Ли Смолин - Неприятности с физикой - взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует

Вы можете наглядно представить это новое пространство, добавив маленькую окружность к каждой точке обычного трехмерного пространства (см. Рис.4). Эта новая геометрия может быть искривлена новыми способами, поскольку маленькие окружности могут присоединяться к различным точкам по-разному. Тогда в каждой точке оригинального трехмерного пространства может быть измерено нечто новое. Эта информация, оказывается, выглядит в точности как электрическое и магнитное поля.

Другой удивительный побочный результат заключается в том, что оказывается, что заряд электрона связан с радиусом маленькой окружности. Это не должно быть удивительным: если электрическое поле есть просто проявление геометрии, электрический заряд должен быть тоже проявлением геометрии.

Рисунок 4 . Скрученные дополнительные размерности, использованные в теории Калуцы-Кляйна. Слева: сферы расположены в каждой точке обычного трехмерного пространства, создавая пятимерное пространство. Справа: маленькая окружность расположена на одномерном пространстве. Издалека пространство выглядит одномерным, но при ближайшем рассмотрении видно, что оно двумерно .

И не только это. ОТО описывает динамику пространства-времени в терминах определенных уравнений, называемых уравнениями Эйнштейна. Мне не нужно выписывать их, чтобы описать ключевой факт: эти же самые уравнения могут быть применены к пятимерному миру, который мы только что описали. До тех пор, пока мы наложили одно простое условие, они оказываются правильными уравнениями для описания электрического и магнитного полей и гравитации, объединенных вместе. Таким образом, если эта теория верна, электромагнитное поле является просто другим названием для геометрии пятого измерения.

Идея Калуцы была переоткрыта и разработана дальше в 1920е шведским физиком Оскаром Кляйном. Его теория на самом деле была красива и неотразима. Гравитация и электромагнетизм были объединены одним ударом, и уравнения Максвелла были объяснены как вытекающие из уравнений Эйнштейна, и все благодаря простому акту добавления одного измерения к пространству.

В это время Эйнштейн был покорен. В апреле 1919 он написал Калуце: "Идея достижения [единой теории] через пятимерный цилиндр никогда у меня не возникала. ... На первый взгляд Ваша идея нравится мне чрезвычайно." [18] [18] Цитируется по Abraham Pais, Subtle Is The Lord, <���Бог изощрен> (New York: Oxford Univ. Press, 1982), стр.330. Несколькими годами позже в письме датскому физику Хендрику Лоренцу он радовался: "Оказывается, что союз гравитации и теории Максвелла достигается полностью удовлетворительным образом посредством пятимерной теории." [19] [19] Там же, стр.332. Известный физик Джордж Уленбек вспоминал, как он впервые услышал об идее Кляйна в 1926: "Я почувствовал разновидность экстаза! Теперь кто-то понимает мир." [20] [20] Там же.

К сожалению, Эйнштейн и другие энтузиасты ошибались. Как и с теорией Нордстрёма, идея унификации через добавление скрытой размерности потерпела неудачу. Важно понять, почему.

Я говорил раньше, что для того, чтобы предложенная унификация была успешной, она должна завоевать свое место, сделав новые предсказания, которые подтвердит эксперимент. Успешные унификации также генерируют обилие новых прозрений, которые приводят к новым открытиям. Оказалось, как это не раз бывало, что ни одна из этих вещей не произошла в случае теории Калуцы-Кляйна. Причина проста: теория наложила упомянутое ранее внешнее условие, согласно которому дополнительное измерение скручено в окружность, чей радиус слишком мал, чтобы его разглядеть. И не только это: чтобы получить электромагнетизм из теории, радиус кольца должен быть заморожен, не изменяться ни в пространстве, ни во времени.

Это ахиллесова пята всего предприятия, именно она приводит прямо к его краху. Причина в том, что замораживание радиуса дополнительного измерения подрывает саму суть ОТО Эйнштейна, которая в том, что геометрия является динамической. Если мы добавим другое измерение к пространству-времени, которое описывается ОТО, геометрия этого дополнительного измерения должна быть также динамической. А это будет реально в том случае, если позволить радиусу маленькой окружности свободно изменяться. При этом теория Калуцы и Кляйна будет иметь бесконечно много решений, в которых радиус окружности варьируется в пространстве и изменяется во времени. Это будет иметь удивительные следствия, поскольку это приводит к процессам, в которых гравитационные и электрические эффекты преобразуются друг в друга. Это также приводит к процессам, в которых электрические заряды меняются во времени.