Брайан Грин - До конца времен. Сознание, материя и поиски смысла в меняющейся Вселенной

29. Kimberly K. Boddy and Sean M. Carroll, "Can the Higgs Boson Save Us from the Menace of the Boltzmann Brains?" 2013, arXiv: 1308.468.

30. По крайней мере, так выглядит история, основанная на уравнениях Эйнштейна. Определить, на самом ли деле это мощное сжатие станет концом, или какой-нибудь экзотический процесс воспротивится этому в последний момент, можно будет только с построением полной квантовой теории гравитации. В настоящее время научный консенсус склоняется к варианту, что туннелирование к отрицательному значению порождает терминальное состояние — в данном случае, подлинный конец времени.

31. Paul J. Steinhardt and Neil Turok, "The cyclic model simplified", New Astronomy Reviews 49 (2005): 43–57; Anna Ijjas and Paul Steinhardt, "A New Kind of Cyclic Universe" (2019): arXiv:1904.0822 [gr-qc].

32. Alexander Friedmann, trans. Brian Doyle, "On the Curvature of Space", Zeitschrift für Physik 10 (1922): 377–386; Richard C. Tolman, "On the problem of the entropy of the universe as a whole", Physical Review 37 (1931): 1639-60; Richard C. Tolman, "On the theoretical requirements for a periodic behavior of the universe", Physical Review 38 (1931): 1758-71.

33. Более вероятно, однако, что этот спор не найдет точного решения. Причина в том, что инфляционная парадигма может предусматривать также и отсутствие первичных гравитационных волн: модели, в которых масштаб энергий инфляции снижен, должны порождать слишком слабые волны, недоступные для наблюдений. Некоторые исследователи громогласно заявляют, что такие модели неестественны и потому менее убедительны, чем циклическая модель. Но это качественное суждение, по которому мнения исследователей разойдутся. Потенциальные данные, о которых я говорю (или, скорее, отсутствие таковых), наверняка станут поводом для горячих дискуссий в физическом сообществе между сторонниками этих двух космологических теорий, но маловероятно, что инфляционный сценарий будет отброшен.

34. Хотя в тексте главы это завело бы нас слишком далеко в сторону, здесь я отмечу, что существует вариант циклической космологии, который может вырастать также из более стандартных космологических сценариев. Эта космология, хотя и отличается существенно от описанного только что циклического подхода, тоже предусматривает последовательные эпизоды, но с многократно большими масштабами времени, да и возникает через совершенно иной механизм.

Необходимая теоретическая база в физике была разработана к концу XIX в. математиком Анри Пуанкаре и сегодня носит название теоремы Пуанкаре о возвращении. Чтобы получить представление о ее сути, подумайте о тасовании колоды карт. Поскольку вариантов расстановки карт конечное число (громадное, да, но определенно конечное), то, если продолжать их тасовать, рано или поздно порядок карт должен повториться. Пуанкаре понял, что если рассматривать, скажем, молекулы пара, беспорядочно летающие по контейнеру, то аналогичные повторения тоже с гарантией будут происходить. Представьте, к примеру, что я помещаю плотный комок молекул пара в один из углов контейнера, а затем позволяю им разлететься. Молекулы быстро заполнят контейнер и очень долго будут поддерживать однородное распределение, беспорядочно двигаясь по доступному пространству.

Но, если подождать достаточно долго, эти молекулы иногда будут случайно вставать в более упорядоченные низкоэнтропийные конфигурации. Пуанкаре пошел дальше. Он объявил, что молекулы, благодаря своему случайному движению, могут подойти сколь угодно близко к той самой конфигурации, с которой все началось: к плотному облачку в углу контейнера. Его рассуждения, хотя и сильно математизированные, аналогичны способу, при помощи которого мы заключили, что порядок карт в бесконечно тасуемой колоде должен повторяться. Бесконечный список случайных положений и скоростей частиц тоже необходимым образом повторяется. Вы можете усомниться в этом заявлении — в конце концов, в отличие от ситуации с колодой карт, существует бесконечно много различных конфигураций молекул пара в контейнере. Но Пуанкаре позаботился об этой сложности и не стал объявлять о точном повторении более ранней конфигурации; он говорил, скорее, о сколь угодно близком приближенном ее воспроизведении. Чем точнее желаемое воспроизведение, тем дольше придется ждать его реализации, но выберите любую желательную для вас точность, и частицы воспроизведут исходную конфигурацию с заданной точностью.

Хотя рассуждения Пуанкаре носят классический характер, в 1950-е гг. его теорема была перенесена на квантовую механику. Если запустить замкнутую систему с конкретными вероятностями нахождения ее частиц в конкретных локациях и позволить этой системе развиваться достаточно долгое время, то вероятности вновь примут значения, сколь угодно близкие к начальным, и этот цикл тоже будет повторяться без конца. Для рассуждений Пуанкаре, как классических, так и квантовых, принципиально важно, что пар заключен в контейнер. В ином случае молекулы постоянно улетали бы наружу, чтобы никогда уже не вернуться. Поскольку Вселенная — не замкнутый контейнер, вы можете подумать, что теорема Пуанкаре не имеет космологического смысла. Однако, как уже говорилось в примечании 22 к этой главе, Леонард Сасскинд утверждает, что космологический горизонт на самом деле действует как стенки контейнера: он ограничивает часть Вселенной, с которой мы можем взаимодействовать, конечными размерами и тем самым делает теорему Пуанкаре применимой. Таким образом, как пар в контейнере на чрезвычайно больших промежутках времени возвращается сколь угодно близко к любой заданной конфигурации, так же ведут себя и условия в пределах космологического горизонта: любая заданная конфигурация частиц и полей будет с любой заданной точностью повторяться снова и снова. Это буквальный вариант вечного возвращения. Основываясь на размерах нашего космологического горизонта, мы можем вычислить масштаб времени, необходимый для повторений; в результате получается самый длинный промежуток времени, который мы встречали до сих пор, — примерно 10 10120лет.