Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

В качестве примера эквивалентности между инерциальной системой отсчета в пространстве без гравитации и вашей малой свободно падающей системой рассмотрим закон специальной теории относительности, который описывает движение свободно движущегося предмета (пусть это будет пушечное ядро) во вселенной без гравитации. В любой инерциальной системе отсчета в этой идеализированной вселенной ядро должно двигаться по прямой линии с постоянной скоростью. Сравним это с движением ядра в нашей реальной, наделенной гравитацией, Вселенной: если ядро вылетело из пушки, стоящей на травянистом лугу, то с точки зрения собаки, сидящей на траве, оно опишет дугу и упадет обратно на Землю (см. рис. 2.2). Оно будет двигаться по параболе (сплошная линия) в системе отсчета этой собаки. Теперь давайте рассмотрим движение ядра в малой, свободно падающей системе отсчета. Проще всего это будет сделать, если луг находится у края обрыва. Тогда вы сможете спрыгнуть с обрыва в тот момент, когда пушка выстрелит, и наблюдать за ядром в процессе своего падения.

Для того чтобы изобразить ваши наблюдения, представьте, что вы держите перед собой оконную раму с переплетом из двенадцати частей, и что вы смотрите на ядро через нее (центральная часть на рис. 2.2). Последовательность ваших наблюдений представлена на рисунках, расположенных по часовой стрелке (рис. 2.2 а — д). Глядя на нее, не обращайте внимания на собаку, пушку, дерево и обрыв: сосредоточьтесь на раме и ядре. Вы увидите, что по отношению к раме ядро движется по прямой с постоянной скоростью.

Таким образом, в системе отсчета собаки ядро подчиняется законам Ньютона: оно движется по параболе. В вашей малой свободно падающей системе отсчета оно подчиняется законам специальной теории относительности: оно движется вдоль прямой линии с постоянной скоростью. Эйнштейн назвал это принципом эквивалентности.

В любой малой свободно падающей системе отсчета где-либо в нашей реальной Вселенной, где есть гравитация, законы физики должны быть такими же, какими они являются в инерциальной системе отсчета в идеализированной вселенной без гравитации.

2.2. В центре: Вы прыгаете с обрыва, держа перед собой оконную раму с переплетом из двенадцати частей. По кругу, начиная сверху: то, что вы увидите после выстрела пушки. Относительно падающей рамы траектория ядра — это прямая линия (пунктир); относительно собаки — это парабола (сплошная линия)

Этот принцип утверждает, что при наличии гравитации малая свободно падающая система отсчета эквивалентна инерциальной системе отсчета в отсутствие гравитации. Эйнштейн понял, что этот принцип имеет чрезвычайно важное следствие: оно означает, что, если мы просто будем называть «инерциальными» не только инерциальные, но и все малые свободно падающие системы отсчета в нашей реальной, гравитирующей Вселенной (в частности, малую лабораторию, которая падает вместе с вами с обрыва), то все, что специальная теория относительности говорит об инерциальных системах отсчета в идеализированной вселенной, автоматически станет справедливо и для нашей реальной Вселенной. Самое главное, будет выполняться принцип относительности : все малые свободно падающие системы отсчета в нашей реальной Вселенной, где есть тяготение, будут эквивалентны, ни одна из них не является предпочтительной с точки зрения законов физики. Более строго это должно звучать так: Сформулируем какой-нибудь закон физики применительно к измерениям, сделанным в маленькой инерциальной (свободно падающей) системе отсчета. Тогда для измерений в любой другой маленькой инерциальной (свободно падающей) системе отсчета он будет иметь абсолютно такой же математический и логический вид. Это должно быть справедливо везде: летит ли такая система в межгалактическом пространстве, падает ли она с обрыва на Земле или проваливается сквозь горизонт черной дыры.

Дополнив таким образом свой принцип относительности, Эйнштейн сделал первый шаг к созданию новой системы законов гравитации: первый шаг от специальной теории относительности к общей теории относительности.

Наберись терпения, мой дорогой читатель. Эта глава, возможно, самая сложная в книге. Мой рассказ уже не будет содержать столько технических подробностей в следующей главе, когда мы будем изучать черные дыры.