Лоуренс Краусс - Таємниці походження всесвіту

Введення потреби нового зарядженого узагальнення електромагнітного поля значно ускладнює математику, на яку спирається ця теорія. Передусім для врахування всіх таких перетворень ізотопічного спіну потрібне не одне поле, а одразу три – позитивно заряджене, негативно заряджене й нейтральне. Це означає, що одного поля в кожній точці простору, яке подібно до електромагнітного поля в КЕД указує в певному напрямку в просторі з певною величиною (і тому називається у фізиці векторним полем), уже недостатньо. Електричне поле необхідно замінити полем, яке описане математичним об’єктом під назвою «матриця» – не плутати ні з чим, до чого має стосунок Кіану Рівз.

Янг і Міллз дослідили математику, що крилася за цим новим та складнішим типом калібрувальної симетрії, який ми нині звемо або неабелевою калібрувальною симетрією через певну математичну властивість матриць, через яку їхнє множення відрізняється від множення чисел, або з поваги до Янга та Міллза симетрією Янга – Міллза.

На перший погляд стаття Янга й Міллза здається абстрактним, або суто умоглядним, математичним дослідженням наслідків припущення про можливу форму нової взаємодії, умотивованим спостереженням калібрувальної симетрії в електромагнетизмі. Проте вона не була вправою з чистої математики. Ця стаття була спробою дослідити можливі спостережувані наслідки цієї гіпотези, аби перевірити, чи має вона стосунок до реального світу. На жаль, математика була настільки складною, що можливі спостережувані сигнатури були далеко не очевидними.

Проте одна річ була очевидною. Для того, щоб ці нові «калібрувальні поля» враховували, а отже, нейтралізували наслідки окремих перетворень ізотопічного спіну у віддалених точках, вони, тобто поля, мали бути безмасовими. Це еквівалентне твердженню, що сила, яку протони передають від частинки до частинки, може бути як завгодно далекосяжною лише завдяки тому, що фотони безмасові. Повертаючись до моєї аналогії з шахівницею, якщо випадковим чином поміняти кольори клітинок, для здійснення правильних ходів на всій дошці потрібна одна загальна книга правил. Проте запровадження масивних калібрувальних полів, якими не можна обмінюватися на необмежено великих відстанях, еквівалентне створенню книги правил, котра пояснює, як нівелювати зміну кольорів лише в найближчих до відправної точки клітинках. Проте це не дасть вам змоги пересувати фігури на дошці у віддалені місця.

Коротше кажучи, калібрувальна симетрія на зразок характерної для електромагнетизму чи більш езотеричної пропозиції Янга – Міллза працює тільки в тому випадку, якщо нові поля, яких вимагає ця симетрія, безмасові. З-поміж усіх математичних складнощів цей конкретний факт є непорушним.

Проте в природі не спостерігають жодних, окрім електромагнетизму й гравітації, далекосяжних сил, що передбачають обмін безмасовими частинками. Ядерні взаємодії близькодійні, вони спрацьовують суто в межах ядра.

Ця очевидна проблема не пройшла повз Янга та Міллза, які її розгледіли та, відверто кажучи, сіли в калюжу. Вони висловили припущення, що якимось чином їхні нові частинки можуть ставати масивними в результаті взаємодії з ядром. Коли вони спробували оцінити їхні маси на основі неемпіричних обрахунків, теорія виявилася занадто складною математично, щоб мати змогу зробити прийнятні оцінки. Вони знали лише те, що емпірично маса нових калібрувальних частинок мала б бути більшою за масу піонів, адже в іншому випадку їх було б виявлено в ході тодішніх експериментів.

Така готовність підняти руки вгору може здатися або лінощами, або непрофесіоналізмом, проте Янг із Міллзом, як до того Юкава, знали, що ще нікому не вдалося виписати прийнятну квантову теорію поля частинки, яка була б подібна до фотона, проте, на відміну від нього, мала б масу. Тож на той момент здавалося, що не варто марно витрачати час та зусилля на спроби одним махом розв’язати всі проблеми квантової теорії поля. Натомість вони з більшою шанобливістю, аніж Джонатан Свіфт, подали свою статтю лише як скромну пропозицію з метою пришпорити уяву колег.

Вольфганг Паулі, одначе, був позбавлений її начисто. Хоча роком раніше він розмірковував щодо деяких споріднених ідей, він усі їх відкинув. Мало того, він вважав, що всі ці розмови про квантові невизначеності під час оцінювання мас були помилковим слідом. Якщо в природі дійсно існувала нова калібрувальна симетрія, яка була пов’язана з ізотопічним спіном та керувала ядерними силами, тоді нові янг-міллзівські частинки мали б бути безмасовими, точно як фотони.