Дэвид Боданис - E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира

С. 92 Масса атомов «исчезает», обращаясь в энергию их разлетающихся с огромной скоростью осколков: (Этот примечание — и несколько следующих — показывает, как уравнение E=mc 2работает в практической атомной инженерии и астрофизике.) Бóльшая часть взорванного над Хиросимой урана уцелела, рассеявшись в виде пылевых облаков, трансформация затронула только один их процент. Кажется, что к серьезным результатам это привести не могло, поскольку, если взять массу одного атома урана, умножить ее на c 2(E=m x c 2) и разделить на 100 (дабы учесть то обстоятельство, что «взорвался» лишь каждый сотый из атомов), получится всего лишь 2,7 х 10 -6эрг — энергия, которой не хватит даже на то, чтобы задуть свечу. Однако американские техники старательно упаковали в хиросимскую бомбу 100 000 000 000 000 000 000 000 атомов урана. Вот это число микровзрывов и убило такое огромное число людей, разрушив при этом так много дорог и зданий.

С. 92 …[фрагменты ядер урана] обретают скорость, лишь в несколько раз меньшую скорости света: В посвященном Ньютону разделе главы 7 мы видели, как мощь уравнения позволяет ученому установить действующую в окрестностях лунной орбиты силу земного притяжения, — для этого ему даже не приходится покидать своего заставленного книгами, расположенного на Земле кабинета. Точно таким же образом, можно заглянуть внутрь взрывающейся атомной бомбы и точно подсчитать скорость разлетающихся фрагментов ядра. И уравнение, которое позволяет это проделать, есть та самая старинная формула определения кинетической энергии, которой мы обязаны Лейбницу и Эмилии дю Шатле.

Благодаря их трудам, мы знаем, что кинетическая энергия разлетающихся фрагментов равна mv 2/2, где «m» это масса взрывающегося ядра, а «v» — скорость, с которой они разлетаются. Зная, что E=mv 2/2 вы можете умножить это уравнение на 2, чтобы получить 2E = mv 2, затем разделить это на m и получить 2E/m = v 2, и наконец, взять корень квадратный, что даст вам окончательное выражение √(2E/m) = v. Подставьте в него значения «E» и «m» и вы сможете заглянуть внутрь атомной бомбы и подсчитать скорость разлетающихся фрагментов.

Величину «E» для единственного взрывающегося атом урана мы знаем, это 2,7 х 10 -6эрг. Подставьте ее в √(2E/m) и вы получите результат: каждый из фрагментов начинки бомбы летит со скоростью v=1,2 х 10 8см/с. (Опять-таки, все выглядит немного иначе, но общая схема рассуждений сохраняется.) А это больше 4 миллионов километров в час — вот почему находящийся в бомбе твердый слиток урана очень быстро обращается в шар раскаленного газа, расширяющийся с такой неимоверно высокой скоростью.

Результат этот является очень важным, поскольку нейтроны, которые все еще извергаются делящимися ядрами, могут работать и дальше только в том случае, если им удастся нагнать стремительно разлетающиеся фрагменты ядер. По этой причине медленные нейтроны вроде тех, которые первым проанализировал Ферми — и которые играют такую важную роль в постепенном разогреве плутония, — после того, как начинается взрыв, становятся совершенно бесполезными. Для того, чтобы взрыв продолжал развиваться, необходимо сконструировать бомбу так, чтобы сами фрагменты ядер выделяли нейтроны, летящие со скоростью большей той, с который расширяется облако сначала ставшего жидким, а затем и газообразным урана. Их начальная скорость должна составлять не 5 миллионов км/час, но 30 и более миллионов км/час — что и имело место внутри взорванной над Хиросимой бомбы.

И по этой же причине коммерческие реакторы не способны взрываться как настоящая атомная бомба: используемые в них медленные нейтроны не способны угнаться за начавшимся взрывом, цепная реакция останавливается и взрыв попросту выдыхается. В этом смысле такие реакторы по самой их сути являются безопасными. (И опять-таки, «безопасность» понятие относительное. Даже незавершенный взрыв способен наделать много шума и разрушить реактор — крышка чернобыльской герметизирующей оболочки весила многие тонны, однако когда ядерное топливо под ней перегрелось, ее снесло, точно картонную.)

Расчет кинетической энергии взят из книги Serber, «The Los Alamos Primer» pp. 10 и 12; соображения относительно быстрых нейтронов коротко изложены в книге Bernstein, «Hitler's Uranium Club» pp.21–22.

С. 92 На краткое время создаются условия, схожие с теми, что имели место на ранних этапах рождения вселенной: Может ли это привести к возгоранию атмосферы Земли? Нет, поскольку тепловой энергии взрыва, пусть и колоссальной, все-таки не хватает для того, чтобы пересечь барьер, за которым начинается плавление. Единственным возможным кандидатом на воспламенение был бы преобладающий в атмосфере Земли азот. Однако задолго до того, как окажется достигнутой температура его плавления, электроны унесут с собой энергию — и так быстро, что необходимая локальная концентрация тепла не возникнет. Широко распространенная уверенность в том, что такое возгорание возможно, имеет, по-видимому, источником недопонимание, возникшее в 1958 году, когда романистка Перл Бак взяла интервью у одного из главных администраторов проекта. Превосходное и просто изложенное резюме физических соображений на этот счет содержится в книге Hans Bethe, «The Road From Los Alamos» [121] «Дорога из Лос-Аламоса» ( англ .). (New York: Simon amp; Schuster 1991) pp. 30–33.