Кудрявцев Степанович - Курс истории физики

Риман рассматривает пространство n измерений и определяет длину элемента линии в этом пространстве выражением:

В случае, если все g(ik) = 0 для i +k, пространство будет плоским, или n -мерным евклидовым пространством. В других случаях пространство будет искривленным и кривизна его определяется коэффициентами g(ik). Если кривизна положительна, то пространство называют римановым сферическим пространством, если отрицательна, то пространство будет псевдосферическим пространством Лобачевского.

Итак, к середине XIX столетия математическая мысль пришла от обычного трехмерного евклидового плоского пространства к многомерному искривленному пространству. Наступила очередь критики ньютоновской концепции пространства и времени физиками. Наиболее резкой критике основные понятия механики Ньютона подверглись со стороны австрийского физика и философа Эрнста Маха (1838— 1916).

Мах был профессором в Праге, когда в 1883 г. появилась его «Механика», носящая подзаголовок «Истоико-критический очерк ее развития». Критикуя концепцию абсолютного времени Ньютона, Мах замечает, что ньютоновское абсолютное время «не может быть измерено никаким движением и поэтому не имеет никакого ни практического, ни научного значения». «...Время, — говорит Мах, — есть абстракция, к которой мы приходим через посредство изменения вещей: .. наши представления о времени получаются вследствие взаимной зависимости вещей».

Время у Ньютона отделено от мира, оно существует независимо от вещей, у Маха оно неразрывно связано с вещами. «В наших представлениях времени находит свое выражение самая глубокая и самая общая связь вещей», — пишет Мах. Но эта совершенно правильная мысль у Маха искажается его субъективной идеалистической философией. Оказывается, что к представлению времени мы приходим, как пишет Мах, «через посредство связи содержания поля наших воспоминаний с содержанием поля наших восприятий».

И здесь Мах идет назад от Ньютона, у которого время (и пространство) объективно, существует независимо от нас, от наших восприятий и воспоминаний. У Маха идеалистическая философия вступает в противоречие с его материалистическими естественнонаучными представлениями. «Мах и Авенариус совмещают в своей философии основные идеалистические посылки и отдельные материалистические выводы»,( Ленин В И Материализм и эмпириокритицизм. — Поли. собр. соч., т. 18, с. 59. ) — пишет Ленин, показывая эклектичность философии Маха. И далее: «... Мах забывает свою собственную теорию и, начиная говорить о различных вопросах физики, рассуждает попросту, без идеалистических выкрутас, т. е. материалистически».( Ленин В И Материализм и эмпириокритицизм. — Поли. собр. соч., т. 18, с. 59. ) физик Мах идет дальше Ньютона, рассматривая пространство и время в тесной связи с реальными вещами и процессами, и он идет назад от Ньютона, когда сводит дело к субъективным переживаниям и ощущениям.

Приводя высказывания Ньютона об абсолютном и относительном пространстве, абсолютном и относительном движении, Мах пишет: «Об абсолютном пространстве и абсолютном движении никто ничего сказать не может; это чисто абстрактные вещи, которые на опыте обнаружены быть не могут. Все наши основные принципы механики представляют собой... данные опыта об относительных положениях и движениях тел». Понимая, что механика имеет дело с относительными движениями, Мах в своей книге не уделяет никакого внимания принципу относительности и проходит мимо принципа относительности Галилея. Он говорит, что относительные «движения в мировой системе, и с точки зрения учения Птолемея, и с точки зрения учения Коперника, одни и те же. Оба ученья также одинаково правильны, но последнее только проще и практичнее». Когда позже эту мысль высказывали некоторые ревностные релятивисты, то они забывали упомянуть, что она была высказана задолго до возникновения теории относительности человеком, весьма скептически отзывавшимся об этой теории, — Эрнстом Махом.

Мах, выбрасывая абсолютное пространство и абсолютное движение, по-новому смотрит на закон инерции. «Отношение земных тел к земле может быть сведено к их отношению к отдаленным небесным телам. Если бы мы стали утверждать, что мы о движущихся телах знаем больше, чем это данное в опыте отношение их к небесным телам, мы поступили бы нечестно. Поэтому если мы говорим, что тело сохраняет свое направление и скорость в пространстве, то в этом заключается только краткое указание на то, что принимается во внимание весь мир».