Брайан Грин - Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

На практике этот конфликт проявляется в весьма конкретном виде. Расчеты, основанные на совместном использовании уравнений общей теории относительности и квантовой механики, обычно дают один и тот же нелепый ответ: бесконечность. Подобно подзатыльнику, полученному от школьного учителя старых времен, бесконечность в ответе — это способ, с помощью которого природа сообщает, что мы делаем что-то не так, как надо6). Уравнения общей теории относительности не могут справиться с безумным хаосом квантовой пены.

Заметим, однако, что по мере того, как мы возвращаемся к обычным масштабам расстояний (проходя последовательность на рис. 5.1 в обратном порядке), неистовые случайные колебания, свойственные микроскопическим расстояниям, начинают гасить друг друга. В результате (точно так же, как среднее по банковскому счету нашего маниакального заемщика не обнаруживает никаких признаков его мании) понятие гладкости геометрии нашего пространства вновь становится точным. Это похоже на растровый рисунок в книге или газете: при взгляде издалека точки, образующие рисунок, сливаются и создают впечатление гладкого изображения, в котором вариации яркости плавно и незаметно изменяются от участка к участку. Однако если вы посмотрите на этот рисунок с более близкого расстояния, вы увидите, что он совсем не так гладок, как выглядит издалека. На самом деле он представляет собой набор дискретных точек, каждая из которых четко отделяется от других. Однако обратите внимание, что вы смогли узнать о дискретности рисунка, только рассмотрев его вблизи: издалека он выглядит гладким. Точно так же и структура пространства-времени кажется нам гладкой, за исключением тех случаев, когда мы исследуем ее с ультрамикроскопическим разрешением. Это объясняет, почему общая теория относительности работает на достаточно крупных масштабах расстояний (и времен), которые свойственны многим типичным астрономическим явлениям, но оказывается непригодной на микроскопических масштабах пространства (и времени). Центральный принцип гладкой и слабо искривленной геометрии соблюдается в большом масштабе, но нарушается под действием квантовых флуктуации при переходе к микроскопическим масштабам.

Основные принципы общей теории относительности и квантовой механики позволяют рассчитать примерный масштаб расстояний, при переходе к которому становятся очевидными разрушительные явления, показанные на рис. 5.1. Малость постоянной Планка, которая управляет интенсивностью квантовых эффектов, и слабость константы гравитационного взаимодействия приводят к тому, что планковская длина, куда входят обе этих величины, имеет малость, которая превосходит всякое воображение: одна миллионная от одной миллиардной от миллиардной от миллиардной доли сантиметра (10~33)7). Таким образом, пятый уровень на рис. 5.1 схематически изображает структуру Вселенной в ультрамикроскопическом, субпланковском масштабе расстояний. Чтобы дать представление о масштабах, приведем такую иллюстрацию: если мы увеличим атом до размеров Вселенной, то планковская длина станет равной высоте среднего дерева. Итак, мы видим, что несовместимость общей теории относительности и квантовой механики проявляется только в очень глубоко запрятанном королевстве Вселенной. У читателя может возникнуть вопрос, стоит ли вообще беспокоиться по этому поводу. Мнение физического сообщества по этому вопросу отнюдь не является единым. Есть физики, которые признают существование проблемы, но предпочитают применять квантовую механику и общую теорию относительности для решения таких задач, в которых типичные расстояния намного превосходят планковскую длину. Есть, однако, и другие ученые, которые глубоко обеспокоены тем фактом, что два фундаментальных столпа, на которых держится здание современной физики, в своей основе принципиально несовместимы, и неважно, что эта несовместимость проявляется только на ультрамикроскопическом масштабе расстояний. Несовместимость, говорят они, указывает на существенный изъян в нашем понимании физического мира. Это мнение основывается на недоказуемой, но глубоко прочувствованной точке зрения, согласно которой понимание Вселенной на ее самом глубоком и наиболее элементарном уровне может дать нам ее логически непротиворечивое описание, все детали которого будут находиться в гармоничном единстве. И уж точно большинство физиков, независимо от того, какое значение это противоречие имеет для их собственных исследований, согласятся с тем, что основа наших самых глубоких теоретических представлений о Вселенной не должна представлять собой математически противоречивое лоскутное одеяло, скроенное из двух мощных, но конфликтующих теорий.