Стивен Хокинг - Черные дыры и молодые вселенные

Из принципа неопределенности в квантовой механике, однако, следует, что частица с массой т ведет себя как волна с длиной h/mc, где h – постоянная Планка (малое число 6,62 х 10^-27 эрг-секунд), а с – скорость света. Чтобы облако частиц смогло сжаться в черную дыру, необходимо, чтобы эта длина волны была меньше, чем размер получившейся черной дыры. Таким образом оказывается, что число начальных состояний, из которых может сформироваться черная дыра с данными массой, моментом импульса и электрическим зарядом, хотя и очень велико, может быть конечным. Бекенштейн предположил, что логарифм этого числа можно интерпретировать как энтропию черной дыры. Логарифм этого числа будет мерой количества информации, безвозвратно теряемой за горизонтом событий во время коллапса при возникновении черной дыры. Очевидным изъяном в предположении Бекенштейна было то обстоятельство, что если черная дыра имеет конечную энтропию, пропорциональную площади ее горизонта событий, она должна иметь и конечную температуру, пропорциональную ее поверхностной гравитации. Из этого можно сделать вывод, что черная дыра находится в равновесии с тепловым излучением при некоторой ненулевой температуре. Однако согласно классической концепции такое равновесие невозможно, поскольку черная дыра поглотила бы любое упавшее на нее тепловое излучение, но по определению не смогла бы выделить ничего взамен.

Этот парадокс оставался нерешенным до 1974 года, когда я исследовал, как будет вести себя материя вблизи черной дыры согласно квантовой механике. К своему великому удивлению, я обнаружил, что черная дыра постоянно испускает частицы. Как и все в то время, я принимал без сомнений, что черная дыра не может ничего испускать. Поэтому я потратил очень много усилий, пытаясь избавиться от такого ошеломляющего эффекта. Однако он отказывался исчезать, и в конце концов мне пришлось его признать. Но что меня окончательно убедило в реальности этого физического процесса, так это тот факт, что вылетающие частицы имели в точности тепловой спектр: черная дыра создает и выделяет частицы, как обычное горячее тело с температурой, пропорциональной поверхностной гравитации и обратно пропорциональной массе. Это сделало предположение Бекенштейна о конечной энтропии черной дыры полностью непротиворечивым, поскольку получалось, что черная дыра может находиться в термическом равновесии при некоторой отличной от нуля температуре.

С тех пор математическая строгость того, что черная дыра может излучать тепло, была доказана многими другими людьми со множеством разных подходов. Один из способов понять это состоит в следующем. Квантовая механика утверждает, что все пространство заполнено парами из «виртуальных» частиц и античастиц, которые постоянно материализуются в пары, разделяются, а потом соединяются вновь и взаимно уничтожаются (аннигилируют). Эти частицы называются «виртуальными» в отличие от реальных, потому что их нельзя наблюдать прямо, посредством детектора частиц. Их косвенный эффект, тем не менее, можно измерить, и существование таких частиц было подтверждено небольшим смещением («смещением Ламба»), вносимым ими в спектр света от возбужденных атомов водорода. Теперь, при наличии черной дыры, один член такой пары «виртуальных» частиц может упасть б дыру, оставив другого без партнера для аннигиляции. Оставленная в одиночестве частица или античастица может упасть в черную дыру вслед за партнером, но может и улететь в бесконечность, где покажется излучением черной дыры.

Другой способ взглянуть на этот процесс – считать члена пары частица-античастица, падающей в черную дыру (скажем, античастицу), реальной частицей, но идущей по времени в обратном направлении. Таким образом, античастицу, падающую в черную дыру, можно рассматривать как частицу, вылетающую из черной дыры, но в обратном времени. Достигнув точки, в которой пара частица-античастица изначально материализовалась, она рассеивается гравитационным полем так, чтобы двигаться по времени в прямом направлении.

Таким образом, квантовая механика позволяет частице вырваться из черной дыры, чего не допускает классическая механика. Однако в ядерной и атомной физике есть много других ситуаций, когда существует некоторый барьер, который по классическим принципам частицы преодолеть не могут, но через который могут проложить тоннель согласно принципам квантовой механики.

Толщина барьера вокруг черной дыры пропорциональна размеру черной дыры. Следовательно, только очень немногие частицы могут вырваться из такой большой черной дыры, каковой предположительно является X-I Лебедя, но из черных дыр поменьше частицы могут просачиваться весьма быстро. Тщательные расчеты показывают, что выпущенные частицы имеют тепловой спектр, соответствующий температуре, возрастающей с той же скоростью, с какой убывает масса черной дыры. Температура черной дыры с массой Солнца составляет всего лишь одну десятимиллионную градуса относительно абсолютного нуля. Тепловое излучение, покидающее черную дыру с такой температурой, совершенно поглотилось бы радиационным фоном Вселенной. С другой стороны, черная дыра с массой всего миллиард тонн, то есть первобытная черная дыра размером примерно с протон, имела бы температуру около 120 миллиардов градусов Кельвина, что соответствует энергии в несколько десятков миллионов электрон-вольт. При такой температуре черная дыра могла бы порождать электронно-позитронные пары и частицы пулевой массы, такие как фотоны, нейтрино и гравитоны (предположительно несущие гравитационную энергию). Первобытная черная дыра выделяла бы энергию с мощностью порядка 6000 мегаватт, что равно мощности шести больших ядерных электростанций.