Александр Виленкин - Мир многих миров. Физики в поисках иных вселенных.

Ответ можно найти, вычислив так называемый пространственно-временной интервал между двумя событиями. В пространстве-времени он играет роль, аналогичную расстоянию между точками в пространстве. Его математическое определение сейчас несущественно; зато важно, что интервалы могут быть двух типов: пространственно-подобные и времени-подобные . Интервал времени-подобен, если материальный объект может добраться от одного события до другого, не нарушая базового принципа теории относительности — невозможности двигаться быстрее скорости света. [60] В плоском пространстве-времени квадрат интервала между двумя событиями определяется как (разность во времени) 2 − (расстояние в пространстве) 2 . За исключением знака "минус" это очень похоже на вычисление квадрата гипотенузы по теореме Пифагора. Для вычисления интервала расстояния в пространстве и времени должны выражаться в совместимых единицах. Например, если время измеряется в годах, то мерой длины должны быть световые годы. Интервал времени-подобен, если его квадрат положителен, и пространственно-подобен, если отрицателен. Для встречи класса и матча по суперболу, которые обсуждаются в тексте, разница во времени составляет 3 года, а расстояние в пространстве — 4 световых года. Значит, квадрат интервала будет 32 − 42 = − 7 . Поэтому интервал является пространственно-подобным. В этом случае все наблюдатели согласятся, какое из двух событий произошло раньше, а какое — позже. Напротив, если добраться от одного события до другого невозможно (то есть если это требует сверхсветовой скорости), — интервал пространственно-подобный. Ни одно из этих двух событий не может быть причиной другого. Эйнштейн показал, что временной порядок таких событий зависит от наблюдателя и всегда можно найти наблюдателя, для которого они происходят одновременно.

В нашем примере с альфой Центавра интервал оказывается пространственно-подобным, так что вам придется выбрать какому событию отдать предпочтение. Конечно, в данном случае нетрудно получить ответ, даже не вычисляя интервал. За три года свет проходит путь в три световых года, а чтобы преодолеть четыре — расстояние до альфы Центавра, — вам пришлось бы двигаться быстрее света. В искривленном пространстве-времени вселенной с бесконечной инфляцией анализ несколько усложняется, и вычислять интервал все-таки приходится.

Рис. 10.1. Пространство-временная диаграмма островной вселенной (вид извне).

Пространство-время островной вселенной схематически изображено на рисунке 10.1. Вертикальное направление соответствует времени, а горизонтальное — одному из трех пространственных измерений; два других измерения опущены. Каждая горизонтальная линия — это мгновенный снимок вселенной в некоторый момент времени. Историю островной вселенной можно проследить, начиная с горизонтальной пунктирной линии, помеченной "до", в нижней части рисунка и постепенно двигаясь вверх. (Момент времени, соответствующий этой линии, относится к инфлирующей части пространства-времени, где островная вселенная еще не образовалась.) Толстая сплошная линия, помеченная словами "Большой взрыв", — это граница между островной вселенной и инфлирующей частью пространства-времени. Точка, отмеченная черной галактикой, — это "здесь и сейчас", а белыми галактиками обозначены области, где условия похожи на те, что сегодня мы наблюдаем вокруг себя. Горизонтальная пунктирная линия, помеченная сейчас", изображает настоящее время. Она соответствует островной вселенной с пустынным центральным регионом и областями звездообразования вблизи границ.

Несложный расчет показывает, что все Большие взрывы, расположенные вдоль сплошной линии на рисунке, разделены пространственно-подобными интервалами. Для меня это стало важнейшим наблюдением, которое позволило сформулировать мой собственный ответ на вопрос о будущем цивилизаций. Оно также полностью изменило мои представления об островных вселенных.

Пространственно-подобный тип интервалов говорит о невозможности попасть от одного события Большого взрыва к какому-либо другому. Иными словами, вы не можете держаться на краю островной вселенной, поскольку ее края раздвигаются быстрее света. Выходит, мы никогда не сможем достичь берегов инфляционного моря и погреться в лучах новых солнц, которые будут там рождены. И мы не можем послать никакого сообщения будущим цивилизациям, которые разовьются вокруг этих солнц, поскольку никакой сигнал не может распространяться быстрее света. Печально, но вечная инфляция, похоже, не благоприятствует долгосрочным перспективам человечества.