Лев Ландау: Что такое теория относительности. 3-е, дополненное издание

Если передвинуть точку наблюдения на небольшое расстояние, угловые размеры также изменятся на небольшую величину. Поэтому угловой мерой часто пользуются в астрономии. Указывают на звездной карте угловое расстояние между звездами, то есть тот угол, под которым видно расстояние между звездами с поверхности Земли.

Известно, что как бы мы ни двигались по Земле, из каких точек земного шара ни наблюдали бы звездное небо, мы всегда будем видеть звезды на одном и том же расстоянии друг от друга. Это обусловлено тем, что звезды удалены от нас на такие невообразимо огромные расстояния, что наши перемещения по Земле по сравнению с этим расстоянием ничтожны и ими можно спокойно пренебречь. Поэтому в данном случае угловое расстояние можно принять за абсолютную меру.

Если воспользоваться обращением Земли вокруг Солнца, то изменение угловой меры станет заметным, хотя и незначительным. Если же перенести точку наблюдения на какую-нибудь звезду, например на Сириус, то все угловые меры так изменятся, что далекие друг от друга на нашем небе звезды могут оказаться близкими, и наоборот.

Мы часто говорим: наверху, внизу. Являются эти понятия абсолютными или относительными?

На этот вопрос в различные времена люди отвечали по-разному. Когда люди еще ничего не знали о шарообразности Земли, представляли ее плоской, как блин, вертикальное направление считалось абсолютным понятием. При этом предполагалось, что во всех точках земной поверхности направление вертикали одинаково и что вполне естественно говорить об абсолютном «верхе» и абсолютном «низе».

Когда же обнаружилось, что Земля шарообразна, вертикаль в сознании людей… пошатнулась.

В самом деле, при шарообразной форме Земли направление вертикали существенно зависит от положения той точки земной поверхности, через которую проходит вертикаль.

В различных точках земной поверхности направления вертикалей будут различны. Поскольку понятие верха и низа потеряло свой смысл без указания точки земной поверхности, к которой относится, то это понятие из абсолютного превратилось в относительное. Во Вселенной нет какого-то единого вертикального направления. Поэтому для любого направления в пространстве мы можем указать точку земной поверхности, в которой это направление окажется вертикальным.

Все это кажется нам теперь очевидным, не вызывающим никаких сомнений. А между тем история свидетельствует, что понять относительность верха и низа человечеству было не так легко. Люди склонны приписывать понятиям абсолютное значение, если их относительность не очевидна из повседневного опыта (как в случае «справа» и «слева»).

Вспомним смехотворное возражение против шарообразности Земли, пришедшее к нам из средневековья: а как-де люди будут ходить вниз головой?!

Ошибка этого довода в том, что не признается относительность вертикали, вытекающая из шарообразности Земли.

А если принцип относительности вертикали не признавать и считать, например, направление вертикали в Москве абсолютным, то, безусловно, жители Новой Зеландии ходят вниз головой. Но при этом следует помнить, что для новозеландцев мы, в свою очередь, тоже ходим вниз головой. Противоречия здесь никакого нет, так как вертикальное направление в действительности является не абсолютным, а относительным понятием.

Заметим, что мы начинаем чувствовать реальное значение относительности вертикали лишь тогда, когда рассматриваем два достаточно отдаленных участка земной поверхности, например Москву и Новую Зеландию. Если же рассматривать два близких участка, например два дома в Москве, то практически можно полагать все вертикальные направления параллельными, то есть считать вертикальное направление абсолютным.

И лишь когда нам приходится иметь дело с участками, сравнимыми по величине с поверхностью Земли, попытка пользоваться абсолютной вертикалью приводит к нелепостям и к противоречиям.

Рассмотренные нами примеры показывают, что многие из понятий, которыми мы пользуемся, являются относительными, то есть получают смысл лишь тогда, когда указываются условия, в которых ведутся наблюдения.