Брайан Грин - Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

В этом геометрическом подходе общепринятые понятия пространства и расстояния между точками уступают свое место совершенно иному набору понятий. Физики показали, однако, что если мы будем работать с расстояниями, большими планковской длины, стандартное представление о пространстве-времени действительно восстановится. Возможно, подходу некоммутативной геометрии все же недостает существенных моментов для описания самого изначального состояния, однако в нем уже содержится намек на то, что должно входить в более полный формализм для исследования пространства и времени.

Нахождение корректного математического аппарата для формулировки теории струн без обращения к изначальным понятиям пространства и времени является одной из наиболее важных задач, с которыми сталкиваются теоретики. Разобравшись в том, как возникает пространство и время, мы могли бы сделать огромный шаг к ответу на ключевой вопрос, какая геометрическая структура возникает на самом деле.

Вселенная подчиняется законам квантовой механика с фантастической точностью. Однако даже с учетом этого, при формулировке теорий за последние полвека физики следовали, конструктивно говоря, стратегии, в которой квантовой механике отводилось несколько второстепенная роль. При разработке теорий физики часто начинают исследование на чисто классическом языке, в котором игнорируются квантовые распределения вероятностей, волновые функции и т.д., на языке, который был бы понятен физикам времен Максвелла и даже времен Ньютона, и затем накладывают квантовые концепции на классические идеи. Это подход не является чем-то удивительным, так как он прямо отражает наше восприятие. На первый взгляд, природой правят законы, коренящиеся в классических представлениях, таких, как частица, имеющая определенное положение и определенную скорость в любой заданный момент времени. Только после детальных исследований микромира мы осознали, что должны модифицировать эти знакомые классические идеи. Процесс развития науки прошел эволюцию от классического подхода до подхода, модифицированного квантовыми результатами, что и по сей день находит свое отражение в том, как физики разрабатывают новые теории.

Это, естественно, касается и теории струн. Математический формализм, описывающий теорию струн, начинается с уравнений, описывающих движение крошечного, бесконечно тонкого куска классической нити, которые, в принципе, мог написать еще Ньютон триста лет назад. Затем эти уравнения квантуются. Иными словами, в систематическом подходе, развитом физиками в течение более 50 лет, классические уравнения преобразуются в квантово-механические, куда естественным образом включены вероятности, неопределенность, квантовые флуктуации и т.д. Фактически, в главе 12 мы видели эту процедуру в действии: в петлевых процессах (см. рис. 12.6) используются квантовые понятия (в данном случае, мгновенное квантово-механическое рождение пар виртуальных струн), а число петель определяет точность, с которой учтены квантово-механические эффекты.

Стратегия, в которой сначала используется классическое теоретическое описание, а затем включаются квантово-механические эффекты, в течение многих лет являлась в высшей степени плодотворной. В частности, именно она лежит в основе стандартной модели физики частиц. Однако возможно и, судя по последним результатам, вероятно, что подобный метод слишком консервативен для обращения с теориями такого высокого полета, как теория струн и М-теория. Причина состоит в том, что коль скоро мы осознали, что Вселенной управляют квантово-механические принципы, наши теории должны являться квантово-механическими с самого начала. Ранее нам успешно удавалось менять классическую точку зрения на квантовую, поскольку мы зондировали Вселенную недостаточно глубоко, чтобы этот грубый подход нас подводил. Однако, учитывая глубину теории струн/М-теории, мы вполне можем подойти к последней черте этой проверенной на практике стратегии.

Особые основания для этого возникают при пересмотре некоторых результатов второй революции в теории суперструн (подытоженных на рис. 12.11). Как мы обсуждали в главе 12, дуальности, лежащие в основе пяти струнных теорий, говорят о том, что физические процессы, происходящие в одной формулировке теории струн, могут быть переформулированы на языке любой из остальных. На первый взгляд, это перефразированная формулировка имеет мало общего с исходным описанием, но в этом и состоит сила дуальности: дуальность позволяет описывать один и тот же физический процесс несколькими совершенно различными способами. Эти результаты нетривиальны и удивительны, однако мы еще не упомянули об их следствии, которое, возможно, важнее всего.