Лоуренс Краусс - Страх физики. Сферический конь в вакууме

Я уже говорил, что разделение параметров задачи на существенные и несущественные переменные само по себе не является чем-то новым. Объединение квантовой механики с теорией относительности потребовало вообще выкинуть несущественные переменные, причем для того, чтобы получить конечный практический результат, потребовалось выкинуть не несколько, а бесконечное количество переменных. К счастью, Фейнман с коллегами показали, что это можно делать безнаказанно.

Давайте рассмотрим этот ключевой момент на более конкретном примере столкновения двух электронов. Классическая электродинамика говорит нам, что электроны будут отталкиваться друг от друга. Если электроны первоначально движутся очень медленно, они никогда не приблизятся друг к Другу на расстояние, на котором становятся существенными квантовые эффекты, и для описания движения таких электронов достаточно классической максвелловской теории. Но если они движутся достаточно быстро, чтобы сблизиться на расстояние, сравнимое с размером атома, квантово-механическое описание становится насущно необходимым.

Что «видит» электрон, реагируя на электрическое поле другого электрона? В вакууме постоянно происходит рождение и уничтожение пар частиц и античастиц. Положительно заряженные виртуальные частицы притягиваются к электрону, отрицательные — отталкиваются.

Таким образом, электрон в некотором смысле постоянно носит на себе «шубу» из виртуальных частиц. Поскольку большинство этих частиц выскакивают из вакуума на чрезвычайно короткое время и не успевают пролететь большое расстояние, размер этой шубы довольно мал. На больших расстояниях можно объединить эффект воздействия всех виртуальных частиц, просто подправив заряд электрона.

Поступая таким образом, мы складываем в единое число все микроскопические особенности электрического поля, возникающего за счет окружающей электрон шубы из виртуальных частиц. Это число представляет собой тот самый эффективный заряд электрона, значение которого записано в школьных учебниках, — именно этот заряд мы измеряем в лабораториях и затем используем при расчетах, например, электронно-лучевых трубок.

Таким образом, заряд электрона является фундаментальной физической величиной только в той мере, в какой он описывает электрон на определенном масштабе явлений! Если электроны сближаются на расстояние, сравнимое с размером окружающей каждый из них виртуальной «шубы», то они оставляют часть этой «шубы» позади, и эффективный заряд каждого из электронов изменяется. В принципе то же самое происходит и при лэмбовском сдвиге. Это пример механизма влияния виртуальных частиц на измеряемые свойства реальных частиц, приводящего к тому, что эффективный заряд электрона оказывается разным на разных расстояниях, и мы способны зарегистрировать эту разницу экспериментально.

Если нас интересуют только результаты экспериментов, выполняемых на некоторых определенных или больших расстояниях, и соответственно на некоторых определенных или меньших энергиях электронов, то мы можем написать полную эффективную теорию, которая будет предсказывать результаты всех измерений. Эта теория будет представлять собой квантовую электродинамику с соответствующими свободными параметрами — зарядом электрона и т. п., привязанными к определенной шкале расстояний, определяемой требуемой точностью измерений. При всех таких расчетах мы вынуждены отбрасывать бесконечное количество информации, а именно информацию о виртуальных процессах, происходящих на расстояниях, меньших чем мы в состоянии измерить.

Может показаться чудом, что мы можем вот так запросто выбросить из теории огромное количество информации, и какое-то время это казалось чудом даже для самих изобретателей такой процедуры, например, Фейнман называл подобный прием «заметанием мусора под ковер». Но после некоторых размышлений теоретики пришли к выводу, что если физика вообще возможна, то она и должна «работать» именно таким образом. В конце концов, информация, которую мы отбрасываем, не должна быть корректной! Каждое измерение, которое мы выполняем в нашем мире, подразумевает некоторый масштаб длины или энергии. Наши теории ограничиваются масштабом физических явлений, на которых работают наши измерительные приборы. Эти теории могут предсказывать все что угодно за пределами возможностей наших измерений, но почему мы должны принимать во внимание эти предсказания, если мы принципиально неспособны их проверить? Было бы замечательно, если бы теория, описывающая взаимодействие электронов с фотонами, давала абсолютно правильные предсказания для любых расстояний, вплоть до бесконечно малых. Но есть ли смысл в таких предсказаниях, если мы принципиально неспособны проводить измерения на сколь угодно малых расстояниях? Конечно, нет. Ведь в этом случае мы получили бы теорию, предсказывающую некие экзотические процессы, в отношении которых мы не имеем ни малейшего понятия, как их наблюдать. Поэтому разумнее выбросить из рассмотрения такие процессы, по крайней мере до тех пор, пока у нас не появится хотя бы какое-то их понимание. Если теория претендует на правильное предсказание любыхявлений на любых масштабах, в то время как мы не в состоянии наблюдать что-то на этих масштабах, то это означало бы, что мы создали теорию всего до того, как мы создали теорию чего-нибудь.