Брайан Грин - Брайан Грин. Ткань космоса - Пространство, время и структура реальности

Противоречие между этим заключением и тем, что мы нашли из размышлений о воздухе, заключенном в пластиковом контейнере (когда мы нашли, что количество энтропии пропорционально объему контейнера, а не площади его поверхности), легко ликвидировать: поскольку мы предполагали, что воздух в контейнере распределен равномерно, рассуждения о контейнере игнорируют гравитацию; вспомним, когда действует гравитация, вещи слипаются. Пренебрежение гравитацией оправдано, когда малы плотности, но когда вы рассматриваете большую энтропию, плотности велики, гравитация действует, и рассуждения о пластиковых контейнерах больше не применимы. Вместо этого, такие экстремальные условия требуют основанных на гравитации расчетов Бекенштейна и Хокинга с заключением, что максимальный энтропийный потенциал области пространства пропорционален ее площади, а не ее объему.

Ну ладно, но почему мы должны беспокоиться? Имеются две причины.

Первая, ограничение энтропии дает еще одну подсказку, что ультрамикроскопическое пространство имеет атомистическую структуру. Подробно, Бекенштейн и Хокинг нашли, что если вы представите нарисованный на горизонте событий образец шахматной доски с каждым квадратом, равным длине Планка на длину Планка (так что такой "планковский квадрат" имеет площадь около 10 –66квадратного сантиметра), тогда энтропия черной дыры равна числу таких квадратов, которые можно расположить на ее поверхности. [4]Тяжело не заметить заключение, на которое сильно намекает этот результат: каждый планковский квадрат есть минимальная, фундаментальная единица пространства, и каждый несет минимальную, отдельную единицу энтропии. Это наводит на мысль, что нет ничего, даже в принципе, что могло бы иметь место внутри планковского квадрата, поскольку любая такая активность поддерживает беспорядок, а потому планковский квадрат мог бы иметь больше, чем одну единицу энтропии, найденную Бекенштейном и Хокингом. Итак, еще раз, с совершенно другой точки зрения мы пришли к понятию простейшей пространственной сущности. [5]

Вторая, для физика верхний предел энтропии, которая может существовать в области пространства, является критической, едва ли не священной величиной. Чтобы понять, почему, представьте, что вы работаете на поведенческого психиатра и ваша работа заключается в поддержании детальной, момент за моментом записи взаимодействий внутри группы чрезвычайно активных маленьких детей. Каждое утро вы молитесь, чтобы дневная группа хорошо себя вела, поскольку чем больший бедлам создают дети, тем тяжелее ваша работа. Причина интуитивно понятна, но стоит высказать ее явно: чем более разупорядочены дети, тем больше вещей вы должны удержать во внимании. Вселенная представляется физику примерно с такой же проблемой. Фундаментальная физическая теория предназначена для описания всего, что происходит – или могло бы происходить, даже в принципе, – в данной области пространства. И, как и с детьми, чем больше беспорядка область может содержать, – даже в принципе, – тем больше вещей теория должна быть способна отслеживать. Таким образом, максимум энтропии, которую может содержать область, обеспечивает простой, но острый лакмусовый тест: физики ожидают, что в полном смысле слова фундаментальная теория есть та, которая в полной мере подходит к максимуму энтропии в любой данной пространственной области. Теория должна быть столь тесно настроена на природу, что ее максимальная способность отслеживать беспорядок должна быть в точности равна максимальному беспорядку, который область, возможно, может содержать, не больше и не меньше.

Дело в том, что если заключение на основе пластиковых контейнеров имеет неограниченную применимость, фундаментальная теория должна была бы иметь способность объяснять объемное значение беспорядка в любой области. Но поскольку это рассуждение неверно, когда включена гравитация, – и поскольку фундаментальная теория должна включать гравитацию, – мы узнаем, что фундаментальная теория должна быть в состоянии объяснять только поверхностное значение беспорядка в любой области. А, как мы показали на паре численных примеров несколькими абзацами выше, чем больше область, тем более малым становится последнее по сравнению с первым.

Таким образом, результат Бекенштейна и Хокинга говорит нам, что теория, которая включает гравитацию, в некотором смысле проще, чем теория, которая не включает. Имеется меньше "степеней свободы" – меньше вещей, которые могут изменяться и потому давать вклад в беспорядок, – которые теория должна описывать. Это интересный результат сам по себе, но если мы проследуем по той же линии рассуждений на один шаг дальше, окажется, что он говорит нам нечто чрезвычайно странное. Если максимум энтропии в любой заданной области пространства пропорционален площади поверхности области, а не ее объему, то, вероятно, правильные, фундаментальные степени свободы – отличительные признаки, которые имеют потенциал давать вклад в этот беспорядок, – на самом деле располагаются на поверхности области, а не в ее объеме. Это значит, может быть, реальные физические процессы вселенной имеют место на тонкой удаленной поверхности, которая окружает нас, и все, что мы видим и ощущаем, есть просто проекция этих процессов. Это значит, может быть, вселенная является до некоторой степени похожей на голограмму.