Даниил Данин - Неизбежность странного мира

Можно сколько угодно вертеть и играть словами, а движение электрона все равно будет выражаться в пространственном перемещении! Стало быть, от какого-то представления о, местоположении электрона, или, другими словами, от понятия координаты, нам некуда деться. И как бы ни протекало это пространственное перемещение, должно же оно требовать времени! Стало быть, и от понятия скорости отказаться невозможно.

В общем физикам надо было выбираться из заколдованного круга, потому что природа не научила людей усматривать движение там, где ничто не меняется во времени и пространстве: тогда само понятие движения теряет для нас всякий смысл. Что же оставалось делать? Неужели следовало решиться на крайность — взять да и объявить, что разговаривать о движении в микромире вообще нельзя?! Пожалуй, это было бы равносильно отказу от позиция микродействительности. А кроме того…

Вместо тяжеловесных научно-философских доводов услужливая память подсказывает знаменитые пушкинские строки:

И вправду — зрящий да видит: вот сквозь тьму прорывается луч маяка, это поток микрокентавров — фотонов, они, несомненно, движутся; вот лабораторную мишень поражает узкий пучок незримых снарядиков, выброшенных из дубенской гигантской атомной пращи, это тоже поток микрокентавров — протонов, и они, столь же несомненно, движутся; вот на арагацких кинокадрах оставляют за собою туманные нити электроны, мезоны, водородные ядра из космоса, и это тоже следы бесспорного движения микрокентавров. Словом, к нашим услугам — тысячи ярчайших доказательств медленного и быстрого перемещения во времени-пространстве волн-корпускул любого вида.

Так ярки эти доказательства, что зрелище кинжального прожекторного луча или белого звездопада в туманной камере наводит еще и на добавочное искушение: хочется воскликнуть: «Да ведь это движение по траекториям, кривые перемещения частиц видны невооруженным глазом!» Но вот тут уж надо прикусить язык. Такое неосторожное восклицание было бы непростительной оплошностью, даже большой — классический — опыт давно умудрил ученых не доверяться бесконтрольно грубым и часто обманчивым свидетельствам нашего зрения.

В древнем споре пушкинских мудрецов тот, второй, что начал молча ходить, дабы «доказать движение», выглядел, безусловно, победителем. Но Пушкин не стал бы писать свое стихотворение, если бы хотел сказать нам только это. Его занимала более глубокая мысль.

Итак, видимости надо доверять с осмотрительностью. Следовательно… Но подождите, прежде чем продолжать, хочется еще кое-что вытянуть из пушкинских стихов.

Наверное, каждого еще в школьные годы смущало маленькое недоумение: отчего, собственно, первый из древних мудрецов имел право называться мудрецом? Сказал две с половиной тысячи лет назад очевидную глупость, тогда же был неотразимо посрамлен без слов, а в веках почему-то пошли о том «забавном случае» долгие разговоры! Вероятно, был он не так уж прост, этот глупый мудрец?

Он был дважды не прост. Пушкин писал о Зеноне. А Зенон вопрошал: «Вот летит стрела, в каждый момент ее можно где-то застигнуть, там она в это мгновенье покоится, откуда же берется движение? Значит, движение — череда состояний покоя? Не абсурд ли это?»

Рассуждение было безупречно. Но и доказательство Диогена, который начал ходить, тоже было неопровержимо. Мог ли отыскаться выход из этого очевидного противоречия — движение слагается из моментов покоя? Выход должен был отыскаться и отыскался.

Для этого математика и механика должны были научиться оперировать с бесконечно малыми величинами. Они должны были научиться рассматривать состояние покоя как нулевой предел исчезающе малого перемещения. Это делает дифференциальное исчисление. И должны были научиться складывать такие нули, не удивляясь, что бесконечное прибавление бесконечно малых движеньиц может дать вполне реальный конечный отрезок пути. Это делает исчисление интегральное. В рассуждении Зенона была незаметная логическая погрешность. Он разлагал перемещение стрелы на бесконечное множество состояний покоя, а складывал их по арифметической логике конечных сумм: если взять столько-то нулей, все равно получится нуль. И потому сказал: «Движения нет». А все дело в том, что как ни велико арифметическое «сколько-то», оно еще не бесконечность. Диоген только молча и мог опровергнуть Зенона — словами у него ничего бы не вышло, потому что не было тогда нужных для этого слов.