Стивен Вайнберг - Всё ещё неизвестная Вселенная. Мысли о физике, искусстве и кризисе науке

Учет взаимодействий выше четвертой степени массы означает, что эффективные теории поля не могут быть перенормированы подобно квантовой электродинамике. И поэтому при выходе за пределы первого приближения мы снова сталкиваемся с бесконечными рядами по энергиям, и эти бесконечности не получится исключить переопределением, или перенормировкой, конечного числа параметров теории. Однако эти бесконечности могут быть исключены переопределением бесконечного числа параметров, действительно присутствующих в теории. Для каждого порядка аппроксимации приходится иметь дело только с конечным числом свободных параметров и только с конечным числом бесконечных сумм, от бесконечных значений которых можно избавиться перенормировкой свободных параметров.

Впервые подобным образом эффективные теории поля в физике частиц были использованы для исследования низкоэнергетических пионов, фундаментальный массовый масштаб которых приближается к 1000 МэВ. Такие эффективные теории также были распространены и на процессы, охватывающие фиксированное количество нейтронов и протонов. Симметрии эффективных теорий поля пионов, нейтронов и протонов, несмотря на спонтанное нарушение, не допускают осуществления любых типов даже условно перенормируемых взаимодействий (то есть перенормируемых в том же смысле, что и в квантовой электродинамике).

Аналогично инвариантность квантовой теории гравитации по отношению к обобщенным преобразованиям пространственно-временных координат не допускает осуществления любых, даже условно перенормируемых, гравитационных взаимодействий. Теория квантовой гравитации тоже рассматривалась как эффективная теория поля. Проблема с этой теорией состоит не в бесконечностях, она обусловлена тем фактом, что теория теряет свою предсказательную силу при достаточно высоких, так называемых планковских, энергиях около 10 21МэВ, при которых гравитация становится сильным взаимодействием.

Как ни странно, но старая теория бета-распада Ферми могла бы стать частью эффективной теории поля, в которой взаимодействие между протонами, нейтронами, электронами и нейтрино описывалось бы первым членом в сумме ряда по степеням энергии, поделенной на массу порядка 10 000 МэВ. Развивая эту теорию далее, мы бы учли бесконечные интегралы, значение которых можно сделать конечным с помощью перенормировки небольшого количества новых взаимодействий. Оказалось, что теория, лежащая в основе теории Ферми, была построена раньше, чем стало понятно, как использовать теорию Ферми в рамках эффективной теории поля. Фундаментальной теорией здесь выступает, конечно, стандартная теория электрослабого взаимодействия, которая позволяет использовать приближения для энергий, намного превышающих 10 000 МэВ, вероятно вплоть до энергий порядка 10 18МэВ.

Если Стандартная модель является эффективной теорией поля, то ее уравнения должны быть дополнены членами, размерность которых содержит массу в степени выше четвертой, то есть фактически теми членами, существование которых допускается принципами симметрии и которые должны быть нивелированы отрицательными степенями некоторой огромной новой массы.

В последние годы мы нашли доказательство существования нового массового масштаба массы в окрестности 10 19МэВ. При взаимодействиях, описываемых калибровочными полями в рамках Стандартной модели, барионное и лептонное числа сохраняются автоматически, однако нет причин предполагать, что эти законы сохранения [31] Барионы — это протоны, нейтроны и соответствующие частицы сильного взаимодействия. Лептоны — это электроны, нейтрино и соответствующие частицы слабого взаимодействия. Сохранение барионных и лептонных чисел означает, что полное число барионов минус число их античастиц никогда не изменяется, и то же самое относится к лептонам. абсолютны. Фактически измерение массы нейтрино показало, что Стандартная модель должна быть дополнена не поддающимся перенормировке взаимодействиями, в которых лептонное число не сохраняется вследствие наличия множителя, порядок которого приближенно такой же, как у отношения единицы к 10 –19МэВ. Я рассчитываю, что когда-нибудь в будущем столетии мы найдем аналогичные процессы, в которых не сохраняется барионное число, и распад протона станет главным вопросом для ученых, занимающихся физикой частиц.

Конечно, задолго до измерения массы нейтрино мы уже знали о том, что за пределами Стандартной модели существует нечто, формирующее новую физику при энергиях немногим больше 10 19МэВ, и знали о существовании гравитации, которая становится сильным взаимодействием при таких уровнях энергии. Не стоит забывать о том факте, что три независимых параметра, которые определяют силу взаимодействий в Стандартной модели и слабо зависят от энергии, по всей видимости, принимают одно и то же значение при энергии где-то между 10 18МэВ и 10 19МэВ.