Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Так случилось, что Хокинг, получив в 1974 г. твердое доказательство того, что черная дыра излучает так, как если бы она имела температуру, пропорциональную ее поверхностной гравитации, сразу перешел к утверждению, без соответствующего доказательства, что все остальные подобия между законами механики черных дыр и законами термодинамики — более чем простое совпадение. По его мнению, законы черных дыр — это то же самое, что и законы термодинамики, но в замаскированном виде. Из этого утверждения и твердо доказанного соотношения между температурой и поверхностной гравитацией Хокинг вывел точную зависимость между энтропией черной дыры и площадью ее поверхности: энтропия в 0,10857… раза больше площади поверхности, деленной на постоянную Планка — Уилера [129] Странный множитель 0,10857 фактически равен 1/(4 In 10), где ln 10 = 2,30258, что следует из моей «нормировки» энтропии; см. сноску 3 на с. 426. . Другими словами, невращающаяся черная дыра с массой десять солнечных масс имеет энтропию 4,6х10 78. Это примерно то же самое, что говорил Бекенштейн.

Бекенштейн, конечно, был уверен в правоте Хокинга и очень радовался его выводам. К концу 1975 г. Зельдович, Старобинский, я и другие коллеги Хокинга склонны были согласиться с ним. Однако это согласие было не полным, пока мы не осознали всю глубину случайности, таящейся в черной дыре. Для описания «внутренностей» черной дыры существуют различные способы и при этом без изменений ее внешнего вида (массы, углового момента и заряда). Но что собой представляют эти «внутренности»? И как с физической точки зрения можно понять тепловое поведение черной дыры — тот факт, что дыра ведет себя совершенно так же, как обычное тело, имеющее некую температуру? И когда Хокинг начал заниматься исследованиями квантовой гравитации и происхождения Вселенной, Поль Дэвис, Билл Унру, Роберт Уолд, Джеймс Йорк, я и многие другие коллеги Хокинга нацелились на решение этих вопросов. В течение следующих десяти лет мы постепенно пришли к новому пониманию, которое показано на рис. 12.3.

12.3. (а) Наблюдатели, падающие в черную дыру (два маленьких человечка в скафандрах), видят, что вакуумные флуктуации вблизи горизонта событий черной дыры состоят из пар виртуальных частиц, (б) С точки зрения наблюдателей над горизонтом событий, находящихся в покое по отношению к нему (маленький человечек, висящий на веревке, и второй, которого поддерживает реактивный двигатель), вакуумные флуктуации состоят из горячей атмосферы реальных частиц; это «ускоренная» точка зрения, (в) Кажется, что частицы этой атмосферы, с «ускоренной» точки зрения, излучаются горячим, похожим на мембрану горизонтом. Они отлетают на короткие расстояния и большинство из них притягивается назад к горизонту событий. Однако некоторое количество частиц ухитряются ускользнуть от притяжения черной дыры и испариться во внешнее пространство

Рис. 12.3а изображает флуктуации атома у черной дыры так, как их видят наблюдатели, падающие внутрь через горизонт событий. Эти флуктуации состоят из пар виртуальных частиц. Время от времени благодаря приливным силам гравитации одна из таких пар частиц получает энергию, достаточную для превращения виртуальных частиц в реальные и для того, чтобы одна из этих частиц ускользнула от черной дыры. Эта точка зрения на вакуумные флуктуации и на испарение черных дыр рассматривалась на рис. 12.2.

Рис. 12.3б, изображает другую точку зрения на вакуумные флуктуации черной дыры, со стороны наблюдателей, которые всегда находятся в покое над горизонтом событий. Для того чтобы их не поглотила черная дыра, эти наблюдатели должны иметь достаточно большое ускорение по отношению к падающим наблюдателям, используя ракетные двигатели или просто повиснув на веревке. По этой причине точка зрения этих наблюдателей называется «ускоренной». Это также точка зрения «мембранного подхода» (глава 11).

Удивительно то, что с «ускоренной» точки зрения флуктуации вакуума состоят не из виртуальных частиц, всплывающих из небытия и уходящих в него же, но из реальных частиц, которые имеют положительную энергию и долгую жизнь (см. Врезку 12.5). Реальные частицы образуют горячую атмосферу вокруг черной дыры, очень похожую на атмосферу Солнца. С этими реальными частицами связаны реальные волны. На частицу в атмосфере, движущуюся вверх, действуют гравитационные силы и уменьшают энергию ее движения; соответственно, удаляющаяся волна подвергается гравитационному покраснению, и ее длина волны увеличивается (рис. 12.3 б).