Лоуренс Краусс - Страх физики. Сферический конь в вакууме

Он решил, что раз мы не в состоянии последовательно описать релятивистское движение электрона, то можно попытаться произвести «гибридные» вычисления, явно добавив такие эффекты, как рождение и аннигиляция электрон-позитронных пар, к уравнениям движения электронов, выведенных квантовыми механиками в 1920-х и 1930-х годах, которые решаются достаточно просто. Однако он обнаружил, что учет эффектов рождения виртуальных электрон-позитронных пар все равно приводит к расходимости решения. Как с этим справиться?

Основываясь на предложении, услышанном им на конференции, Бете произвел расчет дважды: один раз для электрона в атоме водорода и один раз для свободного электрона. Хотя в каждом конкретном случае результат получался бесконечным, он надеялся, что при вычитании одного результата из другого бесконечности также вычтутся друг из друга, и «в сухом остатке» мы получим интересующий нас эффект в виде конечного числа — величины лэмбовского сдвига. К сожалению, у него ничего не получилось. Тогда он предположил, что, возможно, используемая математическая модель, в которой мы учитываем рождение виртуальных частиц вплоть до бесконечно малых пространственных и временных масштабов, просто не имеет физического смысла, и следует, руководствуясь физической интуицией, наложить на нее дополнительные ограничения. Бете предложил ограничить число учитываемых при расчете виртуальных частиц, так чтобы их общая энергия не превышала по порядку величины массу электрона.

Я напомню, что квантовая механика разрешает процессы, в которых участвует множество высокоэнергетичных виртуальных частиц, если промежуток времени, в течение которого эти процессы происходят, достаточно мал, чтобы квантово-механическая неопределенность энергии превосходила суммарную энергию, необходимую для протекания этих процессов. Бете же утверждал, что, если теория претендует на согласие с общей теорией относительности, она должна содержать что-то, ограничивающее максимально возможную энергию виртуальных процессов. То есть он предложил попросту игнорировать бесконечное количество рождений виртуальных пар, оборвав расчет на каком-нибудь наперед выбранном значении энергии. Его окончательный расчет лэмбовского сдвига учитывал только такие процессы, энергия которых была меньше энергии покоя электрона. Кроме того, Бете был полностью согласен с критическими возражениями о слишком волюнтаристском подходе к выбору накладываемых на теорию ограничений.

В то время действительно не было никаких реальных обоснований для выбора конкретного значения энергии, на котором следует обрывать вычисления, но его подход позволял получить разумное конечное приближение для величины лэмбовского сдвига.

Позже Фейнман, Швингер и Томонага устранили несогласованности в методе Бете. Они показали, что в полной теории, последовательно включающей в себя квантовую механику и теорию относительности, на каждом этапе расчета вклад «хвоста», то есть самых высокоэнергетичных виртуальных пар, в окончательное значение измеряемой в эксперименте характеристики оказывается исчезающе малым. Предсказания созданной на основе их подхода объединенной теории находятся в прекрасном согласии с измеренными в экспериментах значениями лэмбовского сдвига, более того, на сегодняшний день это один из лучших примеров согласия теоретических и экспериментальных результатов за всю историю физики! Но своей ранней работой Бете подтвердил то, что все уже давно знали о нем: он был «плоть от плоти физики». Он хитроумно использовал имеющиеся под рукой инструменты для получения результатов. В духе концепции сферического коня в вакууме он смело отбросил все лишние, по его мнению, детали, связанные с виртуальными процессами, и проложил тропу, по которой его последователи прошли к современной квантовой теории поля. Эта теория стала фундаментом современной физики элементарных частиц, и я еще вернусь к ней в заключительной главе моей книги.

Итак, мы прошли путь от сферических коней в вакууме до солнечных нейтрино, после чего обратили свой взор на взрывающиеся звезды и расширение Вселенной и, наконец, закончили наш путь на Шелтер-Айленде. Красная нить, проходящая через все эти вещи, соединяет всех физиков, независимо от их специализации. При взгляде сверху мир на поверхности представляется очень сложным. Где-то очень глубоко под этой поверхностью, как мы надеемся, существуют простые правила, управляющие этим миром. Одна из важнейших целей физики — выкопать эти правила. Единственная возможность сделать это — максимально сузить ареал поиска путем упрощения модели и отбрасывания несущественных деталей. Если мы не будем представлять коня в виде сферы, помещать сложную машину в черный ящик, выбрасывать бесконечное количество виртуальных частиц, а вместо этого попробуем понять все сразу, мы не поймем ничего. Мы можем либо сидеть и ждать, что на нас снизойдет откровение, либо идти вперед, не обращая внимания на препятствия и второстепенные детали, сводя проблему к тем задачам, которые мы уже умеем решать, — и только так можно совершить очередной прорыв в науке.