Брайан Грин - До конца времен. Сознание, материя и поиски смысла в меняющейся Вселенной

Направление потока теплоты, от более нагретых веществ или сред к менее нагретым, есть прямое следствие второго начала термодинамики. Когда горячий кофе остывает до комнатной температуры, передавая часть своей теплоты молекулам воздуха в комнате, воздух слегка нагревается и, соответственно, его энтропия увеличивается. Повышение энтропии воздуха превышает снижение энтропии в остывающем кофе, гарантируя тем самым, что суммарная энтропия системы увеличивается. Математически изменение энтропии системы задается изменением ее теплоты, деленным на ее температуру т где 8 обозначает энтропию, р обозначает теплоту, а Т обозначает температуру). Когда теплота перетекает от горячей системы к холодной, величина изменения теплоты для каждой системы одинакова, но, как показывает приведенное уравнение, снижение энтропии горячей системы окажется меньше, чем увеличение энтропии холодной (из-за множителя Т в знаменателе), так что в итоге мы получаем повышение суммарной энтропии.

Согласно закону сохранения энергии, когда молекулы движутся из центра наружу, их гравитационная потенциальная энергия возрастает, а кинетическая, соответственно, уменьшается.

Для читателей, склонных к математике и имеющих подготовку в области физики, скажу, что в этом можно разобраться при помощи упрощенного расчета с использованием классической статистической механики, в которой энтропия пропорциональна объему фазового пространства. Предположим, что сжимающееся газовое облако удовлетворяет условиям (знаменитой) теоремы вириала, которая соотносит среднюю кинетическую энергию частиц K с их средней потенциальной энергией U посредством формулы K = — U/2. Затем, поскольку гравитационная потенциальная энергия пропорциональна 1/R, где R— радиус облака, мы видим, что K пропорциональна также 1/R. Более того, поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скоростей частиц, выясняем, что средняя скорость частиц пропорциональна 1/R. Таким образом, объем фазового пространства, доступного частицам в облаке, пропорционален^ (* / vR) 'где первый множитель представляет пространственный объем, доступный этим частицам, а второй — доступный им объем импульсного пространства. Мы видим, что снижение пространственного объема доминирует над ростом объема импульсного пространства, что дает общее снижение энтропии по мере сжатия облака. Отметим также, что теорема вириала гарантирует, что по мере сжатия облака снижение потенциальной энергии превосходит рост кинетической (благодаря делителю 2 в формуле, связывающей K и U), так что снижается не только энтропия сжимающейся части облака, но и ее энергия. Высвобождающаяся энергия излучается в окружающую ядро оболочку, энергия которой растет, как и ее энтропия.

1. Письмо от Ф. Х. Ч. Крика Э. Шрёдингеру от 12 августа 1953 г.

2. J. D. Watson and F. H. C. Crick, "Molecular Structure of Nucleic Acids: A Structure for Deoxyribose Nucleic Acid", Nature 171 (1953): 737-38. Центральная фигура в этом открытии — химик и кристаллограф Розалинда Франклин, сделанная ею «фотография 51» была передана без ее ведома Уотсону и Крику Уилкинсом. Именно эта фотография позволила Уотсону и Крику завершить модель ДНК в виде двойной спирали. Франклин умерла в 1958 г., за четыре года до присуждения Нобелевской премии за открытие структуры ДНК, — а посмертно Нобелевская премия не может быть присуждена. Будь Франклин жива на тот момент, неясно, как поступил бы Нобелевский комитет. См., к примеру: Brenda Maddox, Rosalind Franklin: The Dark Lady of DNA (New York: Harper Perennial, 2003).

3. Maurice Wilkins, The Third Man of the Double Helix (Oxford: Oxford University Press, 2003), 84.

4. Шредингер Э. Что такое жизнь? — М.: Атомиздат, 1972.

5. Time magazine, Vol. 41, Issue 14 (5 April 1943): 42.

6. Цит. по: Шредингер Э. Что такое жизнь? / Пер. А. А. Малиновского, Г. Г. Полошенко. — М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. С. 11.

7. Там же.

8. K. G. Wilson, "Critical phenomena in 3.99 dimensions", Physica 73 (1974): 119. Полутехническое описание и ссылки можно посмотреть в нобелевской лекции Кена Уилсона: https:// www.nobelprize.org

9. Представление о вложенных историях, иногда описываемых как «уровни понимания» или «уровни объяснения», предлагалось учеными широкого спектра научных дисциплин. Психологи говорят об объяснении поведения на биологическом уровне (с привлечением физико-химических причин), когнитивном (с привлечением высокоуровневых функций мозга) и культурном (с привлечением социальных влияний); некоторые когнитивисты (начиная с нейробиолога Дэвида Марра) организуют анализ систем обработки информации на вычислительном, алгоритмическом и физическом уровнях. Для многих иерархических схем, продвигаемых философами и физиками, характерна приверженность натурализму — термин, который часто используется, но который трудно определить точно. Большинство из тех, кто им пользуется, согласились бы, что натурализм отвергает объяснения с привлечением сверхъестественных сущностей и полагается, напротив, исключительно на свойства природного мира. Конечно, чтобы уточнить эту позицию, нам нужно обозначить четкие пределы того, что составляет природный мир, — а это проще сказать, чем сделать. Столы и деревья определенно располагаются в его пределах, но как насчет числа пять или Великой теоремы Ферма? Как насчет чувства радости или ощущения красного цвета? Как насчет идеалов неотчуждаемой свободы и человеческого достоинства?