Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

* * *

Первую попытку ответить на вопрос «Что находится внутри черной дыры?» сделали Дж. Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер в 1939 г. в своем классическом расчете коллапса сферической звезды (глава 6). Хотя ответ по существу содержался в уравнениях, которые Оппенгеймер и Снайдер получили и опубликовали в своей работе, они предпочли не обсуждать полученные результаты. Может быть, они боялись, что это только усугубит полемику, разыгравшуюся в связи с их предсказанием о том, что сжимающаяся звезда «сама себя отрежет от остальной Вселенной» (сформирует черную дыру). Может быть, причиной был свойственный Оппенгеймеру научный консерватизм, его нежелание делать излишние предположения. Так или иначе, они промолчали. За них сказали их уравнения.

Из уравнений следовало, что после возникновения горизонта событий вокруг черной дыры сферическая звезда продолжает неуклонно сжиматься, стремясь к бесконечной плотности и нулевому объему — к пространственно-временной сингулярности.

Сингулярность — это область, в которой (в соответствии с законами общей теории относительности) кривизна пространства-времени становится бесконечно большой, и само пространство-время перестает существовать. Поскольку кривизна пространства-времени характеризуется приливными силами гравитации (глава 2), сингулярность представляет собой также область бесконечно больших приливных сил гравитации, т. е. область, где гравитация бесконечно вытягивает все объекты вдоль некоторого направления и бесконечно сжимает их вдоль другого.

Можно вообразить, что существует много разных типов сингулярностей пространства-времени, каждая со своими особенностями приливного расширения и сжатия. С несколькими из них мы познакомимся в этой главе.

Сингулярность, предсказанная в расчетах Оппенгеймера — Снайдера, относится к достаточно простым. Ее силы приливной гравитации подобны земным, лунным или солнечным, т. е. это те же самые силы, которые вызывают приливы и отливы земных океанов (Врезка 2.5): сингулярность растягивает все объекты в радиальном направлении (по направлению к ней и от нее) и сжимает их в поперечном направлении.

Представьте астронавта, падающего ногами вниз в черную дыру, которая описывается уравнениями Оппенгеймера и Снайдера. Чем больше черная дыра, тем дольше он сможет выжить; поэтому, чтобы он жил как можно дольше, представим себе, что дыра относится к самым большим ядрам квазаров (глава 9): 10 миллиардов солнечных масс. В некоторый момент падающий астронавт пересекает горизонт событий и влетает в черную дыру; в этот момент до его смерти остается 20 часов, но он все еще слишком далек от сингулярности и не чувствует ее приливной гравитации. Астронавт падает все быстрее и быстрее, все ближе и ближе он подходит к сингулярности; при этом приливные силы гравитации становятся все сильнее и сильнее, и за одну секунду до сингулярности он начинает чувствовать, как вытягиваются его ноги и голова и сжимается туловище по бокам (нижняя картинка на рис. 13.1). Вначале это растяжение и сжатие несильно беспокоят его, но, продолжая нарастать, за несколько сотых долей секунды до сингулярности (средняя часть рисунка) становятся такими сильными, что кости и мягкие ткани человека не выдерживают. Его тело разрывается, и он погибает. В последнюю сотую долю секунды растяжение и сжатие еще более растут и, когда астронавт достигает сингулярности, они становятся бесконечно большими; вначале его ноги, затем туловище, а потом голова бесконечно растягиваются, и в соответствии с законами общей теории относительности астронавт сливается с сингулярностью и становится ее частью.

13.1. Эта пространственно-временная диаграмма показывает, как в соответствии с расчетами Оппенгеймера — Снайдера происходит падение астронавта в сингулярность в центре черной дыры. Астронавт падает ногами вперед. Как и на всех предыдущих диаграммах (например, рис. 6.7), одно пространственное измерение отсутствует; из-за этого астронавт выглядит двумерным, а не трехмерным, как на самом деле. Сингулярность здесь имеет вид наклонной прямой (в отличие от вертикального положения на рис. 6.7 и во Врезке 12.1); ось времени направлена вверх, а ось пространства — по горизонтали. Пространство и время на этом рисунке — это собственные пространство и время астронавта; на рис. 6.7 и во Врезке 12.1 речь шла о пространстве и времени Финкельштейна