки оказывается выше, чем с другой. Гравитация тянет вниз воду с той стороны, где уровень воды выше, а вода с другой стороны подталкивается вверх. Через какое-то мгновение поверхность воды в чашке выравнивается, но у воды нет никакой причины останавливаться. Она продолжает движение, вследствие чего ее уровень с другой стороны чашки (назовем ее «второй» стороной) начинает повышаться. Гравитация тянет вниз воду с этой стороны, но, чтобы полностью ее остановить, требуется какое-то время. К моменту, когда вода остановится, ее уровень на «второй» стороне чашки будет выше, чем на противоположной, «первой» стороне; затем описанный выше цикл повторится снова. Если чашка с водой стоит на ровной горизонтальной поверхности, то колебания воды постепенно затухнут, то есть будет достигнуто состояние равновесия. Другое дело, если вы движетесь с чашкой в руке.

Цикл – вот корень проблемы. Если вы проведете тест с толканием чашек разных размеров, то увидите, что во всех случаях колебания поверхности жидкости происходят одинаково, но в узкой чашке они быстрее, чем в широкой. Обычно в полной чашке число колебаний поверхности жидкости, совершаемых за одну секунду (их частота), не меняется, сколь бы сильным ни был первоначальный толчок. Но количество колебаний зависит от чашки как таковой, причем самым главным параметром является ее радиус.

Существует противоречие между силой тяжести, направленной вниз и приводящей жидкость в состояние равновесия, и импульсом жидкости, который достигает максимальной величины, когда она переходит через точку равновесия. В большей чашке содержится больший объем жидкости, поэтому размах колебаний увеличивается, а каждый цикл продолжительнее. Особая частота колебаний, присущая каждой чашке, называется собственной частотой. Собственная частота – это частота колебаний поверхности жидкости в чашке, если эту чашку толкнуть, а затем позволить ей самостоятельно вернуться в состояние равновесия.

Я затратила немало времени на эксперименты с чашками у себя в кабинете. У меня есть одна маленькая чашка диаметром всего 4 сантиметра с изображением Ньютона на боковой поверхности. Вода в ней совершает примерно пять колебаний в секунду. Диаметр самой большой моей чашки 10 сантиметров. Вода в ней совершает примерно три колебания в секунду. Эта большая чашка – старая, дешевая и уродливая. Она никогда мне не нравилась, но я не выбрасываю ее потому, что иногда мне приходится запасаться большой порцией чая.

Когда я выхожу из комнаты для приема пищи с полной чашкой чая в руке и делаю пару быстрых шагов по коридору, я инициирую колебательный процесс в чашке. Чтобы добраться до кабинета, не расплескав по пути чай, мне нужно позаботиться о том, чтобы колебательный процесс не усиливался. В этом суть проблемы. Когда я иду по коридору, чашка с чаем слегка колеблется у меня в руке – и с этим ничего не поделаешь. Если частота этих колебаний совпадает с собственной частотой колебаний чая в чашке, то их амплитуда будет нарастать. Когда вы раскачиваете ребенка на качелях, вы подталкиваете качели в определенном ритме, который совпадает с ритмом раскачивания качелей, в результате чего размах раскачиваний увеличивается. То же происходит и с чаем. Это явление называется резонанс . Чем ближе внешнее подталкивание к собственной частоте колебаний чая в чашке, тем выше вероятность, что чай прольется на пол. Проблема всех людей, испытывающих жажду, заключается в излишней спешке и движении в ритме, близком к собственной частоте колебаний воды в «типичной» чашке. Чем быстрее вы шагаете, тем ближе ритм вашей ходьбы к собственной частоте колебаний воды в чашке. Короче говоря, эти соображения привели меня к мысли, что нужно просто уменьшить скорость ходьбы.

Однако поначалу такое решение показалось мне далеким от оптимального. А что, если я воспользуюсь маленькой чашечкой? Чай в ней будет колебаться слишком быстро даже для присущего мне быстрого темпа ходьбы. Поэтому вряд ли можно ожидать, что в такой чашке колебание чая при ходьбе усилится и он прольется на пол. Однако микроскопической порции чая, которую может вместить такая чашка, для меня явно недостаточно. Если же я воспользуюсь большей чашкой, то ритм моей ходьбы окажется очень близким к собственной частоте колебаний жидкости в чашке и чай прольется на пол, едва я успею сделать несколько шагов по коридору. Следовательно, единственно правильное решение – снизить скорости ходьбы, чтобы частота вызванных ею колебаний чашки оказалась гораздо меньше собственной частоты колебаний чая в чашке [45]. Я чувствую себя намного увереннее, проверив все самостоятельно, но в данном случае урок для меня заключался в том, что даже при наличии знаний и находчивости невозможно преодолеть зависимость физических явлений от фактора времени.