Девид Дойч - Структура реальности

Основная идея такого доказательства – известного как диаго нальное доказательство — предшествует идее виртуальной реальности. Впервые это доказательство использовал математик девятнадцатого века Георг Кантор, чтобы доказать, что существуют бесконечно большие величины, превышающие бесконечность натуральных чисел (1,2,3 ... ). Такое же доказательство лежит в основе современной теории вычисления, разработанной Аланом Тьюрингом и другими в 1930-х годах. Им также пользовался Курт Гедель для доказательства своей знаменитой «теоремы о неполноте», о которой я более подробно расскажу в главе 10.

Каждая среда в репертуаре нашей машины формируется некой программой, заложенной в ее компьютер. Представьте набор всех адекватных программ для этого компьютера. С точки зрения физики каждая из этих программ точно определяет конкретный набор значений физических переменных на дисках или других носителях, где записана компьютерная программа. Из квантовой теории нам известно, что все такие переменные квантуются, и, следовательно, независимо от того, как работает компьютер, набор возможных программ дискретен. Значит, каждую программу можно выразить как конечную последовательность символов в дискретном коде или на языке компьютера. Существует бесконечное множество таких программ, но каждая из них может содержать только конечное количество символов. Так происходит потому, что символы – это физические объекты, созданные из вещества в узнаваемых конфигурациях, а бесконечное количество символов создать невозможно. Как я поясню в главе 10, эти интуитивно очевидные физические требования: что программы должны квантоваться, что каждая должна состоять из конечного числа символов и выполняться последовательно по этапам, – гораздо более материальны, чем кажутся. Они являются единственными следствиями законов физики, которые необходимы в качестве исходных данных доказательства, но их достаточно, чтобы наложить резкие ограничения на репертуар любой физически возможной машины. Другие физические законы могут наложить даже большие ограничения, но они никак не повлияют на выводы этой главы.

Теперь давайте представим, что из этого бесконечного набора возможных программ составлен бесконечно длинный нумерованный список: Программа 1, Программа 2 и т.д. Эти программы можно расположить, например, в «алфавитном порядке» по отношению к символам, в которых они выражены. Поскольку каждая программа формирует среду, этот список можно рассматривать и как список всех сред из репертуара данной машины; мы можем называть их Среда 1, Среда 2 и т. д. Может случиться и так, что некоторые среды будут повторяться в этом списке, потому что две разные программы в действительности могут осуществлять одинаковые вычисления, но это никак не повлияет на доказательство. Важно, что каждая среда из репертуара нашей машины должна появиться в списке хотя бы один раз.

Виртуальная среда может быть как ограниченной, так и неограниченной в видимом физическом размере и видимой длительности. Виртуальным домом, созданным архитектором, например, можно будет пользоваться сколько угодно, но объем этой среды, вероятно, будет ограничен. Видеоигра может выделить пользователю только ограниченное время для игры до ее окончания или передать игру-вселенную неограниченных размеров, предоставить неограниченное количество исследований и закончиться только тогда, когда ее закончит сам пользователь. Для упрощения доказательства мы будем рассматривать только непрерывно работающие программы. Это не такое уж большое ограничение, потому что, если программа останавливается, то мы всегда можем рассматривать отсутствие ответной реакции с ее стороны как среду сенсорной изоляции.

Мне хотелось бы определить класс логически возможных сред, которые я назову средами Кантгоуту [9] , частично в честь Кантора (Cantor), Геделя (Godel) и Тьюринга (Turing), а частично по причине, которую я вкратце объясню. Эти среды я определяю следующим образом. В течение первой субъективной минуты среда Кантгоуту ведет себя не так, как Среда 1 (созданная Программой 1 нашего генератора). Не важно, как она себя ведет, важно, что пользователь ощущает отличие ее поведения от поведения Среды 1. В течение второй минуты эта среда ведет себя отлично от Среды 2 (хотя сейчас она может вести себя как Среда 1). В течение третьей минуты она ведет себя отлично от Среды 3 и т.д. Любую среду, которая удовлетворяет этим условиям, я назову средой Кантгоуту.