Ашот Григорьян - Механика от античности до наших дней

Большой интерес представляет реконструкция ньютоновской теории астрономической рефракции, произведенная Крыловым {308} 308 Первоначально в «Архиве истории науки и техники», 1935, вып. 5, стр. 183—250, а также в «Собрании трудов», т. VI, стр. 151—225. . Крупный советский физик Т.П. Кравец имел полное право назвать этот труд «настоящим шедевром реконструктивной математической работы {309} 309 Т. П. Кравец. Ньютон и изучение его трудов в России. — Сб.: Иссак Ньютон, стр. 325. .

Отправной точкой для Крылова послужили письма Ньютона к английскому астроному Дж. Флемстиду (1646 -1719). В 1694 г. Ньютон послал ему две таблицы астрономической рефракции. Первая из них вычислена исходя из предположения, что атмосфера имеет ограниченную высоту и плотность ее убывает равномерно с высотой. Вторая исходит из предположения, что высота безгранична и плотность убывает соответственно экспоненциальному закону, установленному Ньютоном в «Началах».

Первая таблица помещена в указанном издании, и для вывода ее Ньютон дал (без доказательства) теорему,позволяющую вычислить рефракцию на основе «приближенных квадратур». Вторая таблица была опубликована лишь в 1721 г. Галлеем без всякого указания на способ ее вычисления. В свое время французский астроном Ж. Б. Био (1775—1862) попытался восстановить метод Ньютона и доказал его теорему современными аналитическими методами. Крылов дал более простое доказательство, основанное на методе флюксий, известном Ньютону, заменив лишь современными обозначениями ньютоновские обозначения квадратур. На основе ньютоновской формулы Крылов пересчитал таблицы, пользуясь методом «приближенных квадратур». В результате он пришел к выводу: «Если развить, как это сделано здесь, ньютонову теорию теми элементарными методами анализа, которыми Ньютон обладал, и сравнить ее с современными теориями, то сразу можно заметить, сколь простое и естественное получается изложение и сколь мало к нему, по существу, за 240 лет прибавлено». Отсюда он делал вывод о необходимости «подробного и внимательного изучения этой теории, а не того беглого о ней упоминания или полного умолчания, как это обычно делается в учебных руководствах по астрономии» {310} 310 А. Н. Крылов. Собр. трудов, т. VI, стр. 224. .

Академик В.И. Смирнов очень верно заметил, что Крылов был не только выдающимся знатоком эпохи от Ньютона до середины XIX в. и знал ее до мельчайших подробностей, но что он «чувствовал ее стиль, который был так родственен ему самому» {311} 311 В. Смирнов. Научное творчество А. Н. Крылова. — Усп. матем. наук, 1964, т. I, вып. 3—4, стр. 11. .

И действительно, Крылов оставался убежденным «ньютонианцем» в тех областях, которые были ему наиболее близки. Для Крылова-практика и для Крылова-педагога классическая ньютонианская механика оставалась высшим достижением. «Механика Эйнштейна, — писал он в 1943 г., — имеет приложение при движении электронов, нейтронов и пр., но в физике «материальных» систем вносимая ею поправка столь мала, что механика Ньютона для всех физических и технических приложений может считаться абсолютно верной» {312} 312 А. Я. Крылов. Ньютон и его значение в мировой науке. — Сб.: Исаак Ньютон, стр. 7. . Говоря о педагогическом значении классической механики, Крылов указывал, что физика не «роман, и читать, а тем паче изучать физику надо с начала, а не с конца» {313} 313 А. Н. Крылов. Мысли и материалы о преподавании механики в высших технических учебных заведениях СССР. М. — Л., 1943, стр. 36. . Излишне подчеркивать, что этим началом оставались для него «Начала» Ньютона.

Говоря о задачах преподавания математических наук в технической школе, Крылов указывал, что первая задача «вырабатывать сметку, глазомер, решимость, веру в чертеж и в свидетельство чувств, а не ту как бы умственную трусость, которая заставляет изыскивать доказательства таких истин, которые технику кажутся до доказательства яснее, нежели после такового» {314} 314 А. И. Крылов. Учение о пределах, как оно изложено у Ньютона. Пг., 1916; перепечатано в «Собрании трудов», т. I, ч. 2. М.—Л., 1951, стр. 31—32; см. также: А. Н. Крылов. Воспоминания и очерки, стр. 549. . «Не надо ли поступиться, — спрашивал он, — в требованиях безукоризненной строгости, не следует ли несколько более сообразоваться с практическими целями». И опять в этой связи появлялся образ Ньютона. «Не следует ли обратиться к самым великим творцам науки и посмотреть, как они излагали, и не считать недостаточно строгим для 16-летнего гимназиста, например, то, на чем сам Ньютон обосновал все современное учение о мироздании и что он положил в основу своих неопровержимых доказательств строения системы мира». Далее следует текст первого отдела первой книги «Начал».