Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Прежде всего, чтобы горизонт образовавшейся в результате слияния черной дыры имел большую площадь, эта дыра должна иметь большую массу (или, что то же самое, большую энергию). Но это также значит, что слишком много энергии потеряно на гравитационном излучении быть не может. Не «слишком много», однако и не так уж мало. Решив с учетом теоремы возрастания площади уравнение зависимости массы черной дыры от площади ее поверхности и вращения, Хокинг нашел, что в гравитационно-волновую энергию может превратиться до 50 % массы сливающихся черных дыр. На массу образовавшейся черной дыры останется всего лишь 50 % [115] Может показаться, что теорема возрастания площади противоречит интуиции. По теореме Хокинга, сколь угодно большая доля массы черных дыр может превратиться в гравитационное излучение. Читатель, знакомый с алгеброй, может получить удовлетворение, рассмотрев пример двух невращающихся черных дыр, от слияния которых получается одна невращающаяся черная дыра, чей размер больше, чем у первоначальных дыр. Площадь поверхности невращающейся дыры пропорциональна квадрату длины окружности ее горизонта событий; последняя, в свою очередь, пропорциональна квадрату массы черной дыры. Из теоремы Хокинга следует, что сумма квадратов масс исходных черных дыр должна быть меньше квадрата массы полученной черной дыры. Несложные алгебраические выкладки показывают, что это ограничение на массы не противоречит условию, согласно которому масса окончательной черной дыры будет меньше суммы масс исходных черных дыр, т. е. не противоречит выводу об излучении некоторой доли исходных масс в виде гравитационных волн. .

В течение нескольких месяцев, последовавших за бессонной ноябрьской ночью, Хокинг вывел много других следствий. Возможно, самым важным из них стал новый ответ на вопрос: как ввести понятие горизонта событий «неспокойной» черной дыры, например, когда она испытывает сильные колебания (что неизбежно во время столкнове-ний) или когда она быстро растет (после образования в результате взрыва звезды).

В физике очень важно уметь дать точное определение. Только после того как Герман Минковский ввел определение абсолютного интервала между двумя событиями (Врезка 2.1), он подошел к концепции «абсолютного» пространства-времени несмотря на относительный характер пространства и времени. Только после того как Эйнштейн ввел определение траекторий свободно падающих частиц как прямых линий (рис. 2.2), он пришел к идее искривленного пространства-времени (рис. 2.5) и вывел законы общей теории относительности. И только после того как Хокинг дал определение горизонта событий «неспокойной» черной дыры, стало возможным изучить характер изменения черных дыр в результате удара и падения на них осколков, оставшихся от соударения.

Многие физики вслед за Роджером Пенроузом до ноября 1970 г. считали, что горизонт событий черной дыры — это «пограничный слой, на котором силы гравитации способны удержать фотоны, стремящиеся покинуть черную дыру». Хокинг понял, что старое определение горизонта событий заводит в интеллектуальный тупик. Такому горизонту он дал название видимый горизонт [116] Более точное определение видимого горизонта событий дано во Врезке 12.1. с несколько пренебрежительным оттенком, и это новое название укрепилось за старым понятием.

У Хокинга были основания испытывать пренебрежение к старому определению. Во-первых, видимый горизонт — понятие не абсолютное, а относительное. Его местоположение зависит от того, в какой системе отсчета находится наблюдатель. Наблюдатель, падающий внутрь черной дыры, может увидеть его совсем в другом месте, чем наблюдатель, находящийся в покое вне черной дыры. Во-вторых, при падении вещества внутрь черной дыры неожиданно может произойти скачок видимого горизонта — его местоположение внезапно изменится. Такое странное поведение довольно трудно объяснить. В-третьих (и это самое важное), видимый горизонт никак не участвовал в том многообразии зрительных образов и диаграмм, благодаря которым у Хокинга родилась Новая Идея.

Новое определение горизонту событий, которое в противовес старому дал Хокинг, было абсолютным (одним и тем же во всех системах отсчета). Поэтому он назвал его абсолютным горизонтом событий. Хокинг счел этот горизонт событий прекрасным. Его определение было поистине великолепно: «Граница между теми событиями в пространстве-времени (вне горизонта), от которых могут распространяться сигналы в удаленную Вселенную, и теми (внутри горизонта), от которых сигналы выходить не могут». У этого горизонта красивая эволюция: когда черная дыра поглощает материю, сталкивается с другой черной дырой и вообще участвует в каком-либо ином действии, ее абсолютный горизонт событий меняет форму и размер плавно, а не скачком (Врезка 12.1). Важно то, что понятие абсолютного горизонта очень хорошо согласуется с Новой Идеей Хокинга.