Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

С течением времени выкристаллизовалась идея силы, с которой Солнце действует на планеты и планеты на своих спутников. Так, один из членов флорентийской Академии опыта — Борелли (1608-1679), разбирая в 1666 г. теорию движения спутников Юпитера, писал: «Предположим, что планета стремится к Солнцу и в то же время своим круговым движением удаляется от этого центрального тела, лежащего в середине круга. Если обе эти противоположные силы равны между собой, то они должны уравновеситься — планета не будет в состоянии ни приблизиться к Солнцу, ни отойти от него дальше известных пределов и в таком равновесии будет продолжать свое обращение около Солнца».

Борелли не знал, что в это же время молодой Ньютон уже рассчитал математически эту идею и описал движение Луны вокруг Земли. Затем, в 1673 г., Гюйгенс дал закон центростремительной силы, а в следующем, 1674 г. Гук набросал схему картины мира, в которой «все небесные тела имеют притяжение, или силу тяготения, к своему центру». Закон зависимости этой силы от расстояния до центра Гук определить еще не сумел.

Только Ньютон облек все эти сырые, незавершенные идеи в точную форму математического закона. Гипотеза, что силовой центр действует с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния от него, вполне естественна и по существу высказана Ньютоном еще в его оптическом мемуаре 1675 г. Как освещение, создаваемое точечным источником, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника, так и действие силового центра, распространяясь на все большую и большую поверхность, ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра. Эта гипотеза подсказывалась геометрией. Поэтому, размышляя о движении Луны, Ньютон сделал предположение, что Луна падает на Землю, как и камень, но с ускорением, во столько раз меньшим ускорения падения камня, во сколько раз квадрат земного радиуса меньше квадрата расстояния от центра Луны до центра Земли.

«Луна тяготеет к Земле и силою тяготения постоянно отклоняется от прямолинейного движения и удерживается на своей орбите».

Это предположение, сформулированное им в «Началах», Ньютон подтверждает расчетами. Пользуясь формулой центростремительного ускорения, данной Гюйгенсом, и астрономическими и геодезическими данными, Ньютон показывает, что центростремительное ускорение Луны в 3600 раз меньше ускорения падения камня. А так как расстояние от центра Земли до центра Луны в среднем в 60 раз больше радиуса Земли, то можно предположить, что Луна также притягивается к Земле, как и камень, но сила притяжения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. «Сила, с которою Луна удерживается на своей орбите, направлена к Земле и обратно пропорциональна квадратам расстояний мест до центра Земли».

Из законов Кеплера Ньютон сделал важный вывод: «Силы, которыми главные планеты постоянно отклоняются от прямолинейного движения и удерживаются на своих орбитах, направлены к Солнцу и обратно пропорциональны квадратам расстояний до центра его».

В «Поучении» к предложениям о законе притяжения Луны к Земле и планет к Солнцу Ньютон указывает, что если бы вокруг Земли вращалось несколько лун, то все бы они двигались под действием аналогичной силы и их движение подчинялось бы законам Кеплера. .«Если бы наинизшая из этих лун была малой и почти что касалась бы вершин высочайших гор, то центростремительная сила, которою она удерживалась бы на своей орбите, равнялась бы приблизительно силе тяжести на вершине этих гор; если бы этот спут-ничек лишить его поступательного движения по орбите, то вследствие отсутствия центробежной силы, от которой он продолжал оставаться на своей орбите, он под действием предыдущей стал бы падать на Землю и притом с такой же скоростью, с какою на вершинах этих гор падают тяжелые тела...»

Это рассуждение Ньютона показывает, какой огромный шаг сделала человеческая мысль в познании мироздания. Еще живы перипатетические традиции, над учением Коперника тяготеет запрещение церкви, а Ньютон уже разбирает динамику искусственных спутников Земли («спутничков»). Его мысленный эксперимент реализовали советские ученые, запустив 4 октября 1957 г. первый в мире искусственный спутник Земли.

От Земли и Луны Ньютон обращается к планетам. Он приходит к выводу, что тяготение существует на всех планетах, и по третьему закону «Юпитер тяготеет ко всем своим спутникам, Сатурн к своим, Земля к Луне, Солнце ко всем главным планетам». При этом «тяготение, направляющееся к любой из планет, обратно пропорционально квадрату расстояний мест до центра ее». Такая формулировка, в которой вместо «тел» фигурирует «место», свидетельствует, что Ньютон, говоря о тяготении, имеет в виду то, что мы сегодня называем полем тяготения. Поле тяготения определяется массой планеты: «Все тела тяготеют к каждой отдельной планете, и веса тел на всякой планете при одинаковых расстояниях от ее центра пропорциональны массам этих планет».