Стивен Вайнберг - Всё ещё неизвестная Вселенная. Мысли о физике, искусстве и кризисе науке

Однако, несмотря на все успехи, я уже не так уверен в будущем квантовой механики, как прежде. Тот факт, что современные физики, которые лучше остальных разбираются в ней, так и не пришли к согласию насчет ее смысла, — плохой знак. В основном споры возникают относительно измерений в квантовой механике. Проблему можно продемонстрировать на простом примере — измерении спина электрона. (Спин частицы в некотором направлении может быть понят как количественная мера вращения вещества вокруг оси, совпадающей с этим направлением.)

Все теории предсказывают, а эксперимент подтверждает, что при измерении спина электрона в некотором произвольно выбранном направлении можно получить только два значения. В одном случае спин будет равен положительному числу — универсальной физической константе. (Речь о константе h, которую Макс Планк ввел в своей теории теплового излучения, опубликованной в 1900 г., деленной на 4π.) Второй возможный вариант — то же значение, но с противоположным знаком. Положительное или отрицательное значение спина можно представить себе как вращение электрона либо по, либо против часовой стрелки вокруг выбранной оси [97] Заметим, что электрон не может вращаться, не обладая пространственной протяженностью. — Прим. науч. ред. .

Однако конкретное значение спин электрона приобретает только в процессе его измерения. Спин, который не был измерен, подобен музыкальному созвучию, составленному из двух нот, каждая из которых характеризуется собственной амплитудой и соответствует положительному или отрицательному спину. Как аккорд звучит иначе, чем каждая из составляющих его нот, так и состояние электронного спина, если оно еще не было измерено, является суперпозицией двух возможных состояний с определенными значениями спина, которая качественно отличается от каждого из этих двух состояний. Продолжая музыкальную аналогию, можно сказать, что измерение спина каким-то образом смещает интенсивность звучания аккорда к одной конкретной ноте, которую мы и слышим.

Этот эффект можно описать с помощью волновой функции. Если мы пренебрежем всеми свойствами электрона за исключением спина, то его волновая функция станет не очень-то волнообразной. Останется всего пара чисел, по одному на каждый знак спина относительно некоторого выбранного направления, аналогично амплитудам каждой из двух нот в аккорде. Два спина характеризуются четырьмя числами и т. д. [98] Такая волновая функция содержит гораздо больше информации, чем просто выбор между положительным и отрицательным спином. Именно эта дополнительная информация делает возможными квантовые компьютеры, в которых информация хранится в виде волновых функций подобного типа. Такие квантовые компьютеры намного мощнее обычных цифровых компьютеров. Волновая функция электрона, спин которого не был измерен, как правило, имеет ненулевые значения для спинов обоих знаков.

В квантовой механике существует правило, названное правилом Борна, которое определяет, как использовать волновую функцию для расчета вероятностей получения различных возможных результатов в экспериментах. Например, согласно правилу Борна, вероятности получения положительного или отрицательного значения при измерении спина в некотором выбранном направлении пропорциональны квадрату модуля волновой функции, характеризующей эти два состояния спина [99] Точнее говоря, эти «квадраты» берутся от абсолютных значений комплексных чисел в волновых функциях. Для комплексного числа вида a + ib квадрат абсолютного значения равен сумме квадратов a и b. .

Введение вероятности в законы физики обеспокоило физиков прошлого, но проблема квантовой механики не в том, что она использует вероятности. Это мы можем пережить. Проблема в том, что уравнение Шрёдингера, которое в квантовой механике описывает изменение волновых функций во времени, не содержит вероятностей. Оно имеет такой же детерминистский характер, как и законы движения и гравитации Ньютона. То есть зная волновую функцию в некоторый момент времени, с помощью уравнения Шрёдингера можно точно определить, какой вид примет волновая функция в любой момент времени в будущем. Здесь даже нет возможности для хаотического поведения, возникающего при крайне высокой чувствительности решения уравнения к начальным условиям, которое может иметь место в ньютоновской механике. Поэтому если мы примем, что весь процесс измерения в целом описывается уравнениями квантовой механики, а эти уравнения являются совершенно детерминистскими, тогда как в квантовой механике возникают вероятности?