Брайан Грин: Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

20. Эксперты по струнной теории (и те, кто прочитал Элегантную вселенную , Глава 12) распознают, что более точное утверждение заключается в том, что определенные формулировки теории струн (обсужденные в Главе 13 этой книги) допускают пределы, содержащие одиннадцать пространственно-временных измерений. Все еще обсуждается, не лучше ли думать о теории струн как о теории, фундаментально действующей в одиннадцати пространственно-временных измерениях, или одиннадцатимерная формулировка должна рассматриваться как особый предел (например, когда константа струнного взаимодействия выбирается большой в формулировке типа IIА) наряду с другими пределами. Так как это различие почти не оказывает воздействия на наше обсуждение на общем уровне, я выбрал первую точку зрения, в значительной степени из-за лингвистической простоты случая, когда имеется фиксированное и неизменное число измерений.

Глава 13

1. Для склонного к математике читателя: я здесь ссылаюсь на конформную симметрию – симметрию относительно произвольных сохраняющих углы преобразований объема в пространстве-времени, заметаемого предлагаемыми фундаментальными составляющими. Струны заметают двумерные пространственно-временные поверхности, и уравнения теории струн инвариантны относительно двумерной конформной группы, которая является бесконечномерной группой симметрии. Напротив, при других числах пространственных измерений, связанных с объектами, которые сами не являются одномерными, конформная группа является конечномерной.

2. Многие физики внесли существенный вклад в эти разработки, как предложив основополагающие работы, так и через последующие исследования: Майкл Дафф, Пол Хове, Такео Инарм, Келли Стелле, Эрик Бергшоефф, Эргин Жегин, Пол Таунсенд, Крис Халл, Крис Поп, Джон Шварц, Ашоке Сен, Эндрю Строминджер, Кертис Каллан, Джо Полчински, Петр Хофава, Дж.Дай, Роберт Лейг, Николаи и Бернард деВит среди других.

3. Фактически, как объяснено в Главе 12 Элегантной вселенной , имеется даже более тесная связь между обозреваемыми десятью пространственными измерениями и р-бранами. Когда вы увеличиваете размер десятого пространственного измерения в, скажем, формализме типа IIА, одномерные струны растягиваются в двумерные мембраны, подобные внутренности трубы. Если вы предполагаете десятое измерение очень малым, как это всегда неявно делалось перед этими открытиями, внутрености трубы выглядят и ведут себя подобно струнам. Как и в случае струн, вопрос о том, являются ли эти вновь найденные браны неделимыми или, наоборот, они сделаны из еще более тонких составляющих, остается без ответа. Исследователи открыли возможность, что на ингредиентах, до настоящего времени идентифицированных в теории струн/М-теории, поиски элементарных составляющих вселенной не завершаются. Однако также возможно, что указанные ингредиенты этими элементарными составляющими и являются. Поскольку многое из последующего нечувствительно к этой проблеме, мы выбираем простейшую точку зрения и представляем, что все ингредиенты – струны и браны различных размерностей – являются фундаментальными. А как быть с более ранними аргументами, которые указывали на то, что фундаментальный многомерный объект не мог бы быть встроен в физически осмысленную схему? Ну, эти аргументы сами произросли в другой приблизительной квантовомеханической схеме – той, которая стандартна и полностью протестирована, но которая, как и всякая аппроксимация, имеет ограничения. Хотя исследователи еще вырисовывают все тонкости, связанные с присоединением многомерных объектов к квантовой теории, эти ингредиенты встраиваются так совершенно и согласованно внутрь всех пяти струнных формулировок, что почти каждый верит, что пугающие нарушения базовых и сакральных физических принципов отсутствуют.

4. Фактически, мы могли бы жить даже на более многомерной бране (4-бране, 5-бране, ...), три измерения которой заполняют обычное пространство и другие измерения которой заполняют некоторые малые, дополнительные размерности, требуемые теорией.

5. Склонный к математике читатель должен заметить, что за долгие годы теория струн выяснила, что замкнутые струны имеют отношения к тому, что называют Т-дуальностью (как объясняется дальше в Главе 16, а также в Главе 10 Элегантной вселенной ). По существу, Т-дуальность есть утверждение, что если дополнительное измерение имеет форму окружности, теория струн полностью нечувствительна к тому, имеет ли окружность радиус R или 1/R. Причина в том, что струны могут двигаться вокруг окружности ("импульсные моды") и/или наматываться вокруг окружности ("намотанные моды"), и физики осознали, что при замене R на 1/R роли этих двух мод просто меняются местами, оставляя общие физические свойства теории неизменными. Существенным в этой аргументации является то, что струны представляют собой замкнутые петли, поскольку если они открытые, не имеется топологически стабильного понятия их наматывания вокруг циклического измерения. Так что, на первый взгляд, кажется, что открытые и замкнутые струны ведут себя полностью различно при Т-дуальности. При более тесном изучении и при использовании граничных условий Дирихле для открытых струн ("D" в D-бранах) Полчински, Дай, Лейг, а также Хофава, Грин и другие исследователи разрешили эту загадку.