Алексей Глазырин - Сравнительный анализ западной и отечественной науки и философии

Непрерывным, согласно Аристотелю, может быть пространство, время, движение. Непрерывное – это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное не может быть составлено из неделимых. Таким образом, снимая трудности, возникающие в физике при допущении, что пространство и время состоят из неделимых элементов, Аристотель доказывает, что именно непрерывность есть условие возможности движения и соответственно условие его мыслимости. Тем самым оказываются устраненными те апории Зенона, которые базируются на допущении актуально бесконечного множества неделимых элементов любого отрезка пространства и времени [6].

Потенциально бесконечное – это, согласно Аристотелю, то, что всегда становится, возникает, а не есть нечто завершенное, законченное. Пример потенциально бесконечного – это бесконечно возрастающий ряд натуральных чисел, который, сколько бы его ни увеличивали, остается как угодно большой, но конечной величиной. Потенциально бесконечное всегда связано с конечностью и есть не имеющее предела движение по конечному. Потенциально бесконечное – бесконечно делимое, которое, «будучи проходимым по природе, не имеет конца прохождения, или предела» [5]. Бесконечное, по Аристотелю, есть, поэтому возможное, а не действительное, материя, а не форма. Не допуская актуальной бесконечности, он определяет бесконечное как то, вне чего всегда что-то есть.

Бесконечному противостоит то, что Аристотель называет законченным и целым: «Там, где вне ничего нет – это законченное и целое: это то, у которого ничего не отсутствует, например, целое представляет собой человек или ящик… Целое и законченное или совершенно одно и то же, или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница» [5]. Только предел, граница делает нечто актуально сущим, действительным и потому предстает как начало форм.

Для Аристотеля бесконечность существует только потенциально как возможность безграничного изменения: «Бесконечное есть материя для завершенности величин и целое только в возможности, а не в действительности; оно делимо и при уменьшении и обратном прибавлении, а целым и ограниченным [бесконечное] оказывается не само по себе, а по отношению к другому; и поскольку оно бесконечно, оно не охватывает, а охватывается. Поэтому оно и непознаваемо, как бесконечное, ибо материя [как таковая] не имеет формы» [5].

Приведем определения Аристотелем фундаментальных понятий математики, без которых трудно разобраться с его пониманием бесконечности: «Количеством называется то, что делимо на составные части, каждая из которых, будет ли их две или больше, есть по природе что-то одно и определенное нечто. Всякое количество есть множество, если оно счислимо, а величина – если измеримо. Множеством же называется то, что в возможности делимо на части не непрерывные, величиной – на части непрерывные… Из всех этих количеств ограниченное множество есть число, ограниченная длина линия, ограниченная ширина – плоскость, ограниченная глубина – тело» [5].

Таким образом, античность рассматривает бесконечное как неоформленное, как не ставшее и, следовательно, несовершенное. В пифагорейском списке противоположностей бесконечное стоит на стороне дурного (злого). Бытие в античной мысли тесно связано с категорией меры и предела. Бесконечное в этом смысле выступает как беспредельное, безграничное, почти не существующее – nohm. Бесконечное есть нечто близкое к хаосу, а иногда и отождествляется с ним. Бесконечное сближается у Платона и Аристотеля с категорией материи как бесформенным и в силу этого как бы несуществующим, постигаемым лишь ««незаконнорожденным умозаключением» подлежащим субстратом вещей.

В античности понятие конечного и бесконечного рассматривались в контексте понятий формы и материи. Платон и Аристотель понятие материи отождествляли с понятием бесконечного как бесформенного и неопределенного. Тогда как конечное связывали с понятием формы, определенного и оформленного. Космос конечен, т.е. представляет собой иерархическую, оформленную и определенную реальность. Понятие конечного выступает здесь критерием истинного, тогда как бесконечное – неистинного, хаоса. Понятие АБ не признавалось как внутренне противоречивое и немыслимое, поскольку требовалось мыслить два взаимоисключающие определения. Понятие ПБ рассматривалось как синоним материи, хаоса и неопределенности. Попытки введения ПБ в структуру мышления, приводило к возникновению парадоксов. [15]